얽힌 네트워크의 얽힘성 정량화
Synopsis: Quantifying the Knottiness of a Tangled Network

얽힘성에 대한 새로운 수학 측도는 지하철과 도로 시스템은 물론 다른 물리적 네트워크의 운송 효율성을 향상시키는 데 도움이 될 수 있다.

전문 연락처 네트워크의 마디와 같은 일부 네트워크의 마디는 무형성으로 인하여 네트워크 확장에 대한 장애물이 없는 접속으로 연결된다. 그러나 접속이 뉴런이나 고분자 물질과 같은 물리적 구조인 네트워크에서는 확장이 더 어렵다. 물리적 접속이 교차할 때 서로를 넘거나 아래로 이동해야 하므로 얽히고 비효율적인 네트워크가 생성될 수 있다. 이제 미국 매사추세츠 노스이스턴 대학의 Cory Glover와 Albert-László Barabási는 물리적 네트워크의 “얽힘도”를 정량화하기 위한 새로운 지표를 고안했다. 실제 네트워크에 이 척도를 적용하면 시스템의 비효율성이 드러날 수 있다.

Glover와 Barabási는 그들의 새로운 측도를 평균 교차 수(average crossing number, ACN)라고 부른다. 그것을 계산하기 위해, 그들은 먼저 일련의 2D 평면에 3D 네트워크의 이미지를 투영했다. 네트워크가 평평해지면 교차 접속이 식별되고 계산된다. 각 투영마다 다른 관점을 가지고 있었기 때문에 횡단면의 수와 특성이 다를 수 있다.

공식적으로 네트워크의 ACN은 가능한 무한한 수의 투영에 대해 평균을 내야 한다. 그러나 Glover와 Barabási는 ACN이 빠르게 단일 값으로 수렴됨에 따라 그것이 불필요하다는 것을 발견했다. 또한 연구자들은 ACN의 쉽게 계산할 수 있는 근사치를 도출하고 인간 폐의 혈관 네트워크를 포함한 여러 자연 실제 네트워크의 추정 ACN과 일치하는지 확인했다.

그런 다음 연구진은 근사치를 사용하여 물리적 네트워크의 ACN을 줄이는 두 가지 요소, 즉 이질성(마디 간 접속 수가 얼마나 다양한지)과 커뮤니티(유사한 마디 그룹)의 존재를 발견했다. 지하철이나 도로 시스템과 같은 인공적인 실제 네트워크에서 이러한 요소를 변경하면 네트워크의 전송 효율이 향상될 수 있다.

Measuring Entanglement in Physical Networks, Cory Glover and Albert-László Barabási, Phys. Rev. Lett. 133, 077401 (2024), Published August 13, 2024.

오염 플라스틱 입자의 회전 측정
Focus: Measuring the Rotation of Polluting Plastic Particles

플라스틱 가닥들의 긴 축과 짧은 축 모두의 회전에 대한 새로운 데이터는 연구자들이 바다를 오염시키는 미세 플라스틱을 추적하고 제거하는 데 도움이 될 수 있다.

작은 플라스틱 입자(미세 플라스틱)로 인한 오염은 점점 더 해양과 강 생태계, 그리고 잠재적으로 인간의 건강을 위협하지만, 연구자들은 이러한 오염 물질이 흐르는 물에 의해 어떻게 그리고 어디로 수송되는지에 대해 잘 이해하지 못하고 있다. 이제 한 연구팀은 가장 일반적인 미세 플라스틱 입자 유형과 유사한 길이 1.2 mm, 너비 10 μm의 가닥이 자연 환경의 가닥을 모방하여 난류 흐름으로 이동하는 것을 관찰했다. 이 실험은 섬유가 긴 축을 중심으로 회전하는 속도를 포함하여 움직임의 새로운 측면을 보여준다. 연구자들은 그들의 결과가 공학자들이 플라스틱을 더 쉽게 제거할 수 있도록 농축시킬 수 있는 구조물을 설계하는 데 도움이 되기를 바라고 있다.

