▲‘약한 측정’과 ‘되돌림 연산’을 이용하여 ‘정보 이득(G)’, ‘상태 변화(F)’, ‘되돌림률(R)’을 고려한 양자 상태의 새로운 정보 보존 관계를 규명하였다.

‘슈뢰딩거의 고양이’는 양자 물리학의 중요한 개념인 ‘양자 중첩’과 ‘양자 측정’을 설명하기 위해 고안된 사고 실험이다. 이 실험에서 상자 안의 고양이는 살아있으면서 동시에 죽어있는 상태(양자 중첩)로 존재할 수 있고, 상자를 열어보는(측정하는) 순간 고양이의 생사가 결정된다. 정보의 관점으로 ‘슈뢰딩거의 고양이’ 실험을 해석하면, 우리는 고양이의 생사 정보를 얻기 위해서 상자를 열어보고(양자 측정), 이러한 행위는 본래 살아있으면서 동시에 죽어있던(양자 중첩) 고양이의 상태를 어느 한쪽으로 붕괴시킨다. 즉, 우리가 ‘고양이는 죽었다’는 정보를 얻는 순간 고양이는 죽어있고, ‘고양이는 살았다’는 정보를 얻는 순간 고양이는 살아있게 된다.

양자 측정을 양자 역학 교과서에서 설명하는 방식으로 설명해 보자. 양자 측정은 일반적으로 폰 노이만(Von Neumann) 측정으로 불리는 직교(orthonormal) 관계에 있는 투영 연산자(projection)를 이용해 표현되고, 양자 상태의 관측가능량(observable)은 고유값(eigenvalue)으로 측정된다.

나아가 양자 역학에는 ‘약한 측정’이라는 개념이 존재한다. ‘약한 측정’의 연산자들은 직교 관계에 있지 않아도 되며, 폰 노이만 측정을 확장한 일반적인 개념의 양자 측정으로 이해할 수 있다.

‘약한 측정’은 측정 대상과 측정 장치 간의 약한 상호 작용을 통해 이루어진다. ‘약한 측정’을 이용한 측정은 양자 상태의 정보를 부분적으로만 알 수 있으며, 동시에 양자 상태가 부분적으로만 붕괴한다. 이때, ‘약한 측정’ 후의 양자 상태는 완전히 결정되지 않기 때문에 ‘되돌림 연산’을 통해 특정 성공 확률로 초기의 양자 상태로 되돌아갈 수 있다.

다시 한번 정보의 관점에서 ‘약한 측정’과 ‘되돌림 연산’을 해석해보자. ‘약한 측정’을 이용해 양자 상태에 대한 정보를 일부 얻을 수 있고, 이때 측정 후의 양자 상태에도 측정 전의 양자 상태에 대한 정보의 일부가 남아있다고 볼 수 있다. 또한 ‘되돌림 연산’을 통해 특정 확률로 측정 전의 양자 상태에 대한 정보를 완벽히 복원할 수 있다. 여기서 정보에 대한 세 가지 요소가 다음과 같이 정량화될 수 있다.

(1) 정보 이득(G, information gain): 약한 측정을 통해 얻어낸 양자 상태의 정보
(2) 상태 변화(F, fidelity): 약한 측정 후에 남아있는 측정 전의 초기 상태에 대한 정보
(3) 되돌림률(R, reversibility): 되돌림 연산을 통한 초기 상태의 복원 확률

양자 역학에서 정보의 보존 관계를 이해하기 위해, 세 가지 정보 요소에 대한 상호 관계를 규명하는 것은 필수적이며 중요한 과제이다. 이를 이해하기 위한 많은 연구 결과들이 진행되어 왔다. ‘정보 이득’과 ‘상태 변화’ 또는 ‘정보 이득’ 과 ‘되돌림률’ 또는 ‘상태 변화’와 ‘되돌림률’과 같은 두 가지 정보 요소 사이에 대한 상호 균형 관계(trade-off)가 규명됐다.

본 논문에서는 두 가지 정보 요소 사이의 관계를 확장하여 ‘정보 이득’, ‘상태 변화’, ‘되돌림률’ 세 가지 정보 요소를 모두 고려한 정보 보존 관계식을 이론적으로 유도하였으며, 단일 광자의 3가지 경로 모드를 이용하여 3차원인 큐트리트 시스템에서 이를 실험적으로 검증하였다. 즉, 본 연구에서는 ‘약한 측정으로 양자 상태에 대한 정보를 더 많이 얻을수록 양자 상태는 더 많이 변화되거나 초기 상태로 되돌릴 수 있는 확률이 낮아진다’는 새로운 정보 보존 관계를 최초로 이론과 실험으로 모두 증명하였다.

이러한 양자 측정에 대한 양자 상태의 정보 보존 관계는 양자 물리학의 근간이자 양자컴퓨팅, 양자암호통신 등의 안전성을 보장하는 성질이다. 연구성과는 양자 기술의 안전성을 약한 측정의 영역에서도 완벽하게 증명한 결과로서, 앞으로 양자컴퓨터와 양자암호통신의 최적화 원천기술로 활용이 기대된다.

