Micro-optical Maximization of Photon-photon Interaction

Min-Kyo SEO

In the “Star Wars” movies, Jedi knights engage in dazzling duels with lightsabers that confine light and push it against each other. However, confining photons or enabling their interaction in reality, especially in free space, is extremely challenging. Photon-photon interactions, which are only possible through optical nonlinearity, are difficult to achieve with conventional materials. The quest to confine photons in a specific space for as long as possible, and to allow individual photons to interact with each other, is a major challenge for researchers in physics and optics. Since the invention of the laser, the study of optical nonlinearity has been the foundation of various modern scientific and technological advances that contribute significantly to our daily lives. Recently, optical nonlinearity has become a central platform for quantum information, computing, and sensing research, highlighting its growing importance. This article discusses a new turning point in optical nonlinearity based on micro-resonators, and presents efforts and future perspectives to realize photon-photon interactions.

들어가며

영화 스타워즈에서는 제다이들이 광선검으로 현란한 대결을 벌이는 모습을 볼 수 있다. 특정 공간에 빛이 가두어진 광선검의 모습과 그 빛들이 상호작용을 통해 서로를 밀어내는 장면은 그 백미를 장식한다. 하지만 실제 빛 즉 광자들을 가두거나 서로 상호작용하게 하는 것은 매우 어려운 일이며, 특히 자유공간에서는 불가능한 일이다. 특히, 광자-광자 상호작용(photon-photon interaction)은 광학적 비선형 현상에 의해서만 가능하며, 일반적 매질로는 일으키기 매우 어렵다. 광자를 특정 공간에 최대한 오래 가두고 나아가 광자 하나하나가 개별적으로 상호작용케 하는 것은 물리학과 광학 분야 연구자들에게 매우 중요한 도전적 연구 과제이다.

1960년 레이저의 발명과 함께 본격적 연구가 시작된 광학적 비선형성 연구는 이러한 광자-광자 상호작용을 실현할 실마리를 제공한다. 자유공간 및 선형적 매질에서는 전자기장이 서로 겹칠 뿐 밀어내거나 당기지 않는다. 하지만 비선형 매질은 빛의 전자기장이 다른 빛의 전자기장에 영향을 미치고 그 반대 과정 역시 일어나게 할 수 있다. 광학적 비선형성은 여러 현대 과학 기술들의 근간을 마련해 왔으며 우리 생활 전반에 크게 이바지해 왔다. 일상생활에서는 가장 쉽게 접할 수 있는 녹색(파장 532 nm) 레이저 포인터에서 초고속 레이저를 이용한 의료/진단 기기가 있으며, 과학/기술 측면에 있어서는 조화파 생성, 4파 혼합(four-wave mixing), 주파수 변환, 광 주파수 빗(optical frequency comb), 초광대역 연속광(supercontinuum light) 생성, 자가 집속(self-focusing), 초고속 레이저/광변조, 초저잡음 광원 등 셀 수 없이 많은 성과가 있었다.1) 최근에 와서는 얽힌 광자쌍(entangled photon pair)과 빛의 조임 상태(squeezed state)와 같은 양자정보/컴퓨팅/센싱 연구에 있어 핵심적 플랫폼을 제공하며 그 중요성이 계속해 높아지고 있다.2)3) 즉 광학적 비선형성은 과거의 고전 기술을 넘어 미래를 밝히는 기술이다. 본문에서는 그 많은 가능성 중 빛의 최소 단위인 광자 하나가 다른 광자 하나와 상호작용하게 하기 위한 노력, 특히 마이크로 광학 공진기 시각에서의 노력과 미래 가능성을 소개하고자 한다.

서 론

Fig. 1. Comparison between continuous electromagnetic wave nonlinearity in bulk optics and photon-photon nonlinearity in high-Q/V micro-resonator-based photonic circuits.

광학적 비선형성은 일반적으로 상호작용하지 않으려 하는 빛(광자)의 본성을 극복하며 현대 과학 기술과 우리 실생활에 많은 영향을 미쳐왔다. 최근에는 광학적 양자정보/컴퓨팅 기술에 있어 핵심적 역할을 수행하고 있다. 기존의 광학적 비선형성 연구는 주로 벌크 형태의 매질과 광학 테이블 위에 꾸며진 시스템을 기반으로 발전해 왔다. 하지만 큰 규모의 플랫폼과 고전적인 전자기장 관점은 광학 연구의 궁극적 도전 과제의 하나인 단일 광자 비선형성을 비롯한 광자-광자 상호작용의 극대화에 있어서 그 한계를 보인다. 최근 비선형 매질 자체를 활용한 마이크로 공진기를 통해 빛을 작은 영역에 가두고 그로 인해 강한 광학적 비선형성을 일으키는 연구가 보고되고 있다[그림 1]. 이는 개별 광자 수준에서의 광학적 비선형성 발현을 가능하게 하고 보다 안정적이고 실용적인 기반을 제공하여 관련 분야 연구에 새로운 전기를 마련하고 있다. 본문에서는 이러한 비선형 매질 마이크로 광학 공진기에 대한 연구와 단일 광자 비선형성으로 발전성에 대해 논한다.

