양자 배터리의 잠재력 평가
Viewpoint: Sizing Up the Potential of Quantum Batteries

새로운 연구는 양자 효과를 통해 달성될 수 있는 배터리 충전 시간의 최대 속도를 정량화했다.

현대의 배터리는 용량과 충전 속도가 극적으로 향상되었다. 그러나 전자제품의 점진적인 소형화와 함께, 연구자들은 양자성이 배터리 기술을 향상시키는 자원이 될 수 있는지에 대해 탐구하기 시작했다. 예를 들어, 최근의 연구는 결맞음에서 얽힘에 이르는 양자 효과가 언젠가 충전 속도가 고전적인 배터리의 충전 속도를 초과할 수 있는 “양자 배터리”를 구축하기 위해 활용될 수 있다고 제안한다. 그러나 지금까지 이 속도가 얼마나 클 수 있는지에 대한 정확한 이론적 추정은 부족했다. 이제, 기초과학연구원(IBS)의 김주연과 동료들은 양자 배터리의 충전 속도가 배터리를 구성하는 셀의 수에 따라 최대 2차적으로 커질 수 있다는 것을 증명했다. 이러한 2차 축척은 충전 속도가 셀 수에 따라 선형적으로 확장되는 고전 배터리에 비해 잠재적으로 큰 양자적 이점을 의미한다.

자동차에 사용되는 것과 같은 기존의 다중 셀 배터리에서 충전 속도의 선형 축척은 고전적인 충전 기술에 의해 설정된 근본적인 한계이다. 선형 축척은 일반적으로 배터리 셀이 병렬로 충전된다는 사실에서 비롯되며, 이는 각 셀이 다른 셀과 독립적으로 충전된다는 것을 의미한다. 이러한 축척은 충전 규약이 배터리의 여러 셀을 결합하는 양자 배터리에는 반드시 적용될 필요가 없다. 최근의 이론 연구는 고전 배터리의 경우 상상할 수 없는 선형보다 빠른 축척이 여러 개의 셀을 포함하는 양자 얽힘 덕분에 달성될 수 있다는 것을 보여주었다.

이론적으로, 양자 배터리는 자기 마당 안의 스핀-1/2 입자의 모둠과 같은 단순한 양자 시스템의 집합으로 모형화될 수 있으며, 각각의 스핀은 개별 셀을 나타낸다. 이 모형에서 충전 과정은 외부 섭동에 대한 시스템의 시간 의존적 반응으로 설명되며, 이는 배터리에 에너지를 주입하는 것으로 이어진다. 초기 자기장과 수직인 추가 자기장의 형태를 취할 수 있는 외부 섭동은 원하는 에너지가 전달되면 꺼지고 충전 과정이 완료된다. 주어진 시간에 양자 배터리에 저장된 에너지는 섭동이 없는 시스템을 설명하는 “맨(bare)” 해밀토니안으로 계산된다. “충전” 해밀토니안은 충전 중에 배터리에 에너지를 주입하는 외부 섭동을 추가하여 시스템을 설명한다.

위의 충전 예시와 같이 각 스핀이 다른 스핀과 상호 작용하지 않고 독립적으로 에너지를 얻는다면, 양자 모델은 “병렬” 충전 규약을 설명한다. “집단” 충전 규약은 대신, 셀들 사이에 얽힘을 생성함으로써 서로 다른 셀들을 결합시킨다. 연구자들은 고전적 유사체가 없는 이 얽힘이 고전적 규약을 넘는 충전 속도를 의미할 수 있다는 것을 깨달았다. 양자 사례에서, 충전되지 않은 배터리는 맨 해밀토니안의 바닥 상태 시스템에 해당한다. 배터리가 충전됨에 따라 시스템의 파동 함수는 더 높은 에너지 고유 상태와 겹치게 된다. 주어진 시간에 충전 속도는 파동 함수가 들뜬 상태들 사이에서 얼마나 퍼져 있는지에 따라 달라진다.(이 확산은 진화된 파동 함수에 대해 계산된 해밀토니안 연산자의 “분산”에 의해 정량화된다.) 만약 배터리 셀이 얽히면, 그 분산 즉 충전 속도는 셀의 개수에 따라 선형보다 더 빠르게 증가할 수 있다.