▲ 이승준 교수 연구팀이 계산한 왜곡된(warped) 여분의 차원 모델의 매개변수 공간에 질량이 있는 중력자의 relic density. 빨간색 선을 따라 있는 점은 우주에서 관찰된 암흑물질을 재현하고, 음영으로 처리된 영역은 제외된다.

오늘날 전 세계의 많은 연구팀이 우주에 있는 물질의 대부분을 차지하는 것으로 여겨지는 보이지 않는 물질인 우주암흑물질을 탐지하기 위해 무수한 노력을 하고 있다. 암흑물질은 빛을 반사하거나 방출하지 않기 때문에 그 존재는 가시 물질과의 중력 상호 작용을 통한 간접적인 천체관측들을 통해 드러났다.

지금까지 가장 유망한 암흑물질 후보들로는 액시온, 무거운 새로운 중성미자, 약하게 상호작용하는 거대 입자들(WIMP) 등이 있다. 그러나 최근 본 연구진은 질량이 있는 중력자(중력을 매개하는 중력자는 질량이 0이므로 이와는 다른 종류의 중력자를 의미)가 암흑물질의 후보가 될 수 있다는 가능성을 조사하였다.

본 연구진의 이론이 제시하는 암흑물질의 생성 방식은 다음과 같다. 빅뱅 이후 아주 짧은 순간에 초기 우주의 뜨겁고 밀도가 높은 환경에서 우리가 알고 있는 일반적인 입자들 긴의 충돌을 통해 무거운 중력자가 생성되었다는 제안이다.

본 연구진의 이론은 이러한 질량이 있는 중력자 암흑물질의 존재를 예측하지만, 이 입자는 지금까지 직접 감지된 적이 없다.

본 연구진이 수행한 질량이 있는 중력자가 암흑물질 후보가 될 가능성이 있다는 이론적 계산 결과는 2020년 Physical Review Letters에 발표되었다.

본 연구진의 연구는 지난 20년 동안 많이 연구되어온 추가 치수, 특히 뒤틀린 추가 치수를 살펴보는 것으로 시작하였다. 중력이 이 보이지 않는 공간에서 전파될 때, 그것은 질량이 있는 중력자를 구체화한다. 그것들은 중력에 기인하여 평범한 물질과의 결합이 매우 약하다. 질량이 있는 중력자가 이론적으로 생성되는 과정은 극히 드물다. 이러한 이유로 이러한 입자가 생성되는 속도는 일반적인 입자의 생성 속도보다 훨씬 느린 것이 일반적인 경우이다. 본 연구진은 초기 우주에서 그들이 좋은 암흑 물질 후보로 간주되기에 충분한 질량의 중력자가 생성되는 조건에 대해 연구했다.

이러한 입자의 생산 속도를 계산함으로써 본 연구진은 힉스 입자가 빅뱅 후 1 pico second에 일반 입자에 대한 질량을 생성하는 규모 이하로 일부 프로세스가 향상된다는 것을 발견하였다. 우리는 이 향상이 MeV 미만의 질량을 가진 중력자의 형태로 적절한 양의 암흑 물질을 생성하기에 충분하다는 것을 보여주었다.

본 연구진이 수행한 계산에 따르면 빅뱅 직후에 발생하는 미지의 물리학과 관련되는 대신 거대한 중력자의 생성이 힉스 입자가 존재하는 에너지 규모 아래에서 가장 효과적이다. 힉스 보존은 전자와 쿼크와 같은 기본 입자에 질량을 부여하는 힉스 장을 운반하는 소립자이다.

이것은 제네바의 거대 강입자 가속기(LHC)에서 연구한 물리학과 초기 우주 물리학의 중력 및 암흑 물질 사이에 직접적인 연결을 보여주고 있다. 본 연구진의 결과는 중력 암흑 물질이 현재 이론에 의해 입자 물리학이 잘 설명되는 시기에 빅뱅 후 1pico second에 생성됨을 의미한다.

본 연구진이 예측한 결과는 우주에서 거대한 중력자의 생성을 탐구하는 새로운 연구와 계산에 영감을 줄 수 있다. 그리고 미래 렙톤 입자가속기 실험들을 통해 질량이 있는 중력자 암흑물질은 직접적으로 탐구될 것이다.

본 연구진이 제시한 이론은 뒤틀린 여분의 차원의 구체적인 모델이지만, 본 연구에서 계산된 방식의 질량이 있는 중력자는 다른 새로운 종류의 이론에서 도출되는 스핀2의 물질로 존재할 수도 있으며, 질량이 있는 중력자가 암흑물질이 될 수 있다는 새로운 패러다임이라고 할 수 있다. 따라서 이러한 패러다임 안에 더욱 다양한 이론들이 개발될 수 있기를 기대해본다.