오스트리아 비엔나 공과대학의 유체 역학 전문가 Alfredo Soldati는 현재 과학자들이 미세 플라스틱이 환경에 축적되는 경향을 제한적으로 이해하고 있다고 말한다. 플라스틱이 모이는 장소는 자연적인 유체 흐름과 플라스틱 물체 자체의 특성에 따라 달라진다.

“대부분의 해양 미세 플라스틱은 작고 길쭉한 미세 섬유입니다.”라고 그는 말하는데, 그러한 미세 섬유가 이동하면서 어떻게 회전하는지에 따라 많은 것이 달라진다. 이전의 실험 연구들은 극세사의 구르는 속도를 측정할 수 있었지만 자전 속도라고 알려진 장축 주위의 회전 속도는 측정할 수 없었다. 이 속도는 직경 약 1 mm, 길이 약 5~10 mm의 두꺼운 플라스틱 실린더에 대해서만 측정되었으며, 연구자들은 원통 표면에 관찰 가능한 무늬를 인쇄했다.

Soldati와 동료들은 전형적인 미세 플라스틱에 대해 더 자세히 알아보기 위해 깊이 80 mm, 폭 31 mm의 수로를 사용한 일련의 실험을 실행했다. 물은 20 mm/s의 속도로 수로를 통해 흐르며, 특히 벽 근처에서 흐름이 요동칠 정도로 빨랐다. 연구자들은 미세 플라스틱 가닥의 묽은 현탁액을 유체에 주입했다. 각각의 가닥은 길이가 1.2 mm이고 폭이 10 μm였다. 그리고 나서 그들은 고해상도 카메라를 사용하여 섬유의 궤적을 추적했다.

일반적으로 그들은 극세사의 구름 속도, 즉 초당 회전 수가 수로 벽과의 거리에 크게 의존하고 흐름이 더 격동하는 벽 근처에서 섬유가 더 빠르게 구르게 된다는 것을 발견했다. 연구팀은 또한 가닥들의 방향을 측정했는데, 가닥들이 수로의 중심보다 벽의 흐름과 일치할 가능성이 더 높다는 것을 발견했다. 구름 및 정렬에 대한 이러한 결과는 이전에 다른 사람들이 수행한 유사한 측정과 일치했다.

Soldati와 동료들은 극세사가 약간의 곡률을 가지고 있었기 때문에 회전 속도를 측정할 수 있었다. 이미지에서 휘어진 곡선 가닥의 윤곽은 회전함에 따라 바뀌는 반면 회전하는 직선 섬유의 윤곽은 변경되지 않는다. 그들은 이 속도가 구름 속도보다 지속적으로 높았고 벽에 더 가까운 가닥에서도 증가했다는 것을 발견했다. 측정된 회전 속도는 이전에 두꺼운 원통을 사용하여 발견된 회전 속도의 20% 이내였다.

Soldati는 이 작업이 플라스틱 오염을 제거하는 실용적인 기술을 개발하는 것보다 현실적인 해양 환경에서 흐르는 물이 플라스틱 극세사를 어떻게 운반하는지에 전적으로 초점을 맞추고 있다고 말한다. 그러나 그는 이러한 이해가 예를 들어 플라스틱이 정착할 가능성이 있는 곳에 대한 더 나은 예측을 허용함으로써 미래의 오염 제거 노력에 도움이 되기를 희망한다. 연구자들은 바다에서 방출된 플라스틱이 해저에 가라앉기 전에 얼마나 멀리 이동할지를 이해하려고 노력해 왔다. “현재, 환경 및 해양 과학자들은 물체가 얼마나 빨리 바닥으로 가라앉을지 예측할 능력이 없습니다.”라고 그는 말한다. 그는 기초 과학의 추가적인 발전이 가까운 미래에 그러한 예측을 가능하게 할 것이라고 희망한다.

