2023년은 필자가 재직했던 고려대학교 이과대학 창설 70주년이 되는 해였다. 이를 기념하여 특별 행사, 제1회 Next Intelligence Forum으로 2022년도 노벨 물리학상 수상자인 클라우저(John F. Clouser) 박사의 초청 강연이 6월 27일 오후 6시에 있었다. 강연 제목은 “Quantum Entanglement and Quantum Age”로 물리학 전공자뿐 아니라 일반인을 위한 강연임에도 불구하고, 필자도 따라가기 매우 어려운 내용이었다. 그 후 강연 내용이 필자의 전공 분야는 아니지만 물리학을 공부한 사람은 꼭 이해해야 하는 것임을 알게 되어 관심을 갖게 되었다.

스웨덴 왕립 과학한림원(The Royal Swedish Academy of Sciences)의 물리학 노벨상 위원회가 2022년 10월 4일에 발표한 “2022년도 노벨 물리학상에 관한 과학적 배경”은 다음과 같다. “얽힌 광자로 실험한 업적과 Bell 부등식이 성립하지 않음을 확립하고 양자 정보과학의 개척”이다.1) 여기에 나오는 “얽힘(entanglement)”이 핵심 주제라고 할 수 있다. “얽힘”이라는 술어를 처음으로 도입한 물리학자는 슈뢰딩거(E. Schrödinger)이다. 그는 1935년도 논문2) “분리된 계 사이의 확률 관계 논의”를 발표하면서 얽힘이라는 용어를 처음 사용하였다. 한국물리학회에서 2013년에 발행한 <물리학 용어사전>에 얽힘(entanglement)이라는 술어가 학술용어로 수록되어 있다.

\(\small F=ma\)라는 유명한 공식(\(\small F\)는 힘, \(\small m\)은 물체의 질량, \(\small a\)는 가속도)으로 고전역학을 완성한 뉴턴(I. Newton)을 모르는 지식인은 없다. 뉴턴이 이 식에 나오는 가속도의 개념을 처음 도입한 것인데, 이것은 이천 년 전 아리스토텔레스부터 시작된 속도라는 개념에서 한 차원 발전된 것으로, 즉 속도는 위치의 시간 변화율이며 가속도는 속도의 시간 변화율이다. 물체의 운동을 완전히 입자(물체 알갱이)로 기술하는 이 뉴턴역학으로, 야구공, 자동차, 비행기, 로켓 및 천체와 같이 거시적 물체의 운동을 잘 설명할 수 있었다. 그래서 19세기 말 어떤 물리학자는 물리학은 완성되었고, 앞으로 남은 일은 측정할 물리량의 유효숫자를 더 늘리는 것일 뿐이라는 언급도 했었다.

그런데 20세기에 들어오면서 나온 새로운 물리학 이론이 1900년에 시작된 양자론(量子論, quantum theory)이다. 이 이론에 처음으로 등장하는 물리상수가 이 이론 창시자의 이름(M. Planck)을 딴 플랑크 상수 \(\small h\)이다. \(\small h\)의 차원은 각운동량이며, 전자의 자전 각운동량의 크기 정도이다. 이어서 아인슈타인(A. Einstein)의 상대론(相對論, theory of relativity)이 1905년 발표되었는데, 이것은 한 좌표계와 이에 대하여 등속으로 운동하는 둘째 좌표계에서 운동을 서술하는 내용이다. 즉 기차역 좌표에서 보면 등속으로 달리는 기차에 탄 사람은 등속으로 운동하나, 운동하는 기차의 좌표계에서는 정지한 상태이다. 이러한 운동의 상대성은 뉴턴역학에서도 쉽게 인정할 수 있지만, 역에 있는 시계와 열차에 걸어놓은 시계가 서로 다르게 간다는, 즉 시간마저도 상대적임이 상대론에서 최초로 제기되었다. 이때 관련되는 수식에 나오는 물리상수가 광속도 \(\small c\)이다. 양자론(\(\small h\))과 상대론(\(\small c\))이 20세기 물리학의 두 기둥이다.