광학적 비선형성과 마이크로 광학 공진기

Fig. 2. Various optical micro-resonators: Fabry-Perot resonator, photonic crystal (PhC) resonator, and micro-disk and micro-ring resonators.

광학적 비선형성을 강하게 발생시키기 위해서는 빛을 오래 가두어 매질과 상호작용하는 횟수를 늘리고 동시에 빛이 가두어지는 공간을 최대한 작게 만들어 발현 효율을 높여야 한다. 빛을 원하는 공간에 가둠에 있어 높은 반사율의 거울 조합에 의존하는 자유공간 광학계에 비해 광학적 마이크로 공진기(optical micro-resonator) 시스템은 다양한 형태가 가능하다.4) 금속 혹은 유전체 거울을 이용한 고전적 방식의 Fabry-Perot 공진기, 전반사를 이용한 마이크로 구/디스크/링 공진기, 그리고 광자 띠구조(photonic band structure)를 활용한 광결정 공진기까지 목적에 따라 여러 광학 마이크로 공진기들이 구현되어왔다[그림 2].

공진기가 빛을 얼마나 오래 가둘 수 있는지를 나타내는 정량 지표는 품위값(quality factor, Q)이다. 빛이 공진기 내부를 한번 왕복하는 동안 밖으로 빠져나갈 확률이 Q/2p에 해당한다. 개략적으로 언급하자면 특정 광학 현상이 일어날 확률과 광자가 밖으로 빠져나갈 확률이 같게 되면 해당 현상이 확실하고 지속하게 일어날 수 있다. 일례로 레이저의 경우 매질의 자극 방출(stimulated emission) 확률과 공진기에서 빛이 빠져나갈 확률이 같은 조건에서 구현된다. 한편 빛을 얼마나 작은 공간에 가둘 수 있는지는 모드 부피(mode volume, V)로 가늠된다. 모드 부피가 작을수록 같은 양의 빛(같은 개수의 광자)이 매질에 가하는 전자기장의 세기가 강해지며, 원하는 광학 현상이 일어날 확률이 높아진다. 결과적으로 두 지표들의 비율(Q/V)을 높이는 것은 광학적 비선형성 구현뿐만 아니라 공진기 양자전기역학(cavity-quantum electrodynamics, Cavity-QED) 연구와 양자전자/광전자 소자개발에 이르기까지 여러 분야에 걸쳐 핵심적 방향을 차지한다. 이러한 측면에서 광학적 마이크로 공진기는 높은 품위값과 빛의 파장 정도 스케일의 모드 부피(혹은 단면적)을 동시에 가져 빛-물질 상호작용 연구의 이상적인 플랫폼을 제공한다.

광학적 비선형 현상의 극대화는 빛의 강하고 오랜 가둠뿐만 아니라 비선형 현상 전후로 빛의 파장(에너지)과 파수(운동량) 변화에 보존 법칙의 성립을 요구한다. 즉, 공진기 모드의 주파수와 분산 관계(dispersion relation)를 원하는 대로 조작할 수 있어야 한다. 이러한 측면에서 단면의 모양을 조절함에 따라 광학적 비선형성 극대화에 필요한 조건들을 달성할 수 있는 마이크로 링 구조의 공진기들은 앞서 언급한 마이크로 공진기들 중 단연 뛰어난 특성을 가진다. 나아가 여러 칩상 광소자 요소들과 결합을 통해 광학적 직접 회로(optical integrated circuit)를 구성할 수 있는 장점은 광학적 비선형 소자 구현에 있어 더 많은 자유도와 기능 그리고 높은 실용성을 제공한다.5)

\(\chi\)⁽²⁾ 비선형 매질 마이크로 광학 공진기

Fig. 3. Schematic examples of optical nonlinearities in thin-film lithium niobate (LN) micro-resonators and on-chip circuits.

