Altermagnetism의 과거와 현재
Viewpoint: Altermagnetism Then and Now

모든 이온의 자기 모멘트가 서로 평행하거나 역방향-평행인 일방향성 자성은 응집물질 물리학의 오래된 개념이다. 지난 20년 동안 연구자들은 스핀 나선, 스커미온, 스핀 아이스 등의 이런 전통 개념에서 벗어난 자성의 세계를 탐험하기 시작했다. 그러나 최근에는 Altermagnetism이라는 근본적으로 새로운 형태의 일방향성 자성이 등장했다. 강자성과 마찬가지로 시간 역전 대칭을 깨고 비정상 홀 효과 및 자기 광학과 같은 비정상 수송 특성이 있다. 한편, 반강자성과 마찬가지로 대칭성에 의해 순-자화가 없다. 이 현상은 2019년부터 2021년 사이에 4개의 다른 그룹에 의해 확인되었다.1)2)3)4) 2022년 Johannes Gutenberg University Mainz의 Libor Šmejkal과 동료들은 이를 altermagnetism이라고 명명했다.5) 연구 초기 단계임에도 altermagnetism에 대한 많은 이론 연구와 응용 제안이 나왔고 이론적 예측의 실험적 확인에 가까워지고 있다.

Altermagnetism은 이전부터 이루어진 일련의 개념적 도약의 정점이다. 그중에는 고대부터 자연적인 자기 특성이 알려진 자철석 또는 자철광이 정렬된 미시적 자석의 집합체인 것을 알아낸 것도 있다. 강자성 이론이 발전하면서 두 가지 중요한 사실이 밝혀졌다. 첫째, 알려진 지 가장 오래된 자성체인 자철석(Fe₃O₄)은 사람들이 처음에 강자성체라고 생각했던 것과 정확히 같지는 않다. Fe 이온 중 2/3는 평행 자기 모멘트를 갖고 1/3은 역방향-평행 자기 모멘트를 갖는다. 1948년에 Louis Néel은 이를 준강자성(ferrimagnetism)이라고 칭했다. 그러나 전자는 후자의 특별한 경우라서 강자성체와 준강자성체 사이에는 물리적인 차이가 없다는 것이 분명했다. 원칙적으로 대칭성이나 화학적 성질이 다른 두 개 또는 그 이상의 하위 자성 계가 서로 정확하게 상쇄하는 상황을 상상할 수 있다. 거시적으로 자성이 없지만 미시적으로 이러한 “스핀 상쇄”가 일어나는 물질은 강자성체와 구별할 수 없다.

Néel은 또한 준강자성체와 대칭성 측면에서 근본적으로 다른 자성 상태가 존재한다는 것을 알아냈다. 그는 자기 모멘트가 평행하지만 서로 다른 스핀이 모두 반대 방향인 완벽한 자기 이온 격자를 가정했다. 이러한 구조는 격자 이동으로 연결된 두 개의 하위 격자로 분할된다. 즉, 모든 스핀을 뒤집는 시간 역전 작업 후의 자성 구조는 원래의 구조와 격자 이동으로 연결된다. 슈뢰딩거 방정식이 병진 이동에 대해 불변이라는 점을 고려하면 전자 스펙트럼은 두 스핀 방향에 대해 같으며 결정의 순-자화는 정확히 0이 되고, 이를 Néel 반강자성이라 부른다.

일반적인 응집물질 물리학 교과서는 대체로 여기까지 소개한다. 그러나 연구자들은 반강자성의 다양성에 대해 꽤 오랫동안 알고 있었다. 예를 들어, 같은 유닛 셀 내에 대칭성이 같은 짝수 개의 자기 이온이 있는 경우 이러한 이온의 절반이 나머지 절반과 다른 스핀 방향을 갖는 반강자성체를 상상할 수 있다. 두 스핀 하위 격자는 대칭 이동으로 연결된 상태인데, 이때 대칭은 병진이 아니고 회전, 반사, 꼬임 대칭 등일 수 있다. 이러한 대칭성에 공간 반전이 포함되면 전자 스펙트럼은 불변이며 이는 교과서적 Néel 반강자성과 완전히 같다. 연구자들은 이러한 “제로 q 반강자성체”의 많은 예를 발견했다.

그러나 또 다른 자성 현상이 존재할 흥미로운 가능성이 있다. 형식상 대칭에 의한 스핀-상쇄가 있는 반강자성체이지만, 두 하위 격자 구조를 연결하는 대칭성은 병진도 공간 반전도 아닌 정성적으로 다른 물질에 대한 것이다. 그러면 전자 스펙트럼이 유지되지 않고 띠 구조가 스핀에 따라 두 개로 분할된다. 이러한 가능성은 2019년경에 네 그룹에 의해 확인되었는데,1)2)3)4) 처음엔 각기 다른 이름으로 불렸지만 Šmejkal과 연구팀이 제안한 altermagnetism이 현재의 이름이 되었다.5)