물체가 원자로 되어있고, 원자는 다시 원자핵과 전자로 둘러싸여 있다는 미시세계가 1910년대에 열리기 시작했다. 이 미시세계에서 물체의 운동을 뉴턴역학으로 더 이상 기술할 수 없게 되어 새로운 물리학의 필요성이 대두되었다. 이것이 1920년대에 수립된 양자역학(量子力學, quantum mechanics)이다. 뉴턴역학의 \(\small F=m\cdot a\)에 필적하는 양자역학의 기본 방정식의 한 형식이 슈뢰딩거 방정식인데, 질량 \(\small m\)인 물체의 운동을 파동함수를 써서 파동으로 기술하는 형태이다. 이 식에 물리상수 \(\small h\)와 수학의 허수 \(\small i\) (\(\small i^2 = -1\))가 들어있다. 이것은 뉴턴의 운동 방정식이나, 전기자기학의 막스웰(Maxwell) 방정식이 모두 실수 함수의 관계식이었음을 고려할 때, 새로운 수리적 영역으로의 확장이라고 볼 수 있다. 1935년 슈뢰딩거가 양자역학계의 얽힘을 앞에서 언급한 논문2)에서 천명하였다. 이를 간단히 언급하면, 어느 시점에 두 물체가 간섭성이 유지되도록 상호작용을 하면 이 두 물체의 양자 상관관계로 인해 후에도 서로 연관되는데, 이를 ‘얽힘’이라고 슈뢰딩거가 정의하였으며, 이것이 고전물리학과 다른 양자역학의 골자임을 강조하였다. 이에 대하여 아인슈타인, 포돌스키, 로젠 세 사람이 같은 해 소위 EPR 역설(paradox)로 알려진 “물리적 실체의 양자역학적 서술이 완전하다고 볼 수 있는가?”라는 논문3)을 발표하면서 논쟁이 시작되었다. 즉, 두 논문의 논쟁은 거의 90년 전에 시작된 양자물리학의 근본적 문제였다. 특히 물체의 운동을 파동함수를 써서 확률적으로 기술하는 것에 몹시 못마땅해 했던 아인슈타인은 “신은 주사위 노름을 하지 않음을 나는 확신한다(I am convinced that He does not play dice)”라는 말로 양자역학 편에 섰던 보어(N. Bohr)와 설전을 벌인 것은 유명한 이야기이다. 이 논쟁은 일종의 물리학의 철학적 해석으로도 보였다.

그림 1. 1927년 솔베이 학술회의 때.

여기에 등장하는 인물들을 한눈에 볼 수 있는 사진이 있다. 위 사진은 벨기에의 솔베이(E. Solvay)가 후원하는 20세기 저명한 물리학자들의 모임인 솔베이 학술회의(Solvay Conference) 때 사진이다. 물리학의 제1회 모임이 1911년에 시작되었으나, 1차 세계 대전의 영향으로 시기적인 지연과 피초청자의 제한이 있었다. 1927년에야 열린 제5회 회의 주제는 “전자(electron)와 광자(photon)”였고, 맨 앞줄 왼쪽에서 네 번째로 가운데 앉은 이가 회장인 로렌츠(H. A. Lorentz; 1902년도 노벨 물리학상 수상자)이다. 앞줄 왼쪽에서 두 번째가 플랑크(1918년도 노벨 물리학상 수상자), 다섯 번째가 아인슈타인(1921년도 노벨 물리학상 수상자)이고, 둘째 줄 제일 오른편이 보어(1922년도 노벨 물리학상 수상자)이다. 아인슈타인 뒷편 셋째 줄에 서 있는 이가 슈뢰딩거, 셋째 줄 오른편에서 세 번째가 하이젠베르크(W. Heisenberg), 로렌츠와 아인슈타인 사이로 둘째 줄에 앉아있는 이가 디락(P.A.M. Dirac)인데, 이 세 사람이 양자역학 체계 확립에 대한 업적으로 이 회의 후 5~6년 사이에 노벨 물리학상을 수상하였다.

1935년에 제기된 위 논쟁을 심판할 수 있는 실험적 방법이 1960년대에 제시된 벨(J. S. Bell) 부등식이다.4) 벨은 이 부등식이 성립하는지 실험으로 확인할 수 있다면 어느 이론이 맞는지를 검증할 수 있다고 하였는데, 양자역학은 부등식이 오류임을 예측했다. 이 글의 시작 부분에서 언급했던 클라우저(J. F. Clouser) 박사는 최초로 Bell 부등식이 오류임을 3.9의 정확도로 발표하였다.5) 여기서 \(\small \sigma\)는 표준편차로 어떤 측정량을 정할 때 오차의 일종으로, 오차가 \(\small \sigma\)보다 작으면 정한 값이 믿을 만하다는 뜻이다. 그들은 1976년 4.1\(\small \sigma\)로 확대된 결과를 얻었다. 그 후 1980년대에 아스펙트(A. Aspect) 교수팀은 광자의 편광에 대한 상호관계 실험으로 벨 부등식이 성립하지 않음을 분명히 증명하였고,6) 이어서 차일링거(A. Zellinger) 연구팀은 둘 또는 그 이상의 입자 계에서도 양자역학이 타당하다는 결과를 실험적으로 증명하였다.7)