양자 배터리의 기술적 잠재력을 평가하기 위해서는 충전 속도의 축척에 상한이 있는지, 그리고 어떤 조건에서 이러한 최적 축척이 달성될 수 있는지를 아는 것이 중요할 것이다. 지금까지 정확한 해석적 유도는 그러한 상한을 찾지 못했다. 그러나 2020년 이탈리아 Pisa 대학의 Davide Rossini 팀이 수치적으로 조사한 결과, 전체 결합 셀이 집합적으로 충전되면 충전 속도가 2차적으로 커질 수 있다는 것을 발견했다. 이 경우는 집단 충전의 극단적인 시나리오이므로, 이 2차 축척이 달성 가능한 최대 축척이 될 것으로 예상하는 것이 타당하다. 그러나 이 결론에 대한 엄격한 해석적 증거가 부족했다.

김과 동료들은 이제 그러한 증거를 내놓았다. 그들 유도의 첫 번째 중요한 단계는 충전 해밀토니안이 에너지가 상당히 다른 맨 해밀토니안의 고유 상태를 결합하는 능력에 의해 충전 속도가 제한된다는 것을 입증하는 것이다. 충전 해밀토니안이 에너지 고유값이 \(\small \Delta E\) 미만으로 다른 고유 상태 쌍을 결합할 수 있는 경우, 외부 섭동을 켜면 파동 함수가 바닥 상태 에너지의 \(\small \Delta E\) 범위 내에 있는 모든 고유 상태 사이에 빠르게 확산될 수 있다. 대신에 그 범위를 벗어난 상태들 사이에 퍼지는 데는 더 많은 시간이 걸릴 것이다. 따라서 \(\small \Delta E\)값이 클수록 확산 속도가 빨라지고 충전 속도가 빨라진다. 연구자들은 수학적으로 최대 충전 속도가 \(\small \Delta E\)에 충전 해밀토니안의 연산자 크기를 곱한 것에 비례한다는 것을 보여준다. 양자 배터리 형의 경우, 해밀토니안의 가장 높은 에너지 고유값으로 정의되는 이 크기는 셀의 수 \(\small L\)에 따라 최대 선형적으로 축척될 것이다.

연구팀 유도의 두 번째 단계는 \(\small \Delta E\)가 충전 해밀토니안에 의해 결합된 최대 셀 수 \(\small k\)에 비례한다는 것을 증명하는 것이다. 따라서, \(\small L\)셀을 가진 배터리를 병렬로 충전할 때, 즉 \(\small k = \) 1일 때, 충전 전력은 충전 해밀토니안의 연산자 크기에 따라 축척되므로, 이 축척은 \(\small L\)과 잘하면 선형적일 수 있다. 모든 셀이 일괄적으로 충전되는 집단 충전 상황에서는 \(\small k = L\)이며, 최대 충전 속도는 \(\small L^2\)로 축척된다.

이 결과는 마침내 양자 배터리에서 충전 속도의 최대 가능한 축척에 대한 질문을 잠재운다. 그러나 지금까지 이론적으로 분석된 이 시스템이 기껏해야 외부로의 에너지 누출과 에너지 원 또는 싱크와의 결합과 관련된 손실을 간과하는 단순화된 장난감 모형이라는 사실을 감안할 때 양자 배터리의 실질적인 실현으로 가는 길은 여전히 멀다. 게다가, 집단 충전은 해로운 부작용을 일으킬 수 있다. 예를 들어, 맨 해밀토니안의 분산이 크다는 것은 배터리에 연결된 회로에 위험할 수 있는 배터리 에너지 출력의 변동을 의미할 수 있다. 이전의 연구들은 또한 얽힘이 나중에 사용하기 위해 배터리에서 회수될 수 있는 저장된 에너지의 일부를 제한할 수 있다는 것을 보여주었다. 그럼에도 불구하고, 김과 동료들에 의해 도출된 상한은 고전 배터리에 대한 양자 속도 향상을 실험적으로 입증하기 위해 경쟁하는 연구자들에게 유용한 참고 자료가 될 것이다.

Quantum Charging Advantage Cannot Be Extensive without Global Operations, Ju-Yeon Gyhm, Dominik Šafránek, and Dario Rosa, Phys. Rev. Lett. 128, 140501 (2022), Published April 4, 2022.

중력파 탐지기로서의 달
Focus: The Moon as a Gravitational-Wave Detector

새로운 분석 기술 덕분에, 지구와 달 사이의 거리를 정밀하게 측정하면 중력파 배경의 크기에 대한 추정치가 향상될 것이다.

