산화물 이종접합은, 서로 다른 물리적 특성을 가지는 서로 다른 산화물들이 원자 수준 두께의 계면을 형성하게 된다. 이에 따라 계면에서 전하(charge), 스핀(spin), 격자(lattice), 오비탈(orbital), 위상(topology)들이 강하게 상호 결합하며 새로운 양자 현상을 발현하게 된다. 그중 SrTiO₃/LaAlO₃ (STO/LAO) 이종접합의 경우, 두 산화물이 부도체임에도, 계면에서는 전자의 이동도가 매우 크면서 도체 특성을 지니는 2DEG 형성이 보고되었다. 이에 지난 20년간 2DEG 형성 근원을 밝히기 위해, polarcatastrophe, 양이온 섞임, 산소 공공 등 다양한 메커니즘들이 제시되어 왔지만, 2DEG 형성 근원에 대한 명확한 이론적 메커니즘 규명과 원자 수준의 직접적인 관찰이 부족하여 최근까지도 많은 논쟁이 되어 왔다.

이에 성균관대학교 에너지 과학과 오상호 교수, 김영민 교수 연구팀과 부산대학교 물리학과 이재광 교수 연구팀은 2년 이상의 공동 연구를 통해, 성장 방향이 서로 다른 STO/LAO (001), STO/LAO (111) 계면 모두에서 2DEG이 생성됨을 실험적으로 원자 수준에서 직접 관찰하고 이론적 메커니즘 규명을 통해 2DEG 근원을 밝히었다. 연구팀은 이종접합 계면 내 2DEG은, 극성 물질인 LAO 두께에 비례하여 증가된 전기적 포텐셜로 인해 LAO 표면층에서 산소 공공이 자발적으로 형성됨을 산소 공공 형성 에너지 계산을 통해 규명하였다. 특히 LAO 표면층 산소 공공에 의해 결정장 갈라짐이 표면층과 벌크 영역에서 명확하게 달라짐을 EELS (electron energy loss spectroscopy) 계산 및 실험을 통해 직접적으로 규명하였다.

▲ STO/LAO (001), (111) 성장 방향에 따라 경쟁적, 협력적으로 나타나는 극성 FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전.

더 나아가 LAO 표면층 내 산소 공공의 유무에 따라, 양이온과 음이온의 상대적 변위에 의해 수반되는 극성 FE 뒤틀림(polar distortion)과 산소 팔면체(oxygen octahedra) 회전에 의한 비극성 AFD 회전(non-polar antiferro distortive rotation)이 STO/LAO 성장 방향(growth direction)에 따라 서로 다른 양상으로 진행됨을 규명하였다. STO/LAO (001)에서는 극성 FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전이 서로 경쟁적으로 나타나고[그림 참조], 그에 반해 STO/LAO (111)에서는 극성 FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전이 서로 협력하며 상호 보완적으로 나타남을 실험과 이론을 통해 명확하게 규명 하였다. 성장 방향에 따라 극성 FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전이 다른 양상으로 진행되는 것은, STO/LAO (001)의 경우 극성 FE 뒤틀림 방향과 비극성 AFD 회전축이 서로 수직으로, 이를 통해 FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전이 서로 경쟁적으로 나타나게 된다. 이에 반해 STO/ LAO (111)에서는 극성 FE 뒤틀림 방향과 비극성 AFD 회전축이 서로 평행하여, FE 뒤틀림과 비극성 AFD 회전이 상호 협력적으로 진행된다는 것을 규명하였다.

이번 연구를 통해 지난 20여 년간 논쟁되어 왔던 STO/LAO 계면 내 2DEG의 근원이 LAO 표면 내 산소 공공에 의한 것으로 이론과 실험을 통해 직접적으로 규명하였다. 더 나아가 이종접합 성장 방향에 따라 격자 뒤틀림이 다른 양상으로 진행된다는 연구 결과 및 메커니즘 규명을 토대로, 다양한 산화물 이종접합내 새로운 coupled 현상 연구로 확장할 수 있을 것으로 사료된다.