환경 유체 역학 전문가인 미국 University of Washington의 기계 공학자 Michelle DiBenedetto는 “(이 새로운) 회전 측정 기술은 훌륭합니다. 이것은 정말 근본적인 작업이기 때문에, 그것이 결국 어떻게 환경으로부터 미세 플라스틱을 제거하는 데 도움이 될 수 있는지는 완벽하게 명확하지는 않습니다. 하지만 극세사는 가장 일반적인 미세 플라스틱 중 일부이며, 여기에 보고된 데이터는 난류에서 극세사의 행동에 대한 우리의 이해를 증진시키는 데 매우 가치가 있습니다.”라고 말한다.

Full Rotational Dynamics of Plastic Microfibers in Turbulence, Vlad Giurgiu, Giuseppe Carlo Alp Caridi, Marco De Paoli, and Alfredo Soldati, Phys. Rev. Lett. 133, 054101 (2024), Published August 2, 2024.

광격자 시계의 불확실성 줄이기
Viewpoint: Reducing Uncertainty in an Optical Lattice Clock

계통 오차의 영향을 줄임으로써, 연구자들은 정밀도에 새로운 기록을 세우는 원자 시계를 만들었다.

1950년대 원자 시계의 등장은 초정밀로 시간을 측정하는 우리의 능력에 패러다임의 변화를 가져왔다. 오늘날의 가장 정밀한 장치들은 매우 정확해서, 만약 여러분이 빅뱅에서 똑딱거리는 소리를 내기 시작했다면 지금쯤에는 겨우 1초밖에 차이가 나지 않았을 정도이다. 이러한 정확한 시계는 기본 물리학, 계측학 및 항법과 같은 분야에서 다양한 응용을 발견했다. 추가적인 개선은 많은 새로운 응용과 기초 물리학의 새로운 시험으로 이어질 수 있다. 그러나 이러한 개선을 달성하는 데는 주로 자기 변동 및 온도 변화와 같은 환경 소음과 시계 작동을 지배하는 복잡한 원자 상호 작용을 조작하는 데 어려움이 있다. 이러한 문제들을 해결하기 위해, 미국 Colorado주의 JILA와 University of Colorado Boulder의 연구팀은 원자 시계의 정밀도에 대한 기록을 깼다. 연구팀은 중성 스트론튬 원자를 기반으로 한 광격자 시계(OLC)를 이용해 이전 기록 보유자인 다른 스트론튬 OLC에 비해 2배 이상 개선된 8.1×10^‒19의 계통 불확실성으로 원자 전이의 빈도를 측정했다. 이 성과는 시간 유지 정확도의 도약을 의미하며 차세대 원자 시계의 기준이 된다.

최초의 원자 시계는 마이크로파 신호의 주파수를 “진자”로 사용하여 시간을 표시했다. 오늘날 시간 유지를 위한 최고의 기술은 시계 전이로 알려진 특정 원자 전이에 의해 방출되는 빛을 기반으로 한다. 이러한 전이의 높은 주파수(일반적으로 수백 테라헤르츠)와 좁은 선폭(일반적으로 1‒100 mHz)은 광학 원자 시계가 더 낮은 주파수에서 똑딱거리는 마이크로파 기반 원자 시계보다 더 높은 정밀도로 시간을 측정할 수 있음을 의미한다. 지난 수십 년 동안 연구자들의 노력 덕분에 광학 시계는 이제 이전 장치보다 백배 이상 더 성능이 뛰어나다. 성능을 더욱 향상시키는 것은 계통 오차의 크기를 줄이는 것을 의미한다.

이 목표를 위해, JILA와 University of Colorado Boulder의 연구팀은 광학 원자 시계의 작동에 중요한 특정 원자 매개 변수의 계수를 재평가했다. 특히 연구자들은 스트론튬 원자에서 가장 자기적으로 민감한 시계 전이(³P₀ 상태와 ¹S₀ 상태 사이의 전이)에 대한 2차 제이만 계수의 정밀한 보정을 수행했다. 제이만 계수는 자기장이 전자 에너지 준위와 관련 전이 동안 방출되는 빛의 주파수에 미치는 영향을 설명한다. 일반적으로, 지배적인 1차 제이만 주파수 이동이 최소화되도록 자기적으로 둔감한 시계 전이가 선택된다. 이러한 최소화는 환경 자기 변동에 대한 시계의 민감도를 감소시킨다. 그러나 약한 2차 효과는 여전히 남아 있다. 연구팀의 이 계수 보정으로 2차 제이만 이동으로 인한 불확실성이 이전의 이러한 보정에 비해 백배 향상된 1×10^‒19으로 감소한다.

