Fig. 1. Performance of storage rings around the world according to the circumferences. The third generation facilities are located around the pink line and the fourth generation facilities are around the blue line.

그림 1에서는 3세대 방사광가속기와 4GSR의 저장링 둘레에 따르는 성능분포를 보여준다. 저장링의 성능을 나타내는 파라미터인 에미턴스는 식 (1)에서와 같이 전자빔의 에너지 제곱에 비례하고 저장링 둘레(저장링에 이극 자석의 개수) 세제곱에 반비례하여 주어진다.

\[\epsilon \sim F ({\mathrm{lattice}}) \frac{E ^{2}}{C ^{3}} \tag{1}\]

그림 1에서 보듯이 저장링 성능(에미턴스)은 저장링 둘레가 클수록 좋아진다. 하지만 MAX-IV가 처음으로 시도한 더 많은 수의 이극 자석을 설치하는 multi-bend lattice의 성공적인 운전으로 저장링 에미턴스를 기존 3세대 방사광가속기보다 10배 이상 줄였고 그 뒤를 이어 ESRF-EBS (프랑스 ESRF의 업그레이드 머신)에서 이극자석 내에 종방향으로 자기장의 변화를 도입하였고(longitudinal gradient dipole), 여기에 더해서 APS -U는 reverse bend 개념을 추가해 에미턴스를 기존 3세대 방사광가속기보다 50배 이상 줄였다. SLS-2에서도 이러한 개념을 고려하여 에미턴스를 50배 이상 줄였다.

국내에서도 포항가속기연구소에서 선행연구를 통하여 장치의 많은 도전측면이 있기는 하지만 최소 에미턴스 실현을 빔물리 측면에서 검토하였는데 그림 1에서 검정색 점선라인에 해당하는 성능을 확보하였다. 하지만 이 설계에는 많은 장치측면에서 도전적인 모험이 따를 수 있어서 좀 더 안정적 장치 실현을 위해 파란색의 성능을 보이는 선에서 결정하였다. 저장링의 둘레가 281 m인 PLS-II와 비교하면 새로운 한국의 4GSR는 그 둘레가 800 m로 커졌기 때문에 100배 이상의 향상된 성능을 기대할 수 있게 되었다.

다목적방사광가속기의 빔물리 설계

4세대 저장링이 3세대 저장링보다 10‒100배 낮은 에미턴스를 가지는 주요한 이유는 저장링의 cell을 구성하는 격자구조에서 찾을 수 있다. 3세대 저장링은 하나의 cell이 2개 또는 3개의 이극자석을 갖는 double-bend achromat (DBA) 또는 triple-bend achromat (TBA) 구조를 갖는다. 4대 저장링은 하나의 cell이 5개 이상의 이극자석을 갖는 multi-bend achromat (MBA)의 구조를 갖는다. 에미턴스는 cell을 구성하는 이극자석의 개수 3승에 반비례하여 작아지기 때문에 에미턴스를 회절한계에 가깝게 낮추기 위해서 보다 많은 개수의 이극자석이 사용되는 것이다.

Fig. 2. Field profile and dispersion function profile in the longitudinal gradient dipoles.

다목적방사광가속기는 약 800 m의 둘레를 갖고 에미턴스는 62 pm rad이다. 저장링은 총 28개의 cell로 구성되고, 저장된 전자빔은 4 GeV의 에너지를 가진다. 전자빔은 최대 100 keV까지의 광자빔을 발생시킬 수 있고, 특히 10‒30 keV 광자빔 영역에서 세계 최고의 경쟁력을 가질 것으로 기대하고 있다. Cell을 구성하는 자석들은 hybrid seven-bend achromat (H7BA) 구조로 배열되어 있다. Cell당 7개의 이극자석이 배치되어 있는데, 이 중 4개의 이극자석은 에미턴스를 낮추는 데 도움을 주는 종방향(전자빔의 진행방향) 경사 이극자석(longitudinal gradient bending magnet)이다(그림 2). 각 cell은 두 개의 dispersion bump (dispersion: 전자빔 에너지에 따른 휨정도의 차이를 나타내는 함수)를 갖고 색수차보정을 위한 육극자석이 해당 영역에 위치함으로써 저장링의 비선형성질을 개선하는 데 도움을 준다(그림 3). 표 1에 이렇게 설계된 다목적방사광가속기의 주요 파라미터들을 나열하였다.

Fig. 3. One cell lattice of Korea-4GSR.

[Table 1] Main parameters of Korea-4GSR.

Cell과 cell 사이 자석이 위치하지 않는 영역을 직선구간(straight section)이라 하는데 이곳에 언듈레이터 등의 삽입장치(insertion device)가 위치하여 고품질의 방사광을 발생시킬 수 있다. 다목적방사광가속기에는 28개의 직선구간이 있는데, 입사 구간, RF cavity를 위한 공간 등을 제외하면 최대 24개가량의 삽입장치를 설치할 수 있다. 또한 각 cell의 가운데 약 2 Tesla의 세기를 갖는 이극자석이 설치되어 광자빔의 소스로 활용될 수 있다. 시운전 후 1^st phase 운전에서는 9개의 삽입장치 빔라인과 1개의 이극자석 빔라인이 준비될 예정이다.

4세대 저장링을 구성하는 다수의 이극자석들로부터 저장링의 주기성을 만족하는 안정한 빔 광학 함수를 얻기 위해 이극자석 사이사이에 강한 세기의 사극자석이 위치한다. 강한 세기의 사극자석은 저장링의 색수차를 키운다. 큰 값의 색수차를 보정하기 위해 강한 육극자석이 사용되고 이는 저장링의 비선형 성질을 악화시키는 결과를 낳는다. 4세대 저장링 격자구조 설계에 있어서 중요하게 고려되어야 하는 점 중 하나는 육극자석의 세기를 조정하여 저장링의 비선형 성질을 최소화하는 것이다. 다목적방사광가속기에는 총 168개의 육극자석이 사용되고, 육극자석으로 인해 발생하는 비선형성을 추가적으로 보정하기 위해 총 58개의 팔극자석 또한 사용된다.