마이크로헤르츠 주파수 영역(약 몇 주마다 1회 진동)에서 지구에 지속적으로 충돌하는 모든 중력파 세례는 지구-달 시스템에 미치는 미묘한 영향을 측정함으로써 탐지될 수 있다. 이 수십 년 된 아이디어를 이용함으로써, 연구자들은 최신 레이저 거리 측정 데이터를 사용하여 이전의 추정치에 비해 이러한 파동의 가능한 강도에 훨씬 더 작은 상한선을 둘 수 있다는 것을 보여주었다. 이 기술은 자연 궤도 시스템을 민감한 탐지기로 사용하여 중력파를 탐사하는 강력한 새로운 방법을 약속한다.

중력파는 블랙홀 합병에서 빅뱅에 이르기까지 우주에서 가장 격렬한 사건들에 대한 정보를 제공할 수 있지만, 현재의 탐지기는 두 개의 뚜렷한 주파수 대역 사이에 맹점을 가지고 있다. 미국, 유럽, 일본에 위치한 레이저 간섭계를 기반으로 한 LIGO-Virgo-KAGRA 협력은 1 ~1000 Hz 영역의 주파수를 가진 파동을 탐지할 수 있다. 또 다른 탐지 방식은 몇 년에 한 번 진동하는 나노헤르츠(nHz) 중력파를 탐지하기 위해 펄서(맥동성)의 주기적인 신호를 사용한다. 따라서 마이크로헤르츠(μHz) 영역의 파동에는 큰 틈이 있는데, 이 영역의 파동은 예를 들어 병합 전 서로를 공전하는 후기 단계 초대질량 블랙홀 쌍성쌍에 의해 생성될 수 있다.

“우리는 이 공백을 메우는 것을 목표로 하고 있습니다.”라고 영국 University College London의 Alexander Jenkins는 말한다. “이 아이디어는 파동이 지구-달 시스템을 포함한 쌍성계의 궤도에 어떤 영향을 미치는지 측정하는 것입니다.” Jenkins는 많은 연구자들이 1970년대부터 이 아이디어를 발전시키는데 도움을 주었다고 말한다. 가장 간단한 경우, 궤도 운동과 같은 주파수의 연속적인 중력파는 각 주기마다 천체들을 조금 더 가깝게 밀착시킬 수 있다. 이 공명 현상을 통해, 궤도는 파동의 성질을 반영하는 방식으로 시간이 지남에 따라 변화할 것이다.

2013년 미국 Columbia University의 Lam Hui와 동료들은 μHz 주파수 범위의 중력파가 쌍성계에 잠재적으로 측정 가능한 영향을 미칠 수 있다는 것을 보여주었다. 그들은 모든 방향에서 오는 수많은 파동으로부터 연속적인 배경은 주기 및 기타 궤도 매개변수가 무작위 보행으로 인해 시간이 지남에 따라 점진적으로 변화한다는 것을 이론적으로 입증했다. 변화의 속도는 지배적인 파동의 강도를 반영할 것이다.

주기적인 신호를 방출하는 쌍성 펄서의 데이터를 이용하여 Hui와 동료들은 μHz 틈에서 중력파의 가능한 강도에 대한 상한을 얻었다. 이제, 스페인 Autonomous University of Barcelona의 Jenkins와 Diego Blas는 이 연구를 더 발전시켜, 지구-달 시스템에 대한 현재 데이터의 정확성이 연구자들이 Hui와 동료들이 도출한 것보다 훨씬 작은 상한선을 도출할 수 있도록 해야 한다는 것을 보여주었다.

Jenkins와 Blas는 수학적 수식 체계와 수치적 방법을 발전시켜 중력파의 배경이 되는 쌍성 시스템의 궤도 운동의 무작위적인 진화를 따라가기 위한 초기 연구를 기반으로 한다. 이러한 수학적 기술들은 그들이 궤도 변화와 그것을 움직이는 중력파의 성질 사이에 더 정확한 연관성을 만들 수 있게 해주었다. “우리의 수식 체계는 중력파 배경이 주어진 쌍성 시스템에 미치는 영향을 모두 계산할 수 있는 훨씬 더 완전하고 엄격한 방법을 제공한다”고 Jenkins는 말했다.

