비국소화를 유도하는 무질서
Synopsis: Disorder Induces Delocalization

원자가 준주기 격자에 갇혀 있다면 1차원 보스-아인슈타인 응축물의 초유체 상태는 놀라울 정도로 견고하다.

주기 격자를 차지하는 차가운 원자의 보스-아인슈타인 응축물은 초유체처럼 흐를 수 있다. 그러나 원자의 상호 반발력이 강화되고 격자 퍼텐셜이 깊어지면 원자는 모트 절연체라고 알려진 상태로 고정될 수 있다. 이제 스위스 University of Geneva의 Hepeng Yao와 협력자들은 주기적이라기보다는 준주기적인 격자에 갇힌 차가운 원자의 모트 전이를 조사했다. 준주기성 및 기타 종류의 무질서가 입자를 가두는 경향이 있다는 점을 고려할 때, 연구진은 준주기성 격자가 초유체 상태를 약화시키지 않고 유지한다는 사실에 놀랐다.

Yao와 협력자들은 두 레이저의 정상파로 형성된 1차원 광학 격자에 칼륨-39 원자를 가두었다. 레이저의 파장 비율이 유리수이면 격자는 주기적이다. 그렇지 않으면 격자는 준주기적이었다. 다양한 실험 매개변수를 조정함으로써 제한 퍼텐셜의 깊이, 원자 간 반발 강도, 격자 부위가 완전히 점유되었는지 여부를 제어할 수 있었다. 주어진 매개변수 집합이 정적인 절연 상태인지 이동가능한 초유체 상태인지 확인하기 위해 덫을 끄고 원자가 어떻게 날아가는지 관찰했다.

연구팀은 주기적 격자와 준주기적 격자의 모트 전이가 모두 입자 간 반발의 임계값으로 특징지어지지만 준주기적 경우의 임계값이 더 높다는 사실을 발견했다. 양자 몬테카를로 시늉내기가 그 이유를 지적했다. 격자 주기와 입자 수 사이의 이맞음은 모트 절연체에 입자를 고정하는 데 핵심적인 요소이다. 그러나 준주기적 격자는 이 이맞음 주기를 흐리게 하여 모트 상을 불안정하게 만들어 초유체 격자의 이익을 얻는다.

Mott Transition for a Lieb-Liniger Gas in a Shallow Quasiperiodic Potential: Delocalization Induced by Disorder, Hepeng Yao, Luca Tanzi, Laurent Sanchez-Palencia, Thierry Giamarchi, Giovanni Modugno and Chiara D’Errico, Phys. Rev. Lett. 133, 123401 (2024), Published September 19, 2024.

빛이 강유전체 물질의 냉각 순환을 조종할 수 있다
Synopsis: Light Could Drive Cooling Cycle in Ferroelectric Materials

새로운 계산에 따르면 자외선 광자는 니오븀산 칼륨이 강력한 고체 냉매처럼 행동하도록 유도한다.

스페인 Polytechnic University of Catalonia의 Claudio Cazorla와 그의 협력자들은 전형적인 강유전 물질인 니오븀산 칼륨(KNO)도 광열량 효과(KNO는 자외선에 반응하여 열을 가역적으로 흡수한다.)를 보인다는 사실을 발견하기 위해 일련의 수치 방법을 사용했다. 효과가 크고 실온을 포함한 광범위한 온도에서 작동하기 때문에 KNO는 새로운 냉각 장치의 작동 매체 역할을 할 수 있다.

KNO는 8면체 산소 이온 새장으로 둘러싸인 니오븀 이온을 특징으로 하는 페로브스카이트 결정 구조 덕분에 강유전 및 광열량 효과를 발휘한다. 저온에서는 니오븀 이온이 새장 중앙에서 상쇄되어 전기 분극(강유전 효과)을 유도한다. 700 K 이상에서 KNO는 가장 안정적인 상으로 비극성 배치를 채택한다.

Cazorla와 그의 협력자들은 KNO를 전도대로 전자를 들뜨게 할 수 있는 자외선 광자로 비추면 비극성 상도 낮은 온도에서 가장 안정하다는 사실을 깨달았다. KNO를 이러한 빛에 노출시키면 저온 환경에서 열을 흡수해야 한다(열량은 고온 상의 열에너지와 관련있다). 빛을 끄면 KNO는 극성 상태로 이완되어 열을 방출해야 한다.