수많은 전자가 모였을 때, 이들이 어떻게 행동하는지 연구하는 것이 고체물리학의 핵심이라 할 수 있다. 흥미롭게도 거의 모든 금속은 간단한 란다우 페르미 액체 이론으로써 설명이 된다. 절대 영도에서는 전자는 가장 낮은 에너지부터 차곡차곡 쌓여있게 된다. 이때 가장 높은 에너지를 이루는 면을 보고 페르미면이라 한다. 들뜸은 이 페르미면 근처에서 일어나는데 전자들의 상호작용으로 인해 단순한 전자의 들뜸이 아닌, 전자와 전자기장이 혼합된 들뜸이라 할 수 있다. 이 들뜸이 오랜 시간 동안 지속이 된다면 이를 잘 정의된 입자처럼 생각할 수 있고, 이를 준입자라고 한다. 란다우 페르미 액체는 전자 간의 상호작용 속에서도 준입자가 잘 정의되어 마치 상호작용하지 않는 전자들의 물리와 거의 같은 상태를 의미한다. 이는 오랫동안 전자 간의 쿨롱 힘을 무시해도 많은 이론이 잘 맞아 떨어진 이유였다. 반면, 실험이 고도화됨에 따라서 란다우 페르미 액체 이론으로 설명되지 않는 금속 상태들이 발견되었다. 이러한 상태를 비 페르미 액체(non-Fermi liquid)라고 한다. 대표적으로, 고온초전도체 물질인 구리산화물의 상도표에서 초전도상태에 인접한 “Strange Metal”이라는 금속성 상태를 예로 들 수 있다. 란다우 페르미 액체 이론에 따르면 물질의 저항은 온도의 제곱에 비례하여야 하지만 구리산화물의 경우 온도에 비례한다.

그림 1. (a) 육각격자 네트워크에 대한 개략도. 각 연결선들은 1차원 루틴저 액체에 해당하며, 화살표는 이들 간의 상호작용을 나타냄. (b) 온도에 따른 네트워크 초격자의 상도표.

이러한 실험적 발전들과 비교하면, 이론적으로 페르미 액체 이론을 따르지 않는, 그럼에도 이론적으로 잘 이해할 수 있는 모델을 세우는 것은 도전적 문제였고, 아직도 흥미로운 문제로서 남아 있다. 보통 비-페르미 액체는 고온초전도체 이해의 핵심 열쇠라고 믿어지기에, 실용적으로도 매우 중요한 일이라 할 수 있다.

포스텍-일본 동경대 합동 연구팀은 “이해 가능한” 비-페르미 상태를 연구하기 위해서, 일차원 금속이 연결된 형태의 네트워크 초격자를 고려하였다.[그림 1(a)] 네트워크 초격자는 많은 물질에서 찾을 수 있다. 최근 많이 연구된 뒤틀린 이중 층 그래핀에서 발현되는 초격자에서도 삼각 네트워크 구조가 형성된다는 것이 잘 알려져있다. 그뿐 아니라 전이금속 칼코젠 화합물의 모아레 초격자, 몇몇 전하 밀도파 물질 등에서도 유사한 네트워크 초격자를 볼 수 있는데, 흥미롭게도, 초전도 현상, 스핀 액체를 비롯한 다양한 양자 다체 현상을 이러한 시스템에서 관측할 수 있으며, 무엇보다 TiSe2에서는 압력과 문턱 전압에 따른 저항의 온도 의존성이 페르미 액체 이론의 결과와 다름이 알려져 있다.

어떤 금속체이든, 높은 온도에서는 결맞음 길이가 짧아진다. 네크워크 초격자의 온도가 충분히 높아지면, 저온에서 2차원 전체를 느낄 수 있던 전자가 국소적인 1차원 도선만 느낄 수 있게 된다. 이에 대한 “상도표”가 [그림 1(b)]처럼 나타내진다. 따라서 2차원 네트워크 초격자는 고온에서는, 일차원 전자를 설명하는 이론이면서 동시에 현재까지 가장 잘 이해된 비-페르미 액체 이론인 루틴저 액체 이론으로 자연스럽게 기술된다. 따라서 1차원 도선을 이어 붙인 네트워크 시스템은 페르미 액체 이론을 따르지 않을 것이라고 자연스럽게 기대할 수 있는 것이다.

그림 2. 네트워크 시스템에 전류를 흘려주는 상황에 대한 개략도. x축 방향으로 균일하며 y축 방향으로 증가하는 전기적 위치 에너지를 나타냈다.