마이크로 광학 공진기를 형성하였더라도 그 안에 광학적 비선형성이 포함되지 않으면 광자-광자 상호작용은 절대 일어날 수 없다. 지난 수십 년간 높은 품위값을 가지는 마이크로 광학 공진기들은 실리콘, 유리, 질화실리콘과 같은 기본적으로 선형적인 매질에 기반해 구현되었고, 가두어진 빛의 전자기장이 매우 강할 때 비로소 드러나는 \(\small \chi\)⁽³⁾ 광학적 비선형성을 매개해 왔다. \(\small \chi\)⁽³⁾ 광학적 비선형성은 4파 혼합, Kerr 효과 주파수 빗(Kerr frequency comb), 전기장 유도 2차 조화파 생성(electric-field-induced second harmonic generation, EFISH) 등에 있어 괄목할 만한 발전을 이루어 왔다. 하지만, 광학적 양자정보 기술 측면에 있어서는 복잡한 동작 기전과 이로 인한 위상 손실(phase dissipation)로 많은 한계를 가진다.6)

미래 광학적 비선형성 연구 수행은 점대칭 붕괴(central symmetry breaking)를 보이는 \(\small \chi\)⁽³⁾ 비선형 매질로 된 마이크로 광학 공진기의 시급한 개발이 필요하다. 사실 최초의 광학적 비선형성을 구현한 매질인 비소화 갈륨(GaAs) 역시 \(\small \chi\)⁽³⁾ 비선형 매질이며, 최근 광학 테이블 규모 양자광학 및 광학적 양자정보기술 분야를 주도하는 베타-바륨 보레이트(\(\small \beta\)-BaB₂O₄, BBO)와 포타슘 티타닐 인산염(KTiOPO₃, KTP), 리튬나이오베이트(LiNbO₃)들도 그러하다. 이러한 필요성에 답하여 최근 10년 동안 박막형 리튬나이오베이트(thin-film lithium niobate, TFLN)에 기반한 마이크로 광학 공진기가 전 세계적으로 적극 개발되기 시작했다.7)

Fig. 4. (top) Measured quality factor of  > 3×10⁶ in a LN micro-resonator by KAIST team. (middle and bottom) LN racetrack micro-resonator including a periodically polled lithium niobate (PPLN) region.

리튬나이오베이트는 자연계에서 가장 강한 \(\small \chi\)⁽³⁾ 광학적 비선형성을 가진 물질의 하나이자 가시광에서 중적외선까지 넓은 파장대역에서 투명하며 동시에 전기광학적/열광학적(electro-/thermo-optic) 제어가 가능한 매질로 그 가능성과 활용 가능성이 매우 크다. 비소화 갈륨의 경우 마이크로 공진기 개발의 역사가 훨씬 길지만, 반도체 매질의 특성상 특정 파장 대역에서만 투명한 성질로 광학적 비선형성 연구에 있어 많은 한계를 보인다. 이에 비해 리튬나이오베이트 박막은 2차 조화파 생성, 전기광학적 광학적 매개 발진기/증폭기(optical parametric oscillator/amplifier, OPO/OPA)와 광 주파수 빗 구현, 광 솔리톤 생성, 자발 매개 하향 변환(spontaneous parametric down-conversion, SPDC) 극대화를 광학적 직접 회로에서 효율적으로 구현하는 새로운 패러다임을 제공하고 있다[그림 3].5)

상기한 광학적 비선형성 연구와 기술들은 하나하나마다 책으로 엮을 수 있을 정도로 방대한 내용과 높은 중요성을 가지지만, 본문에서는 간단하게만 언급하고자 한다. 광학적 매개 발진기/증폭기는 입력 레이저 광의 파장을 넓은 대역에서 원하는 대로 조율해(tuning) 출력하고 증폭할 수 있어, 각기 다른 파장에서 빛과 상호작용하는 물리적 대상(원자, 분자, 응집물질, 양자점, 결정 내 점결함, 생체 매질 등)을 연구하고 이용할 수 있게 한다. 광 주파수 빗은 일정한 간격으로 각기 다른 파장의 결맞음 빛들을 형성해 fs 레이저, 다중 모드 정보처리는 물론, 말 그대로 주파수 측정의 초정밀 자(ruler)로 역할하며 길이와 시간의 정밀 측정에 이르기까지 중요한 역할을 한다. 특히 최근에는 자발 매개 하향 변환이 (얽힌) 광자쌍 생성과 양자 조임 상태 구현의 핵심으로 광학적 양자정보기술 연구/개발에 없어서는 안 되는 요소로 주목받고 있다. 이러한 광학적 비선형성이 칩상 소자/회로에서 이루어진다면, 크기로 인해 외부 환경(온도, 진동 등)에 따라 구성 요소들이 상대적으로 계속해 틀어지는 기존 벌크 시스템과 다르게 높은 안정성과 충실도(fidelity) 그리고 심지어 개별 광자 수준 동작 세기와 정밀도가 현대 비선형/양자광학 연구들에 제공될 것으로 기대된다.