지난 몇 년 동안 연구자들은 altermagnet이 반강자성체의 서로 다른 이온의 자기 모멘트의 상쇄 대칭성과 같은 주요 특성들을 공유하지만, 비정상 홀 효과, 자기-광학 응답, 투과 자성저항(TMR) 특성 등 강자성체와 더 많은 공통점을 보인다는 사실을 깨달았다.6) 이러한 점에서 altermagnet은 초기 문헌에서 이따금 논의된 완전 상쇄 준강자성체라는 다른 종류의 자성체와 꽤 비슷하다. 후자의 경우는 두 개 혹은 더 많은 서로 반대의 스핀을 갖는 하위 격자로 구성되는 물질로서 반대 스핀의 하위 격자들은 격자 대칭성에 의해 연결되지 않는다. 언뜻 생각해 보면 그러한 구조에서 반대 스핀의 완전한 상쇄가 일어나기 힘들 것 같지만, 문제의 물질이 절연체 또는 하나의 스핀 채널만 절연체인 반금속이면 가능하다. Luttinger의 정리에 따르면 이러한 물질은 유닛 셀당 정수 개의 스핀 자기 모멘트만 가질 수 있으므로 자기 모멘트는 정확히 0, 1 또는 2일 수는 있지만 0이 아닌 아주 작은 수는 될 수 없다. 따라서 자화도를 감소시키려 한다면 정확히 0이 되어야 한다. 이러한 예는 이전에 보고된 바 있으며 Luttinger 상쇄 준강자성체라고 부른다.7)

이론가들은 이미 스핀트로닉스5)7) 및 초전도성8)에 대한 altermagnet과 Luttinger 강자성체의 수많은 파급 효과를 탐구했다. 그러나 다른 잠재적 응용 분야도 있는데, 현대 컴퓨터 메모리 장치의 주력 제품인 TMR이 그것이다. 강자성물질을 기반으로 하는 현재의 TMR 장치의 속도는 기가헤르츠 정도로서 자성과 전자기파의 결합에 의한 강자성 공명 주파수에 의해 제한된다. Altermagnet과 Luttinger 강자성체는 1,000배 높은 공명 주파수를 갖는다. Altermagnet 장치는 예측된 거대한 스핀-전류 비율 신호로 인해 스핀트로닉스 및 뉴로모픽 정보 기술에 응용될 가능성도 있다.5) Altermanget의 비정상 홀 전류와 위상 준입자를 이용하여 저손실 나노전자공학에 응용될 수도 있다.1)4)5)

현재, 연구자들은 altermagnetism의 예측된 모든 특징을 갖는 실제 물질을 여전히 찾고 있다. 특히 실험실에서의 탐지와 실제적 응용을 위한 도전적 과제는 단일 자기 도메인을 갖는 altermagnet과 Luttinger 강자성체 시료를 확보하는 것이다. 이는 도메인이 두 개 이상인 경우 대부분의 효과가 서로 상쇄되기 때문이다. 싱글 도메인 시료는 다중 도메인 시료보다 에너지 측면에서 안정할 수 있으나, 도메인이 이미 동적으로 형성되면 도메인 벽을 움직이기 어렵다. 이는 재료과학이 시급히 해결해야 할 도전 과제이다.

다층 네트워크에서의 전염병 전파
Synopsis: Epidemic Spreading in Multilayer Networks

“곡선의 평탄화”는 COVID-19 위기 상황에서 각국 정부가 과부하가 걸린 의료체계의 부담을 줄이려는 과정에서 절대적 요구사항이 되었다. 이들 정부 중 일부는 사람들의 접촉을 제한하는 정책을 입안하여, 동시에 치료가 필요한 최대 인구수를 줄이기 위해 애썼다. 인디애나 대학 블루밍턴의 연구자들은 일부 인구집단에서 개인이 속한 사회적 집단을 변경하여 평탄화를 달성할 수 있음을 보여주었다.9)

Siddharth Patwardhan, Varun Rao와 연구팀은 인구집단을 여러 개의 층으로 구성된 네트워크로 모형화했다. 인구집단의 개인은 네트워크의 모든 계층에 나타나지만 대체로 다른 사회적 집단에 속한다. 연구자들은 사람 간 상호작용을 통해 확산하는 전염병과 서로 다른 계층의 연결 패턴 사이의 상관관계가 어떤 관련이 있는지 조사했다.

모형의 테스트를 위해 연구원들은 대학의 데이터를 사용하여 네트워크의 2계층 버전을 구현했다. 네트워크의 한 계층은 학생들의 수업 등록을 나타내고, 다른 층은 같은 학생들의 주거 형태를 나타낸다. 연구팀은 학생들의 숙소 배치가 그들이 수강한 수업과 연관이 없을 때, 즉 서로 다른 계층의 연결이 상관되지 않을 때, 더 큰 사회적 혼합이 생김을 발견했다. 이에 따라 전염병이 더 빠르게 확산하고 더 일찍 더 강렬한 감염 정점이 발생한다. 사회 집단 구성이 층별로 다름으로 인해 전염병 통제가 더욱 어려워진다. 예를 들어, 무작위 예방접종 전략을 사용하여 목표 수준의 감염 억제를 달성하려 하면 학생의 숙소 배정이 학급 구성원과 다를 때가 같을 때보다 8배 더 많은 학생에게 예방접종을 실시해야 했다.