가장 간단한 얽힌 전자쌍의 예는 원자번호가 2인 헬륨 원자(\(\small ^4_2\)He)에 있는 두 개의 1s² 전자이다. 이들 두 전자의 스핀 방향은 하나가 위(↑)면 다른 하나는 아래(↓)로 향한다. 즉 스핀의 상태가 서로 다르다. 따라서 이 두 전자의 공간 파동함수는 서로 같아야 한다. 두 전자의 공간 파동함수가 서로 같음이 바로 얽혀있음을 뜻하는데, 이것은 다시 두 전자 중 하나의 스핀이 위이면 다른 하나는 반드시 아래가 되어야 함을 의미한다. 또 다른 예로는 초전도 현상의 쿠퍼-쌍(Cooper pair)을 들 수 있다. 이 개념은 1911년에 처음 실험으로 발견한 초전도 현상을 이론적으로 해명하는 핵심 요소라고 할 수 있다. 물질 내 전자는 모두 스핀이 1/2인 페르미 입자(Fermion)인데, 초전도체에서 운동량이 \(\small +k\)(↑)인 전자와 \(\small +k\)(↓)인 전자가 서로 얽혀 쌍을 이루면 운동량과 스핀이 모두 0이 될 수 있을 것이다. 이것이 쿠퍼-쌍의 개념으로 이들은 보즈 입자(Boson)가 됨으로써 초전도 현상을 이론적으로 설명할 수 있었다. 이때 서로 얽힌 전자쌍의 공간적 거리는 원자의 크기보다 훨씬 큰 100 nm 정도로 이를 초전도체 분야에서는 간섭성 길이(coherence length)라 한다.

21세기에 들어 인공지능(Artificial Intelligence, AI)8) 등 컴퓨터를 이용하는 분야의 발전은 눈부심을 넘어 인류에게 위협적인 존재로 다가오고 있다. 그런데 그간의 컴퓨터보다 훨씬 연산 능력이 빠르고 도청당할 위험도 없는 양자 컴퓨터가 최근 화제이다. 반도체 소재의 대표적 물질이 규소(Si)이듯이 양자 컴퓨터 소자 물질의 대표가 다이아몬드라고 할 수 있는데, 이것은 원자번호가 6인 탄소(\(\small _6\)C) 원자만으로 구성되어 있다. 탄소 원자의 6개 전자는 맨 속에 2개(1s²)가 있고, 나머지 4개는 이웃한 4개의 원자와 각각 공유결합(covalent bonding)으로 정사면체 결합(tetrahedral bond)을 하고 있어서 경도가 최대 10이며 매우 단단하고 무색투명한 물리적 특성으로 일찍부터 보석으로 사람들의 사랑을 받아왔다.

그림 2. NV^‒ 결함 중심(defect center)의 구조 모형.

이 다이아몬드 결정체가 100% 순수하고 완벽하다면 자기공명으로 검출할 수 있는 대상은 자연 존재비가 1.1%에 불과한 핵스핀이 1/2인 \(\small ^{13}_6\)C 원자핵뿐이다. 그러나 원자핵보다 2천 배나 큰 자기모멘트를 지닌 전자의 자기공명 측정이 실험적으로 훨씬 수월하므로 1950년대에 다이아몬드에 중성자(neutron)나 고에너지의 전자빔을 쪼여 탄소 결합의 격자가 일부 변형된 결함(defect)을 전자자기공명(Electron Magnetic Resonance, EMR)으로 검출하기 시작하였다. 다이아몬드의 탄소 원자(\(\small _6\)C) 하나가 질소(\(\small _7\)N) 원자로 치환되면 6개의 전자는 탄소 원자처럼 4개의 공유결합을 이루고 여분의 전자 하나가 남아 이를 처음 EMR로 검출한 것이 1959년이었다. 그 후 탄소 원자 하나가 질소(N)로 치환되고 이것과 사면체 결합할 탄소 원자 자리에 탄소는 빠져나가고 그 대신 전자가 하나 잡혀있는 구조의 결함인 NV^‒(substitutional Nitrogen + one electron trapped in Vacancy) 중심(center)을 1976년 확인하였다. NV^‒ 결함의 구조는 그림 2와 같다. 순수한 다이아몬드에는 이런 결함이 없으나, 일부 자연산(magic Russian diamond)과 인공 합성 다이아몬드 내 NV^‒ 결함을 만들 수 있다.