국내 연구 개발에 있어 필자의 연구팀에서는 10⁶을 넘는 품위값을 가지는 마이크로 링 공진기를 구현하였고,8)9) 동시에 광학적 비선형성의 극대화에 필수인 준위상정합(quasi-phase matching) 조건을 달성하기 위한 주기 분극 리튬나이오베이트(periodically polled lithium niobate, PPLN) 구조를 그 안에 포함하는 연구를 수행하였다[그림 4]. 이를 통해 변조 과정 동안 결맞음성(coherence)이 유지되는 동적 제어, SPDC에 의한 광자쌍 생성, 초광대역 광학적 비선형성을 위한 광 집적회로 구현 연구를 수행했다. 또한, 한국전자통신연구원과 한국과학기술연구원의 연구 그룹들에서도 리튬나이오베이트 마이크로 공진기와 광소자 연구를 적극적으로 개진하고 있으며 여러 훌륭한 연구 성과를 창출하고 있다. 리튬나이오베이트 마이크로 광학 공진기의 제작과 동작이 그렇게 어려운 일인가 생각될 수 있겠지만, 기존 반도체 공정의 극한을 이용해야 하는 점과 광학적 비선형성 극대화 조건의 까다로움을 고려하면 국내·외 연구진들의 부단한 노력이 본문의 단편적 기술만으로는 설명이 부족함이 사실이다.

단일 광자 비선형성으로 도전

Fig. 5. Schematic example of single photon nonlinearity (single photon induced transparency).

현재 리튬나이오베이트 기반 마이크로 광학 공진기의 연구는 단일 광자 비선형성(single photon nonlinearity), 즉 개별 광자 하나하나가 상호작용하는 영역에 도전하고 있다. 작은 모드부피에 의한 강력한 비선형성 효율의 증대와 광자를 충분히 오랜 시간 가둘 수 있는 능력이 합쳐지면 광자 하나가 공진기를 빠져나가기 전에 온전히 1에 근접하는 확률로 다른 광자에게 영향을 미칠 수 있을 것이다. 일례로 광자 하나가 포획되었을 때와 아닐 때 비선형 마이크로 공진기의 특성이 달라 두 번째 광자가 다른 행동을 보이는 현상(광자 봉쇄, 단광자 유도 투과 등)이 가능해지며[그림 5], 앞서 언급한 광자들이 상호작용하고 반발하는 제다이 광선검의 축소판에 해당한다.

단일 광자 비선형성을 정량적으로 기술하는 방법으로 광자 하나의 전자기장으로 마이크로 광학 공진기의 공진 모드 주파수의 변화를 볼 수 있다. 광자 하나가 존재했을 때 공진 모드의 중심 파장(center wavelength)이 공진 모드의 선폭(line-width) 대비 얼마나 변하는지가 그 정량 지표가 된다. 중심 파장이 공진 모드 선폭의 반측치(full-width at half maximum, FWHM)만큼 변하면 해당 공진기는 빛의 투과/흡수 등에 있어 완전히 다른 광학적 성질을 보이게 된다. 가장 최신 연구에 있어 단일 광자의 포획에 따른 마이크로 광학 공진기의 공진 주파수 변화는 아직 반측치 대비 1% 수준에 불과하다.10) 이는 아직까지 리튬나이오베이트 박막의 품질과 마이크로 광학 공진기 제작 정밀도가 충분히 올라오지 않은 탓이다. 하지만, 물리적 한계가 아닌 지속적 기술적 발전이 이루어지는 상황이다. 앞으로 현재 수십만(~10⁵)에서 수백만(~10⁶) 수준인 리튬나이오베이트 기반 마이크로 광학 공진기의 품위값이 천만(~10⁷)을 충분히 크게 상회한다면, 본문에서 언급한 광자 하나하나 간 상호작용이 광학 분야 연구자의 꿈으로만 머물지 않고 칩상 비선형 광소자에서 강력하고 충실히 구현되지 않을까 기대감을 가져본다.

맺음말

자유 공간을 포함한 선형 매질에서는 광자와 광자가 상호작용하지 않는다. 레이저의 발명과 함께 시작된 광학적 비선형성 연구는 광자에게 상호작용이라는 새로운 기회를 부여하며 현대 과학 기술과 일상생활에 많은 영향을 미쳐왔다. 이제 광학적 비선형성 연구는 리튬나이오베이트 박막의 개발에 힘입어 커다란 벌크 광학계에서 칩상 마이크로 광학 공진기 플랫폼으로 넘어가기 시작했다. 국내·외 연구진들의 각고의 노력을 통해 연속적인 전자기파 측면이 아닌 광자 하나하나의 비선형성이 조만간 구현될 것으로 기대한다. 이는 단순히 광학 및 포토닉스 연구로서만이 아니라 광학적 양자정보 기술 발전을 가속화하는 첨단기술로 자리매김할 것이다.