그림 1. AI-Feynman과 Φ-SO의 감쇠 진동 데이터의 기호 회귀.

인공지능 기술의 눈부신 발전에 따라 이를 교육에도 도입하려는 시도가 이어지고 있다. 과학교육 분야에서는 학생이 머신러닝을 활용하여 데이터로부터 숨겨진 패턴을 발견하고, 이를 통해 현상을 설명하고 예측하는 탐구 활동을 제안하는 연구가 이루어졌다. 이러한 흐름에 맞춰, 본 연구에서는 여러 머신러닝 알고리즘 가운데, 기호 회귀(Symbolic Regression)를 물리 수업에서 활용하는 가능성을 살펴보았다. 기호 회귀는 데이터를 설명하는 최적의 수학식을 도출하는 알고리즘으로 과학, 공학뿐만 아니라 사회과학 연구에서도 두각을 나타내고 있다.

우리는 기호 회귀를 물리 수업에 적용하기에 앞서, 컴퓨터로 생성한 데이터가 아닌 실제 현상에서 수집한 데이터로부터 수학식을 회귀하는 것이 가능한지 조사했다. 그리고 물리학과 연관성이 높은 기호 회귀 알고리즘인 ‘AI-Feynman’과 ‘Φ-SO’를 사용하여 포물선 운동과 감쇠 진동 데이터를 분석하였다. 그 결과, 두 알고리즘이 충분한 설명력을 가지는 간결한 수식을 도출할 수 있음을 확인하였다. 두 알고리즘 모두 코드가 깃허브(GitHub)에 공개되어 있어 쉽게 변형하여 활용할 수 있었다.

기호 회귀를 활용한 물리 수업의 예상 시나리오는 다음과 같다. 먼저 학생들은 현상을 관찰하고, 데이터를 수집한 후, 현상을 수학적으로 모델링하는 가설을 세운다. 학생은 가설을 바탕으로 수학식을 구성할 연산자와 함수의 후보군을 추린다.

이때 교사는 학생이 코딩 자체의 부담을 너무 느끼지 않도록 미리 준비한 코드에 주석을 달아 학생들의 코딩을 도와준다. 연산자와 함수 후보군을 추려 코드를 수정하면 알고리즘의 탐색 공간을 줄여 효율적인 기호 회귀가 가능해진다. 도출된 수학식의 오차와 복잡도를 평가하여 수집된 데이터를 설명하는 최적의 모델로 확정하거나 기각하는 결정을 학생 스스로 하도록 한다. 만약 새로운 식이 필요하다고 판단하면 코드를 수정하여 다시 수학식을 도출하는 작업을 반복한다. 우리는 이 과정에서 학생이 모델을 정교화해나가는 과정을 주도할 수 있을 것으로 기대한다.

이렇게 기호 회귀를 통해서 현상을 모델링 해봄으로써 학생들은 변인 간의 관계를 직관적으로 파악할 수 있다. 기존의 물리 문제 해결 방식에 따르면, 학생은 보편적인 물리 법칙으로부터 관계식을 유도한다. 그러나 기호 회귀를 활용한 물리 수업에서는 데이터 기반 접근이라는 새로운 과학적 방법을 경험할 수 있다. 데이터 기반의 접근 방식으로 문제를 해결하는 경험은 물리를 비롯한 과학 지식이 선험적이고, 과학자의 연역과 추론에만 의존하는 것은 아님을 깨닫게 한다. 또한 학생은 첨단 기술이 과학 연구에서 모델링과 같은 고차원적 사고를 보조하는 도구로 기능할 수 있음을 확인할 수 있다.

기호 회귀를 활용한 물리 수업에서는 학생이 미완성의 가설로부터 모델의 생성, 평가 그리고 수정을 거듭하며 과학이 발전할 수 있음을 깨닫는 것이 중요하다. 단순히 연산자와 함수 조합하기의 반복으로 수학식 찾기 수준에 머무르지 않고 현상에 대한 탐구와 새로운 문제에 대한 영감으로 이어져야 한다. 그러므로 기호 회귀를 활용한 물리 수업의 성공을 위해서는 정교한 교수 설계가 필수적이다. 더 나아가 과학의 방법이 단일하지 않고, 새로운 발견이 과학자의 천재성에서 비롯된다는 편견을 해소하는 등 과학의 본성 측면에서도 교육적 효과를 거둘 수 있도록 추가 연구가 필요하다.