변형에 의해 활성화되는 자기 회전
Synopsis: Magnetic Gyrations Are Excited by Strain

자기 디스크에 시간에 따라 변하는 변형을 가하면 소용돌이 동역학이 유도되어 에너지 효율적인 스핀트로닉 장치로의 가능성을 제시한다.

전자 스핀으로 이루어진 나노 규모의 자기 소용돌이는 스핀트로닉 컴퓨터에 활용될 수 있다. 이를 위해 연구자들은 에너지 효율적으로 자이로트로픽 모드라고 불리는 소용돌이, 즉 중심점을 중심으로 한 소용돌이 코어의 궤도 운동으로 유도하는 방법이 필요하다. 이 궤도 운동의 방향은 소용돌이가 나타내는 이진 상태 중 하나를 결정한다. 독일 Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf의 Vadym Iurchuk 연구팀은 시간에 따라 변하는 변형을 자기 물질에 가함으로써 이러한 방법을 입중하였다.1)

진동하는 변형을 통해 소용돌이 운동 동역학을 유도하는 아이디어는 2015년에 다른 연구팀에 의해 제안되었다.2) 이 개념은 자기 소용돌이가 자발적으로 형성되는 자기 박막을 압전 기판 위에 증착하는 것을 포함한다. 기판에 교류 전압을 가하면 시간에 따라 변하는 기계적 변형이 박막으로 전달되어 자기 구조에 동적 섭동을 일으킨다. 이 섭동으로 인해 소용돌이 중심이 평형 위치에서 벗어나며 자이로트로픽 모드가 활성화된다.

Iurchuk와 연구팀은 수 마이크로미터 크기의 코발트-철-붕소 디스크를 사용하여 이 접근법을 실현했다. 연구팀은 디스크의 소용돌이 동역학을 자기저항 측정을 통해 분석했는데, 자이로트로픽 모드가 활성화되면 자기저항이 진동할 것으로 예상되었다. 먼저 연구팀은 기초 압전층을 구동하지 않은 상태에서 디스크에 스핀 편향 라디오 주파수 전류를 주입했다. 이 전류는 자이로트로픽 모드를 활성화시키며, 이에 따라 발생하는 동적 자기저항을 측정하는데 사용되었다. 자기저항 신호는 주파수가 소용돌이 중심의 궤도 운동과 공진할 때 최고에 달했다. 이후, 주입된 전류의 주파수를 이 값 이하로 유지한 채 연구팀은 압전기판을 공진 주파수로 자극했다. 동일한 자기저항 신호를 측정함으로써 연구팀은 공진 기계적 변형에 의해 자이로트로픽 모드가 활성화되었음을 입증했다.

Iurchuk와 연구팀은 이 방법이 기존 방법에 비해 에너지 요구량을 상당히 줄이면서도 자기 소용돌이를 활성화하고 조작할 수 있는 추가적인 자유도를 제공한다고 설명했다.

디아볼릭 나노자석
Synopsis: Diabolical Nanomagnets

중국 요요의 이름을 딴 양자 축퇴는 짧은 자성 철 원자 사슬의 자화 수명을 1000배 증가시킨다.

철 원자를 몇 개 나란히 배치하면, 이들의 자기 스핀들이 교대로 배열된 반강자성 패턴 또는 다양한 패턴으로 배열될 수 있다. 원자들은 양자적 특성 덕분에 여러 반강자성 상태의 중첩 상태에 놓인다. 일반적으로 이 사슬은 두 상태 사이를 빠르게 전환하지만, 네덜란드 Delft University of Technology의 Robbie Elbertse 연구팀은 철 원자 사슬을 소위 ‘디아볼릭 포인트’로 유도하여 한 상태에 머무는 시간을 획기적으로 늘릴 수 있음을 보여주었다.3)

디아볼릭 포인트는 두 개의 반대 방향 원추형 부분이 좁은 목에서 만나는 중국의 용요인 ‘디아볼로’에서 그 이름을 따왔다. 반강자성 스핀 사슬의 에너지를 외부 자기장 강도에 따라 도식화하면 이와 유사한 모양이 나타난다: 위쪽을 향한 원뿔은 바닥 상태, 아래쪽을 향한 원뿔은 첫 번째 여기 상태를 나타내며, 이들이 교차하는 지점이 바로 디아볼릭 포인트로, 이때 두 상태는 퇴화 상태가 된다.

연구팀은 디아볼릭 포인트를 구현하기 위해서 저온의 초고진공 상태에서 구리 질화물 표면에 다섯 개의 철 원자를 배치했다. 표면에 평행하게 인가된 자기장이 기저 상태와 첫 번째 여기 상태를 거의 퇴화 상태로 만들기에 적합한 값을 가졌다. 연구팀은 주사 터널링 현미경으로 중앙 원자의 스핀을 측정하여 디아볼릭 포인트에서 반강자성 패턴이 약 10초마다 전환되는 것을 확인하였다. 연구팀은 평행 자기장을 변화시키고, 수직 자기장을 추가로 인가하여 디아볼릭 포인트에서 벗어난 조건을 맵핑했다. 거리가 가장 먼 지점에서 전환 시간은 3배가 줄어들었다. 연구팀은 국부 자기장에 대한 전환 시간의 민감도를 원자 크기의 자력계에서 사용할 수 있다고 설명했다. 