이러한 비-페르미 물질계의 가장 중요한 특성은 전기적 수송 특성이라 할 수 있다. 포스텍-동경대 연구진은 전기 저항의 계산을 통해서 비-페르미 액체 특성을 확인하였다. 네트워크 내에서 전자는, 각 1차원 연결선뿐만 아니라, 연결선 사이를 이동하며 네트워크 초격자를 누빌 것이다. 연구진은 루틴저 액체 이론을 기반으로 연결선 간의 상호작용을 섭동 이론으로 세 연결선이 만나는 연결점에서의 전기적 전도율을 계산하였다. 한 연결점에서의 전기적 전도율은 [그림 2]와 같은 상황을 고려하면 전체 네크워크 초격자의 전기적 전도도로 확장이 가능하다. 그 결과로 온도에 따른 전기적 전도도 텐서를 얻었고 이는 (지수가 2가 아닌) 온도의 지수함수로서 표현되었다. 즉 비-페르미 액체인 것이다. 또한, 흥미롭게도 온도 지수함수의 지수와 DC 저항값은 루틴저 변수(Luttinger Parameter)와 같은 특정한 보편적 값에만 의존하는 것 역시 보였다.

이번 연구는 비-페르미 액체를 구현하는 효과적인 모델을 제시하고 있다. 특히, 이론 모델은 현실의 다양한 물질 군에서 구현될 것으로 믿어지며, 이는 기존의 이론으로 잘 설명되지 못한 많은 강상관 비-페르미 전자계 관련 실험들을 설명해줄 것으로 기대되고 있다.

▲ 단발측정 결과들을 이용한 양자상태 학습 알고리즘의 개요도 및 실험에 사용된 자원수(N) 대비 측정된 부정도(\(\small \epsilon\)) 경향성, O(N^-0.983(19)).

양자정보기술에서 큐비트는 정보의 가공/분류/처리를 위한 기본 단위로, 활용 분야에 따라 상태를 준비하고, 전송 및 작용을 가한 후, 측정을 통해 목표한 결과를 얻는 기본적인 과정을 따른다. 하지만, 이러한 (준비, 전송/작용, 측정 등) 일련의 과정에서, 일정 수준 이상의 오류 또는 손실이 발생하면 원하는 최종 결과물을 얻을 수 없다. 실제로 양자암호키 분배시스템에서 이러한 요소들에 의해서 키 분배의 거리한계가 존재하며, 양자컴퓨팅의 경우, 양자속도향상 및 규모 확장성을 위해서는 일정 수준 이하의 오류만이 허용된다.

의사가 질병을 치료하기 위해서 정확한 진단이 필요하듯이, 양자정보처리에서도 오류들을 구별하고 보정하려면 정확한 측정이 선행되어야 한다. 양자정보에서 오류는 상태의 의도치 않은 변화에서 비롯되므로, 상태의 아주 작은 변화 또는 차이도 구별할 수 있는 정밀/정확한 측정기술이 필요하다. 실제로 측정 기술은 모든 산업의 기반 기술로서, 과학기술의 발전과 더불어 상호 발전해 왔기 때문에, 양자정보기술의 성숙도 제고를 위해서 정확한 양자상태 측정기술의 개발은 매우 중요하다.

양자정보학에서 측정은 하나의 큰 세부 연구 분야로써, 양자 상태의 모든 정보를 추출하는 일반적인 방법론은 물론, 원하는 정보만을 보다 효율적이고 정확하게 산정하는 방법에 관한 연구도 최근 활발히 진행되고 있다. 양자정보기술에서 주로 사용되는 큐비트를 예로 들자면, 양자상태 단층분석법(quantum state tomography)이 있는데, 비교적 손쉬운 방법으로 양자 상태의 모든 정보를 얻을 수 있어 가장 많이 활용된다. 하지만, 양자정보기술의 고려 대상이 되는 순수 상태(pure state, 즉, \(\small tr[\rho^2 ]\simeq 1\))에 대해 사용된 자원수 대비 측정의 정확도가 다소 비효율적이다. 이에, 최근에는 이론 한계치인 O(1/N)에 가까운 자원효율성1)을 갖는 측정 방법들에 대한 연구가 활발하며, 특히, 상대적으로 높은 자원효율성을 보이며 직관적으로 이해가 쉬운, 이른바 순차적응식 방법(adaptive methods)에 대한 관심이 증대되었다. 하지만, 해당 방식은 비교적 많은 데이터를 지속해서 업데이트하고, 시간소요가 많은 계산이 요구되는 등 구현 측면에서의 어려움이 있었다.

