얽힘 동역학에 대한 긴 거리 결합의 영향
Viewpoint: Long-Range Coupling Affects Entanglement Dynamics

양자컴퓨터의 능력은 큐빗 사이에서 발생하는 복잡한 얽힘 구조에서 나온다. 그러나 정보를 읽어내기 위해서는 개별 큐빗의 상태를 측정하는 것이 필요한데, 이는 각 큐빗을 특정 상태로 강제하여 다른 부분과의 양자 얽힘을 풀어버린다.

점점 더 많은 큐빗을 측정하면 결국 얽힘이 없어지는 고전계로 변하지만, 무작위적으로 선택된 큐빗을 반복적으로 측정할 때 흥미로운 현상이 발생할 수 있다.1)2)3) 최근 세 연구팀이 큐빗 사이 긴 거리 결합이 있는 계에서 얽힘의 지움과 생성 사이의 경쟁에 대한 이론을 발표하여4)5)6) 동적 거동과 상전이 현상이 측정 빈도와 큐빗 결합 범위에 따라 달라짐을 보고했다.

양자계의 얽힘 구조는 이분 얽힘 엔트로피로써 정량화될 수 있다. 측정이 없을 때 얽힘 엔트로피는 통상적으로 시간에 따라 선형으로 증가하다가 계의 크기에 비례하는 어떤 포화 값이 된다. 그러나 무작위 큐빗에 대한 반복적 측정을 시행하면 포화값이 낮아짐이 이론적으로 밝혀졌다. 즉, 짧은 거리 결합이 있는 양자 회로에서 측정 빈도가 증가하면 포화값이 계의 크기에 상관 없어지는1)2)3) 측정-유도 상전이(measurement-induced phase transition, MIP)가 나타난다.

MIP는 뤼드베리 원자 또는 포집된 이온 사슬에서처럼 긴 거리 결합이 있는 계에서도 발생한다. 긴 거리 결합은 1/\(\small r^\alpha\) 형태로 거리에 따라 천천히 줄어들고 \(\small \alpha\)가 결합의 감쇄를 결정한다. 긴 거리 결합은 멀리 떨어져 있는 큐빗을 직접 얽히게 함으로써 얽힘이 더 잘 발생하게 한다고 알려져 있다. 그러나 긴 거리 결합과 측정에 의한 얽힘의 풀림이 어떻게 경쟁하여 MIP에 영향을 주는지 잘 알려지지 않았다. 세 연구팀은 각자의 방법으로 이 문제를 연구하여 \(\small \alpha\)가 클 때는 MIP가 유지되고 \(\small \alpha\)가 줄어들면 다양한 동적 거동이 발생함을 예측했다.

두 연구팀은 긴 거리 깡충뜀이 있는 페르미온 계를 대상으로 하였다. 페르미온 사이의 직접 상호작용은 없지만 긴 거리 깡충뜀은 다른 계에서 연구된 결합과 같은 역할을 한다.4)5)6) 이전의 짧은 거리 자유 페르미온 모형에서는 얽힘 엔트로피의 포화 값이 계 크기의 로그함수로 나타나다가 측정 빈도 증가에 따라 계 크기에 상관없어지는 상전이가 나타났다.7) Thomas Müller와 University of Cologne 연구팀, Keio University의 Takaaki Minato와 연구팀은 긴 거리 결합 지수 \(\small \alpha > \)1.5에서만 같은 현상이 나타남을 밝혀냈다.

Müller와 연구팀은 \(\small \alpha\) 임계 값을 이해하기 위한 모형을 개발했다.6) 1 \(\small < \alpha < \) 1.5에서는 MIP가 없지만 얽힘 엔트로피 포화값이 계의 크기 \(\small L\)에 대해 \(\small L^{2/3-\alpha}\) 형태로 증가한다. Minato와 연구팀 역시 \(\small \alpha =\) 1.5가 MIP 발생의 하한값이 된다는 것을 확인했고4) 긴 거리 상호작용이 있는 계의 경우 그 하한값은 \(\small \alpha =\) 2임을 알아냈다.

University of California, Berkeley의 Maxwell Block과 연구팀은 양자 회로 모형을 긴 거리 상호작용하는 Ising 모형으로 바꾼 다음 수치 계산을 하여 그들의 모형에서는 MIP가 \(\small \alpha >\) 3에서 발생함을 관측하였다. 또한 3과 0 사이의 여러 \(\small \alpha\)값을 조사했는데, 특히 \(\small \alpha <\) 1에서 얽힘 엔트로피 포화 값이 계의 크기에 항상 비례하나 측정은 계의 얽힘 구조 동역학 측면에서 상전이를 유발함을 알아냈다.