연구자들은 또한 시계의 불확실성에 기여하는 두 번째 요인인 이른바 동적 흑체 복사 보정도 다루었다. 흑체 복사는 복사의 전기장을 통해 원자의 에너지 준위를 변화시킬 수 있는데, 이것은 상온 환경에서 시계를 작동시키는 데 따른 피할 수 없는 결과이다. 이 효과의 동적 성분은 원자의 에너지 준위 간의 차동 이동을 말한다. 이전 세대의 스트론튬 OLC에서는 시계 전이를 정의하는 두 상태 중 상위인 ³P₀ 준위의 이동에 대한 불확실성으로 인해 정확도가 제한되었다. 이 이동의 크기는 에너지가 흑체 복사의 에너지 스펙트럼 내에 있는 전이(³P₀와 더 높은 에너지 상태 ³D₁ 사이의 전이)와 관련이 있으며, ³D₁ 상태의 수명을 측정하여 결정할 수 있다. 연구팀은 이러한 측정을 통해 흑체 복사 이동의 불확실성을 7.3×10^-19로 줄였다. 이는 이전에 달성한 1.5×10^-18에서 감소한 것이다. 흑체 복사 이동의 감소를 온도 안정화와 같은 다른 환경 제어 조치와 결합하여 연구진은 시계 전이의 에너지 준위에 대한 모든 체계적인 영향의 합을 1×10^-18 미만으로 확정했다.

OLC의 원자를 제어하고 측정하기 위해 연구자들은 “마법 파장”을 가진 광격자를 사용했다. 광격자 덫에서 원자의 에너지 준위는 레이저 빔의 전기장에 의해 이동할 수 있다. 그러나 마법 파장에서 작동하는 덫에서는 전자 상태에 관계없이 모든 원자에 대해 덫치기 퍼텐셜이 동일하다. 이는 레이저 빔이 시계 전이 상태 사이에서 유도하는 상대적인 에너지 이동이 최소화됨을 의미하며, 이는 전이의 선폭을 가능한 한 좁게 만드는 데 도움이 된다. 연구진은 또한 얕은 격자를 사용하여 원자를 가둘 수 있는 냉각 과정을 구현했다. 레이저 빔에 의해 유도되는 에너지 이동의 크기는 원자가 더 엄격하게 제한될 때 더 크므로 얕은 퍼텐셜은 이러한 이동을 최소화한다.

이러한 방법론을 통해 이 장치는 396억 년 동안 1초 미만의 시간 유지 오류로 이전의 모든 OLC의 정밀도를 능가할 수 있다. 이 개선의 의미는 매우 크다. 예를 들어, Colorado 연구팀의 발전을 통합한 새로운 세대의 장치는 초의 정의에 대한 새로운 기준을 설정하는 데 도움이 될 수 있다. 향후 노력은 이러한 기술을 개선하는 데 초점을 맞출 수 있으며, 예를 들어 극저온 작동을 통해 불확실성을 더욱 줄일 수 있다. 새롭게 발견된 정밀도는 물리학 연구의 최전선에서 근본적인 문제를 탐구하는 데 사용될 수 있으며, 중력파 관측을 통해 암흑 물질의 본질뿐만 아니라 중력의 양자적 본질을 밝히는데 빛을 던질 가능성이 있다.

Clock with 8×10^‒19 Systematic Uncertainty, Alexander Aeppli, Kyungtae Kim, William Warfield, Marianna S. Safronova and Jun Ye, Phys. Rev. Lett. 133, 023401 (2024), Published July 10, 2024.