Fig. 4. Frequency map analysis of Korea-4GSR.

그림 4는 육극자석과 팔극자석의 세기의 최적화 결과를 주파수지도분석(frequency map analysis) 방법으로 분석한 것이다. 저장링의 특정위치에서의 x,y 진폭에 따른 진동성질을 x-y 공간과 tune (전자빔의 횡방향 움직임의 진동수) 공간에서 보여준다. 그림 4의 왼쪽 그림의 넓이는 횡방향에서 전자빔이 안정한 궤도를 갖는 영역을 의미하는 dynamic aperture를 나타낸다. 오른쪽 그림은 같은 결과를 tune 공간에서 나타낸 결과이다. 넓이가 좁고 색 분포가 단조로울수록 더 안정함을 의미한다.

Fig. 5. Twiss parameters and distribution of magnets and BPM in a cell.

4세대 저장링의 성능은 자석정렬오차, 자장세기오차, 자석다극성분오차 등 오차에 민감하게 반응한다. 따라서 3세대 저장링에 비해 높은 수준의 설치 정밀도와 제작 정밀도가 요구된다. 다목적방사광가속기에는 총 288개의 수평/수직 교정 전자석이 설치된다. 같은 수의 빔 위치 모니터(BPM)가 설치되어 매 턴 전자빔의 위치를 측정할 수 있다. 교정 전자석과 빔 위치 모니터를 이용하여 안정한 전자빔 궤도를 찾을 수 있다. 또한 교정전자석은 궤도 피드백에도 사용되어 유저서비스 과정에서 진동, 온도 등에 의한 궤도 떨림을 실시간으로 보상하는 역할도 한다. 그림 5에 저장링 한 cell에서 자석과 빔 위치 모니터가 어떻게 배치되어 있는지 나타나 있다.

Fig. 6. Comparison of dynamic apertures with and without errors.

저장링 빔물리 시뮬레이션 코드를 활용하여 시운전 과정에서 실제 수행되는 교정 프로세스를 모사할 수 있는데, 그 결과를 통해 저장링의 실제 성능을 예측할 수 있고 목표로 하는 성능을 얻기 위해 허용가능한 자석정렬오차, 자장세기오차 등을 설정할 수 있다. 거더 위에 놓인 자석이 rms 값 30의 오차 안에서 정렬되어있는 조건에서 50개의 random error seed에 대한 dynamic aperture 계산 결과는 그림 6과 같다. 오차가 없는 이상적인 경우와 비교하여 오차가 있는 경우 dynamic aperture가 얼마큼 줄어드는지를 보여준다.

저장링에 저장된 전자빔은 저장링 진공챔버 내 잔여 분자들과의 충돌 및 전자 간 충돌로 인하여 시간에 따라 전하를 잃는다. 잃은 전하만큼 주기적으로 입사기를 통해 입사시켜 시간에 따른 저장링에 저장된 전자빔의 전류를 일정한 수준으로 유지시키는 운전방법을 top-up 운전이라 하는데 top-up 운전에 필요한 입사를 위해 ‒5 mm보다 큰 dynamic aperture가 필요하다. 시뮬레이션 결과는 각종 오차요소를 포함한 경우에도 ‒5 mm의 dynamic aperture를 얻을 수 있음을 보여준다.

다목적방사광가속기 프로젝트의 진행 현황과 시운전 계획

다목적방사광가속기 프로젝트는 2021년 포항가속기연구소에서 개념설계보고서를 완성하였다. 현재 KBSI가 부지조성 및 건물 건설을 맡고, 포항가속기연구소가 가속기 및 초기 10기 빔라인의 상세설계, 시제품 개발, 본장치 구매 및 설치를 담당하여 본 건설 프로젝트를 수행 중이다. 2024년 상반기 국문 상세설계보고서를 발간하고 2024년 하반기에 영문 상세설계보고서를 발간할 예정에 있다. 다목적방사광가속기에 들어갈 핵심 장치들을 대상으로 시제품 개발이 활발히 이루어지고 있으며, 상세설계와 시제품 개발 결과를 바탕으로 하여 본제품 구매가 조속히 이루어질 예정이다.

Fig. 7. Algorithm of Korea-4GSR storage-ring commissioining.

상세설계를 거의 마친 지금 포항가속기연구소에서는 장치 설치와 시운전 방향을 정하는 준비를 하고 있다. 그림 7에서 빔물리 측면에서 시운전 시 저장링에 빔을 저장하고 궤도를 교정하고 빔파라미터를 설계값에 맞추는 과정이 단계대로 작성되어 있다. 이와 같이 각 장치 측면 및 통합 측면에서 설치 및 시운전 계획 또한 작성되어야 한다.

다목적방사광가속기의 초기 10기의 빔라인에 대한 소개는 포항가속기연구소 2023년 연차보고서에서 찾아볼 수 있다.

맺음말

현재 다목적방사광가속기 프로젝트는 2027년까지 장치 구매 및 테스트를 완성하는 것을 목표로 진행 중이다. 이에 맞추어 현재 포항가속기연구소는 상세설계를 마무리하고 시제품 개발을 진행하는 동시에 본제품 장치 구매를 준비하고 있다. 빔물리 측면에서는 장치 설치 이후 시운전 순서 및 세부적인 방법을 준비하고 있다.