양자 얽힘 구조를 조절하는 것은 기초 이론으로서도 흥미롭지만, 실제적으로도 중요하다. 새로운 결과들은 얽힘 구조를 측정의 빈도와 계의 결합 거리를 조절함으로써 바꿀 수 있음을 시사한다. 연구팀이 찾아낸 독특한 양자 상태를 양자 정보와 비평형 물질 상태 조작에 응용할 수도 있을 것이다. 이온 계에서 MIP가 실험 구현되었는데10) 긴 거리 결합 효과를 넣는 실험도 흥미로울 것이고, MIP가 동역학을 느리게 하는 뷸균일성에 어떻게 영향을 받는지도 흥미로운 주제이다.

이차원 모형계에서 상전이의 조절
Synopsis: Controlling Phase Transitions in a 2D Model System

이차원 계의 상전이는 수많은 연구의 관심 대상이지만 많은 부분이 여전히 신비롭다. 예를 들면, 연구자들은 중간단계를 거쳐 fluid-to-crystalline 상전이가 나타나는 몇몇 이차원 계에서 어떤 실제계의 특징이 모형에 반영될 때 두-단계 상전이가 어떤 영향을 받는지 이해하려 노력해왔다. 최근 영국 University of Nottingham의 James Downs와 연구팀은 그들의 실험 모형에서 모형이 놓여 있는 표면의 질감과 경계조건에 따라 상전이가 어떻게 달라지는지 연구했다.11)

연구팀은 육각 격자 모양의 판 위에 구형 입자를 거의 한층 깔고 판을 진동시켜 입자가 마치 유체 안의 분자처럼 떨리게 만들었다. 그리고는 진동을 줄여 마치 유체의 온도를 낮추는 것처럼 만들어 입자들이 정렬된 결정구조를 갖도록 하였다.

매끈한 표면의 판 위에서 이 실험을 하면 입자들이 액정 같은 육각형 중간상을 통과하는 두-단계 상전이가 나타나게 된다. 그러나, 주기적 주름 패턴이 표면에 새겨진 판을 사용하면 입자들은 바로 결정구조로 정착하게 된다. 또한 연구팀은 육각형 판의 경계 구조에 따라 계를 냉각할 때 유체와 결정구조가 나타나는 지점이 바뀔 수 있음을 알아냈다. 어떠한 질감을 추가하여 연구팀은 “orderphobic”과 “orderphilic” 효과를 내는 경계 구조를 만들어낼 수 있었는데, 이러한 구조는 각각 주변의 입자들이 결정 상태를 만들지 못하도록 막거나 오히려 결정 상태를 더 잘 만들 수 있도록 한다. 같은 혹은 비슷한 모형계를 사용한 후속 연구는 이를테면 지질 멤브레인에서의 상전이가 어떻게 세포 멤브레인에서 단백질의 뭉침 현상에 영향을 주는지에 대해 뭔가 힌트를 줄 수 있을지도 모른다.

분자 레이저 냉각의 기록 경신
Synopsis: A Record Low for Laser-Cooled Molecules

극저온 원자는 양자 다체 시뮬레이터에서부터 세계에서 가장 정확한 시계까지 넓은 영역에 응용되고 있다. 최근 연구자들은 원자를 냉각하기 위해 사용된 기술들을 분자를 냉각하는데 채택하고 있다. University of Colorado Boulder의 Jun Ye와 연구팀은 광학적으로 포집된 분자를 레이저로 냉각하여 이전 기록보다 20배 낮은 온도인 1 마이크로 켈빈까지 도달했다.

이러한 낮은 온도에 도달하기 위해 연구팀은 여러 가지 냉각 기술을 사용했다. 먼저 일산화 이트륨 분자 50,000개를 레이저 빔과 자기장을 조합한 magneto-optical trapping 방법을 사용해 포집했다. 그리고 여러 레이저 빔의 간섭으로써 만든 광학 필드로써 분자의 운동에너지를 낮추는 gray molasses cooling이라는 방법을 사용하여 4 마이크로 켈빈까지 온도를 낮추었다. 마지막으로 연구팀은 1200개의 분자를 일차원 광학 격자로 옮기고 레이저의 세기를 줄여 격자 포텐셜의 높이를 낮춘다. 이러한 기술로써 분자를 1 마이크로 켈빈으로 냉각하는 것이다.

연구팀은 격자에 포집된 분자가 마치 원자처럼 거동하며 가열 비율과 비슷한 수명을 가짐을 알아냈다. 그리고, 연구팀은 광학 트랩 내의 실험 변수들의 진동에 대해 gray molasses cooling이 별로 영향받지 않음을 알아냈고, 이는 연구팀에 의하면 다른 많은 종류의 분자를 조절할 수 있는 어떤 가능성을 보여주는 것이라 한다. 현재 연구팀은 마지막 단계의 일차원 격자에 포집된 분자의 수를 10배로 늘리는 연구를 진행하고 있는데, 이를 이용해 양자 시뮬레이션과 극저온 화학 연구에 응용할 수 있을 것으로 기대한다.