열물질의 경우, 성능 지수는 주어진 온도에서 얼마나 많은 열을 추출할 수 있는지 측정하는 등온 엔트로피 변화 ΔS이다. Cazorla와 그의 협력자들은 KNO의 ΔS를 100 JK^-1kg^-1로 계산했는데, 고체 냉각에 고려되는 다른 재료와 비슷하다. KNO의 가능한 장점은 광열량 효과가 200~400 K의 유용한 범위에서 지속되는 것으로 추정된다는 점이다.

Giant Photocaloric Effects across a Vast Temperature Range in Ferroelectric Perovskites, Riccardo Rurali, Carlos Escorihuela-Sayalero, Josep Lluís Tamarit, Jorge Íniguez-González and Claudio Cazorla, Phys. Rev. Lett. 133, 116401 (2024), Published September 10, 2024.

초파리의 뇌 청사진 해독하기
Viewpoint: Deciphering the Blueprint of the Fruit Fly’s Brain

연구자들은 초파리 뇌의 시냅스 수준 지도를 활용하여 뉴런 연결 확률이 거리에 따라 어떻게 달라지는지 조사하여 이러한 뉴런 네트워크가 공간적 제약 내에서 어떻게 기능을 최적화할 수 있는지에 대한 이해를 제공한다.

뇌는 엄격한 물리적, 생물학적 제약의 균형을 맞추면서 계산과 소통의 놀라운 솜씨를 수행한다. 예를 들어 초파리처럼 비교적 단순한 유기체를 예로 들어보자. 초파리의 뇌는 약 13만 개의 뉴런과 수천만 개의 시냅스를 포함하는데 양귀비 씨앗보다 크지 않다. 이 신경 네트워크는 작은 크기에도 불구하고 먹이를 찾기 위해 다양한 환경을 탐색하는 것부터 구애 의식에 참여하는 것, 때로는 인간을 성가시게 하는 것에 이르기까지 복잡한 기능을 지원한다. 이러한 신경 네트워크는 어떻게 고유한 공간 제약 내에서 그렇게 잘 작동할 수 있을까? 이러한 신경계 및 다른 신경계의 조직과 작동을 이해하는 것은 신경과학과 물리학 전반에 걸친 수십 년 간의 연구에 걸친 핵심 노력이다. 중국 Tongji University의 Xin-Ya Zhang은 최근 연구를 통해 초파리 뇌의 신경 연결 확률과 물리적 거리를 연결하는 확장 관계를 보고하면서 이러한 방향으로 한 걸음 나아갔다. 초파리의 다양한 발달 단계에 걸쳐 이루어진 이 관찰은 이러한 신경 네트워크가 뇌의 고유한 기하학적 제약 내에서 어떻게 최적의 기능을 달성하는지 설명할 수 있다.

연구자들은 오랫동안 뇌의 거시 구조와 동역학을 연구해 왔지만, 최근에야 전자 현미경과 영상 재구성의 발전으로 종 전반에 걸쳐 뇌 세포 구조의 대규모 데이터 세트를 구축할 수 있게 되었다. 이러한 대규모 실험은 수학과 물리학의 정량적 도구를 사용하여 뇌 네트워크 조직화 및 기능의 기본 원리를 밝혀낼 수 있는 새로운 기회를 열어준다. 형태는 생명과학에서 종종 기능을 반영하기 때문에 이러한 뉴런과 뉴런의 시냅스 지도(커넥톰이라고 함)는 뇌의 작동 방식에 대한 귀중한 단서를 제공할 수 있다. 커넥톰은 본질적으로 공간적이며, 이러한 신경 네트워크의 조직은 뇌 내의 물리적 제약에 의해 형성된다.

Zhang과 동료들은 애벌레와 성충 단계 모두에서 초파리의 뇌 전체, 시냅스 수준의 해상도 커넥톰을 조사했다. 그들은 두 뉴런이 적어도 하나의 시냅스에 의해 연결될 확률이 세포체 사이의 거리에 따라 어떻게 달라지는지 조사했다. 연구팀은 두 발달 단계에서 뉴런 쌍 간의 연결 확률이 거듭제곱 법칙에 따라 거리에 따라 감소한다고 보고한다. 이 발견은 다른 동물의 조잡한 해상도 데이터에서의 무거운 꼬리 분포에 대한 연구와 일치하지만, 초파리 커넥톰은 더 많은 수의 장거리 연결을 보여준다.