한국표준과학연구원 이상민, 박희수 책임연구원, 한양대 이진형 교수, 고등과학원 김재완 교수, 한국전자통신연구원 방정호 선임연구원으로 구성된 연구진들은 데이터들의 업데이트 및 추가 계산이 거의 필요 없는 새로운 형태의 양자머신러닝 방식을 개발/제안하였다. 연구진들은 해당 방법으로 양자상태를 O(1/N) 정확도로 측정 가능함을 이론적/실험적으로 증명하였다. 이는 단발측정(single-shot measurement) 결과들을 가중 무작위 피드백의 시드로 활용하여, 측정기저를 측정 대상 상태에 가깝게 변환하는 일종의 (양자)머신러닝 방식으로, (예고)단일광자의 편광 큐비트 상태측정 실험에 활용하였다. 이번에 측정된 결과는 기존에 보고된 다른 방식의 실험들보다 적어도 5배 이상의 측정 정확도를 확증하였고, 자원효율성 역시 O(N^-0.983(19))으로 이론 한계치에 근접한 결과였다. 이전의 실험 보고들은 측정 정확도의 기준점이 다소 불분명하였지만, 이번의 결과는 교차 검증을 통해 정확도의 기준점을 명확히 했고, 또한 알고리즘 수행 중 얻는 결과로부터 예측 상태의 정확도를 직접적으로 산출할 수 있음을 확인하였다. 뿐만 아니라, 본 실험의 머신러닝 및 측정에 사용된 장치를 그대로 활용하여 추가적인 오류 없이 대상 양자 상태를 재생산할 수 있는 장점 역시 주목할 만한 부분이다.

본 방법론은 정확한 양자상태 측정을 위해 유니테리(unitary) 변환을 학습하고 정렬하는 방식으로, 다른 양자정보기술에도 널리 활용할 수 있다. 예를 들어, 위성을 이용한 양자암호통신 시스템에 도입하여 추가 광원 없이 키분배에 사용되는 단일광자 그 자체로 편광 기준축을 빠르게 정렬할 수 있을 것으로 기대된다.

그림 1. 액시온 탐색 실험에 사용된 극저온 희석 냉동기 내부 및 그 안에 설치된 액시온 탐색장치 주요 구성도(좌) 및 실사(우). 냉동기 하단에 가장 낮은 온도로 냉각되는 MXC plate에, 초고주파 공진기를 비롯한 부품들이 연결되어 실험이 진행되는 동안 절대 온도 공진기 온도 0.04도(섭씨 –273.11도) 근방을 유지했다. 냉동기 4 K plate에 8 T 초전도 자석이 연결되어 냉동기 하단부에 결합되어 있으며 자석 중심부의 빈 공간에 공진기가 위치한다. 

액시온2)은 입자물리학 표준모형의 난제인 “strong CP 문제”3)를 해결하기 위해 주창된 가상의 입자로 WIMP와 함께 줄곧 암흑물질의 후보로 거론되어 왔으나 고도의 검출기술을 필요로 하는 어려움 때문에 그 성과가 최근까지 미미한 편이었다. 액시온은 강한 자기장하에 놓인 공진기 안에서 광자로 변환할 때의 신호로 검출되는데 이 마이크로파 신호의 크기는 지구에서 발송되는 핸드폰 신호를 화성에서 탐지할 수 있을 정도로 작기 때문에 검출시 잡음을 줄이고 신호를 키우는 고도의 기술을 요한다. 또한 액시온의 질량범위가 이론상 상당히 넓어서 높은 감도의 검출기로도 라디오에서 방송신호를 찾기 위해 주파수를 바꾸듯이 스캔을 하는데 많은 시간을 보내야한다.

액시온 검출장치의 감도를 높이는 최선의 방식은 잡음을 줄이기 위해 초저온 희석 냉동기 내에 양자증폭기를 사용하고 신호출력을 최대한 높이기 위해 거대구경의 초전도 자석과 초전도 공진기를 활용하는 것이다.