이 결함의 구조는 수백 종에 이르는 다른 구조의 결함과 함께 연구되어 오다가 1997년 이 결함 한 개를 상온에서 검출할 수 있게 되어, 2002년 하나의 NV^‒ 중심을 가지고 단일 광자 양자 암호 기술이 나오게 되었고, 곧이어 2004년 단일 NV‒ 중심의 단일 전자와 단일 \(\small ^{13}_6\)C 원자핵 스핀의 결맞음(coherence)으로 2-큐빗(qubit) 양자 게이트(quantum gate)를 실현하였다. 2006년 광자의 스핀-선택적 산란으로 NV^‒ 스핀 상태를 기억 소자로 사용하는 양자 정보 처리에 대한 당시의 발전 현황이 발표되었다. 2008년 NV^‒ 결함 중심의 단일 전자와의 초미세 결합으로 원자핵 스핀을 조정함으로써 다이아몬드 격자에 있는 개개의 \(\small ^{13}_6\)C 원자핵으로 구성된 소형 양자 기록기 내 양자 상태가 제시되었다. 그리고 2010년 NV^‒ 중심의 단일 스핀과 연관된 고체-상태 큐빗과 단일 광학적 광자의 편광 사이 양자 얽힘을 실현하였다. 그 후 2013년 “The nitrogen-vacancy colour centre in diamond”라는 제목의 45쪽에 달하는 긴 평론(review)이 출판되었다.9) 이듬해 NV^‒ 중심으로 양자 계산(quantum computing)에서 암 진단까지 할 수 있는 정보 저장용 초-순도 합성 다이아몬드 내용이 학술지 에 출간되었고,10) 2020년 다이아몬드 양자 혁명(quantum revolution)이라는 주제의 글이 영국물리학회지에 출간되었다.11) 내용은 중첩과 얽힘(superposition and entanglement)의 양자효과를 이용하여 NV^‒ 중심에서 나오는 형광의 세기를 측정함으로써 결함 중심에 있는 스핀 상태를 읽어낼 수 있다는 것이다. 그리고 이 글의 서두에서 언급한 바와 같이 양자 얽힘 문제를 해결한 3인의 양자 정보과학의 개척자들에게 2022년도 노벨 물리학상이 수여되었다.

즉, 1935년에 제기되었던 두 논문2)3)의 논쟁에 대한 결론이 2022년도 노벨 물리학상1)으로 마무리되었다고 볼 수 있다. 그 기간은 장장 87년이 걸린 셈이다. 이와 유사한 예로는 앞에서 잠시 언급했던 초전도성(superconductivity) 문제였다고 할 수 있다. 수은(Hg)의 전기저항이 절대온도 4.20도(K) 근처에서 갑자기 0으로 떨어지는 초전도 현상을 발견한 것이 1911년인데, 이를 설명하는 이론이 1950년대에 BCS 이론으로 수립되어 1972년도 노벨 물리학상이 주어진 사실을 상기케 한다. 이 기간 61년 기록을 26년이나 더 늘린 셈이다. 초전도성이 병원의 자기공명 영상장치(Magnetic Resonance Imaging, MRI)의 초전도 코일에 사용됨을 감안하면, 우리 인류에게 더 커다란 영향력을 행사할 새로운 양자 산업 혁명(Quantum Industrial Revolution)이 이미 시작되었음을 알리며 이 글을 마친다.

끝으로 이 글을 쓰게 된 동기가 2023년도 국제학술기구 회의 참가12)에서 비롯되었음을 밝히며, 당시 발표논문의 공동 저자인 전 뉴욕 주립대 김용무 교수의 다이아몬드 시료 제공과, 그 후 현 서울교육대 과학교육과 박일우 교수와의 공동 연구와 협의, 그리고 학술원의 국제학회 참가 지원에 감사를 드린다.

*본 글은 대한민국 학술원에서 발행하는 <학술원통신> 제369호, 2024년 4월에 게재된 글을 본 칼럼에 게재한 것으로, 본 원고의 저작권은 대한민국 학술원과 원저작자에게 있습니다.