동반 논문에서, 연구자들은 현재의 “사각지대”에서 중력파 배경의 강도를 낮추는 경로를 제안하기 위해 이러한 방법을 사용한다. 이것은 달의 레이저 거리 측정법을 사용하여 지구-달 궤도의 정확한 변화를 확인한 다음 이를 이론 예측과 비교함으로써 이루어질 수 있다고 그들은 주장한다. 그들의 추정에 따르면, 이 결과는 이러한 파동의 가능한 진폭에 대한 연구자들의 지식을 100배 이상 향상시킬 것이다.

“이것은 중력파를 보는 흥미진진하고 새로운 방법입니다.”라고 포르투갈 리스본에 있는 Instituto Superior Técnico의 블랙홀 물리학자 Vitor Cardoso는 말한다. “이 아이디어는 간단하지만, 적용되고 효과가 있다는 것을 보여주기 위해서는 어려운 계산이 필요합니다.” 게다가, 탐지에 대한 이러한 대안적인 접근은 예상치 못한 중력파 원을 드러낼 수 있다고 그는 말한다. 우리는 “우주는 신비한 중력파 콘텐츠로 가득 차 있다”는 것을 발견할지도 모른다.

다음 단계에 대해 Jenkins는 더 많은 이론적 연구가 필요하다고 믿는다. 예를 들어, “이것은 단지 개별 쌍성계만이 아닙니다. 우리는 또한 전체 은하가 중력파에 어떻게 반응하는지 볼 필요가 있습니다”라고 그는 말한다.

Bridging the μHz Gap in the Gravitational-Wave Landscape with Binary Resonances, Diego Blas and Alexander C. Jenkins, Phys. Rev. Lett. 128, 101103 (2022), Published March 11, 2022.

기억은 동물의 행동에 중요한 역할을 한다
Synopsis: Memory Plays a Critical Role in Animal Behavior

새로운 동물 사냥 모형은 이집트 과일 박쥐의 동역학을 정확하게 예측하여, 연구자들이 탐구하려는 동물들의 성향에서 놀라운 상전이를 밝혀낼 수 있게 한다.

개별 입자의 무작위 운동이 기체의 확산으로 이어지는 것처럼, 개별 동물에 대한 탐구는 그들의 움직임에서 개체군 규모의 양식에 기여한다. 그러나 입자와는 달리, 동물의 과거 움직임에 대한 기억은 다음에 어디로 갈지 결정하는 데 영향을 미칠 수 있고, 그 선택은 동물마다 다를 수 있다. 이제, 이스라엘 Hebrew University of Jerusalem의 Michael Assaf와 그의 동료들은 기억의 영향을 포함하는 동물 사냥 행동의 일반적인 모형을 개발했다. 이 모형은 이집트 과일 박쥐의 움직임 양식을 정확하게 묘사한다.

통계 물리학에서 많은 현상은 마르코프 과정으로 간주되며, 이는 각 시간 간격에서의 행동이 이전 시간 간격에서의 행동과 무관하다는 것을 의미한다. 그러나 동물이 먹이를 찾을 때, 그 결정은 비마르코프 과정이 된다. 즉, 알려진 풍부한 장소로 돌아가려는 선택은 새로운 먹이를 찾는 욕망과 균형을 이룬다.

Assaf와 그의 동료들은 동물이 이미 방문한 장소의 방문 횟수에 대한 이전에 방문한 장소로 돌아올 확률의 비선형적 증가를 통해 이러한 행동을 설명하였다. 연구팀이 이 비선형 매개 변수를 변화시켰을 때, 동물들의 집단 동역학에서 상전이를 관찰했다. 변수의 임계 값 아래에서, 그들은 동물들이 같은 장소로 돌아갈 가능성이 더 적다는 것을 발견했고 임계 값 이상에서는, 동물들은 다른 모든 장소들을 무시하고 계속해서 같은 장소로 돌아왔다.

이집트 과일 박쥐의 데이터에 모형을 적용하면서, 그들은 비선형 매개 변수가 임계 상전이 값에 있을 때 데이터가 모형에 가장 적합하다는 것을 발견했다. 즉, 박쥐는 두 가지 전략을 균형 있게 혼합한다. 연구팀은 그들의 모형이 바이러스의 확산과 언어의 동역학과 같은 다른 문제와 관련이 있을 수 있다고 생각한다.

Phase Transition in a Non-Markovian Animal Exploration Model with Preferential Returns, Ohad Vilk, Daniel Campos, Vicenc Mendez, Emmanuel Lourie, Ran Nathan, and Michael Assaf, Phys. Rev. Lett. 128, 148301 (2022), Published April 5, 2022.