이러한 분포의 의미는 무엇일까? 연구진은 두 가지 가설을 제시했다. 첫째, 이 분포는 비용 제약 조건 아래에서 전달되는 정보를 극대화할 수 있다. 둘째, 이러한 분포를 통해 뇌는 분리(특정 영역에서 조직화된 신경 활동의 국소화)와 통합(뇌 전체의 신경 활동 분포) 사이에서 최적의 균형을 맞출 수 있다.

커넥톰은 뉴런 간의 정보 전달을 위한 발판을 형성하기 때문에 그 기하학적 구조와 위상은 전송되는 정보에 직접적인 영향을 미친다. 소통을 정량화하기 위해 연구진은 뉴런이 주고받을 수 있는 정보의 다양성을 반영하는 평균 정보 엔트로피를 계산한다. 이 엔트로피를 최대화하려면 네트워크의 새로운 부분에서 정보를 얻을 수 있는 장거리 연결을 갖는 것이 좋다. 뉴런의 경우, 이는 다양한 감각 단위를 포함한 다양한 뇌 영역으로부터 입력을 받는다는 것을 의미할 수 있다. 그러나 이러한 장거리 연결을 통한 소통은 대사적으로 비용이 많이 든다. Zhang과 동료들은 고정된 에너지 예산(또는 총 경로 길이에 대한 제약)을 사용하면 경험적으로 보고된 거듭제곱 법칙 지수에서 벗어나 전송 및 수신 엔트로피가 모두 감소한다는 사실을 발견했다. 이 발견은 연결의 공간 분포가 고정된 에너지 예산을 위해 커넥톰을 따라 전파되는 정보의 다양성을 최적화할 수 있음을 시사한다.

다음으로, 이러한 공간적 관계가 네트워크의 전반적인 기능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 연구진은 뉴런 활동의 동적 모형을 시늉내기 한다. 이전 연구에 따르면 뇌 네트워크는 네트워크에서 활동의 분리와 통합의 균형을 맞추는 기능적 단위로 구성되어 있다. 연구진은 뉴런 간의 시간 활동 공분산을 측정하여 뉴런이 네트워크의 다양한 단위에서 서로 관여하는 정도를 정량화한다. 그들은 매개변수를 변경하거나 지수 특성을 도입하여 관찰된 거듭제곱 법칙 분포에서 편차를 추가하면 네트워크에서 분리와 통합 사이의 균형이 파괴된다는 것을 발견했다.

마지막으로 Zhang과 동료들은 연구 결과를 사용하여 신경 연결성을 예측하는 모형을 제시한다. 첫째, 기계 학습 알고리즘을 사용하여 뉴런 간의 거리와 각 뉴런의 수신 및 발신 연결 수 등 단 5가지 매개변수를 기반으로 뉴런 쌍 사이의 연결 여부를 예측한다. 이러한 특성은 높은 정확도로 커넥톰을 예측하여 일반적으로 간단한 규칙을 사용하여 커넥톰을 예측할 수 있음을 시사한다. 그런 다음 연구자들은 알고리즘이 예측한 가장 중요한 세 가지 특성인 거리, 한 뉴런의 들어오는 연결 수, 다른 뉴런의 나가는 연결 수를 사용하여 간단한 모형을 구성하여 연결 확률을 예측한다. 이 간단한 모형은 경험적 데이터와 잘 일치하며 기계 학습 모형과 비슷한 정확도를 달성한다.

다음 단계는 무엇일까? 현재 연구에서는 뉴런의 본체 사이의 거리를 측정하지만, 일부 뉴런에는 거리에 걸쳐 연장되는 긴 축삭이 있기 때문에 계산에서 뉴런의 공간적 형태를 고려하는 것이 유용할 것이다. 또한 이러한 발견이 더 크고 복잡한 뇌에서 어느 정도까지 유효한지 지켜보는 것도 흥미로울 것이다. 또한, 이 연구에서 확인된 장거리 연결의 역할과 특이성(예를 들어 서로 다른 뇌 영역을 연결하는지 여부)을 조사하면 이 작업을 유기체의 신경생물학과 더 직접적으로 연결할 수 있다. 마지막으로, 이 연구는 공간적으로 내장된 인공 신경망에서 신경 구조 방식(뉴로모픽) 기능에 대한 최근의 발견과 함께 뇌 기하학에서 영감을 받은 인공지능에 대한 흥미로운 가능성을 열어준다.

Geometric Scaling Law in Real Neuronal Networks, Xin-Ya Zhang, Jack Murdoch Moore, Xiaolei Ru and Gang Yan, Phys. Rev. Lett. 133, 138401 (2024), Published September 23, 2024.