기초과학연구원(IBS, 원장 노도영) 액시온 및 극한상호작용 연구단 야니스 세메르치디스 단장이 이끄는 연구진은 2013년부터 7년여에 걸쳐 카이스트 문지캠퍼스에 세계 최대 규모의 액시온 연구 시설을 구축했으며 이번 연구는 구축된 최초의 액시온 검출기에서 추출된 액시온 데이터의 분석의 결과물인 동시에 검출기의 디자인이 초전도 공진기, 양자증폭기 등의 최첨단 기술의 테스트 베드로서 설계되어 그 의의를 더한다.

액시온 검출장치는 물리적 온도를 낮추어 잡음을 최소화하기 위해 설계된 희석냉동기 내에 원통형의 초전도 자석의 중심에 위치한 고효율 공진기의 조합으로 이루어져 있다. 강한 자기장하에서 광자로 변환하는 액시온의 마이크로파 신호는 잡음을 최소화하도록 디자인된 RF 체인으로 증폭시켜 검출되는데, 광자로 변환된 액시온의 주파수가 공진기 내의 공진주파수와 일치할 때 나오는 신호의 백그라운드 대비 과잉파워를 주파수의 스캔을 통해 찾게 된다. 연구진은 냉동기 설치 후 2년 동안 공진기, 주파수 튜닝 시스템의 설계 및 제작과 초저잡음 증폭기를 포함한 RF 체인을 구축했으며 과거 아무도 탐색하지 못했던 영역의 액시온 암흑물질 데이터를 1년여에 걸쳐 수집할 수 있었다.

이 과정에서 공진기를 세로로 나누어 에너지의 손실을 최소화하고 안정성을 높였으며 주파수 튜닝에 압전 구동기(piezoelectric actuator)를 최초로 사용하는 등의 혁신적 디자인을 도입했으며 초저온 환경에서 상용 증폭기 중 주어진 주파수 영역에서 가장 낮은 잡음 특성을 가진 증폭기를 활용하여 저온 RF 체인의 최적화를 이루었다. 희석냉동기 안에서 공진기의 물리적 온도를 40 mK 이하로 낮춘 것은 역대 어떤 액시온 실험도 내지 못했던 결과이기도 하다.

그림 2. 액시온 탐색 지도 및 이번 결과. 내부 그래프는 세계 각지에서 진행된 액시온 탐색 실험 결과로서 x축은 액시온 질량 및 그에 상응하는 주파수를 나타내며, y축은 실험 감도를 나타낸다. y축 값이 작을수록 더 높은 감도로 실험된 것이고, 그래프에 표시된 영역들은 해당 주파수 영역에서 해당 감도 이상에서는 액시온이 그 영역에 존재하지 않았음을 나타낸다. 빨간색 영역이 이번 실험 결과이며, 바깥 그래프는 이번 실험 결과를 확대하여 세밀하게 보여준 것이다. 바깥 그림의 y축은 경희대학교 김진의 석좌 교수가 제안한 KSVZ 모델의 감도로 표준화시킨 것으로, 이번 실험이 KSVZ 모델 확인에 필요한 감도의 1/10 수준까지 이르렀음을 보인다. 

액시온 연구의 세계적인 추세는 최첨단 기술을 적용하여 실험 감도를 높이고 동시에 실험의 속도를 향상시켜 넓은 마이크로파 영역에서 발견 가능성이 있는 곳을 단시간 내에 스캔할 역량을 갖추는 것이다. 이번 결과는 한국에서 최초로 구축되어 여태 아무도 보지 못했던 곳의 액시온 암흑물질을 탐색한 결과 자체도 의의를 가지지만, 연구단 내에서 병행하고 있는 최첨단 초전도 기술의 적용을 염두에 두고 검출 시스템을 설계했다는 점에서 다른 의의를 갖는다.

양자한계4)까지 잡음을 획기적으로 줄일 수 있는 양자증폭기와, 강한 자기장에서도 높은 효율을 내는 초전도 공진기는 같은 검출기를 사용하여 이미 성공적으로 연구단 내에서 개발되어 있는 상태다. 양자증폭기를 사용한 데이터는 이미 수집되어 논문을 준비 중이며 여기에 초전도 공진기를 더한 탐색이 연내에 진행될 예정이다. 이 두 가지 연구개발 성과가 액시온 검출 실험에 더해질 경우 탐색의 속도는 약 200 이상 향상될 수 있어 액시온 연구의 전망을 더욱 밝게 할 것이다.