양자 기하로부터 발견된 새로운 홀 효과
Viewpoint: A New Hall Effect from Quantum Geometry

연구자들이 전자 파동함수의 기하학적 설명을 통해 이해할 수 있는 새로운 비선형 홀 효과를 관찰했다. 

물리학의 여러 분야에서 기하학과 역학 사이에는 연결점이 존재한다. 예를 들어 일반 상대성이론에서는 별과 행성의 움직임이 시공간의 기하학에 의해 정해진다. 응집물질물리학에서 고체 내 전자의 운동이 ‘양자 기하’에 의해 영향을 받으며, 이는 전자 파동함수가 운동량 공간에서 변화하는 방식을 설명한다. 양자 기하는 위상학적 상 및 양자 홀 효과와 같은 다양한 현상을 설명할 수 있을 뿐 아니라, 연구자들이 새로운 전자기적 반응을 발견하는 데에도 중요한 역할을 한다. 양자 기하 예측에 따라 Peking University의 Lujunyu Wang과 연구팀은 in-plane 전기장과 in-plane 자기장모두에 비례하는 새로운 홀 효과, 즉 자기 비선형 홀 효과에 대한 실험적 증거를 제시한다.[1] 삼각 대칭을 가진 자성물질에서 나타난 이 효과는 물질의 양자 기하 구조를 탐구하는 새로운 방법을 제공한다.

양자 기하는 주기적 퍼텐셜에서 전자 거동을 설명하는 Bloch 파동 함수의 위상을 나타낸다. 2 레벨 시스템의 경우, 이 위상은 전자의 운동량 공간에서 단위벡터로 표현될수있다. 특정 물질에서 이 벡터는 운동량의 변화에 따라 회전하는데, 이는 ‘양자 계량’ 또는 ‘베리 곡률’이라는 두 가지 기하학적 특성으로 설명될 수 있다. 양자 기하의 이 두 측면은 위상 절연체의 표면 전류와 외부 자기장이 없을 때 횡방향 홀 전류가 발생하는 비정상 홀 효과 등 많은 현상을 설명할 수 있다.

최근 연구자들은 양자 기하와 비선형 전자기 효과 간의 관계를 밝혔다. 여기서 비선형성은 입력 전기장에 대한 고차 반응을 의미한다. 비선형 전기 수송은 정류 및 파형 혼합과 같은 응용의 기초가 된다. 전통적으로 가장 잘 알려진 비선형 장치는 p-n 접합이다. 양자 물질에서의 비선형 수송은 새로운 소자 응용 분야를 제시할 뿐 아니라, 전도 전자의 양자 기하를 탐구할수있는 강력한 도구를 제공한다.

이러한 비선형 반응 중 하나는 전기적 비선형 홀 효과로, 인가된 전기장의 제곱에 비례하는 홀 전류를 나타낸다. 이 현상은 베리 곡률이나 양자 계량이 운동량 공간에서 양극과 음극으로 분포될 때 나타날 수 있다. 전기적 비선형 홀 효과는 최근 2차원 WTe₂ 및 MnBi₂Te₄ 이종구조 및 비중심대칭 시스템에서 관찰되어 큰 관심을 받고 있다.

이와 유사한 비선형 반응으로 ‘자기 비선형 홀 효과’가 예측되었으며, 이는 전기장과 자기장에 모두 의존하는 홀 전류를 설명한다. 이 효과 역시 기하학적 기원에서 비롯되는데, 자기장이 물질 내 베리 곡률을 유도하고, 이 곡률이 전기장에 수직인 홀 전류를 생성한다. 이러한 현상은 약 10년 전에 제안되었지만, 실험적 관찰은 여전히 난제로 남아있다.

이론적으로 자기-비선형 홀 효과는 자기장이 전기장이 인가된 표면에 수직일 때나, 두 장이 같은 평면에 있을 때 발생할 수 있다. 그러나 표면 밖으로 향하는 자기장은 상당한 고전적 홀 효과를 발생시켜 자기-비선형 홀 신호를 압도한다. 따라서 이 효과를 관찰할 최선의 방법은 in-plane 자기장을 적용하는 것이다. 그러나 이 경우 문제는 신호가 나타나려면 물질의 회전 대칭이 깨져야 한다는 점이다.

이러한 문제를 극복하기 위해 Wang과 동료들은 이 새로운 효과를 찾기 위한 이상적인 물질로 Kagome 자석 Fe₃Sn₂를 발견했다. Fe₃Sn₂의 경우 in-plane 자화가 3중 회전 대칭을 깨뜨린다. 또한 페르미 준위 근처에 위상적 Weyl 점을 가진 이 물질의 밴드 구조는 양자기하 효과를 향상시킨다. 

비선형 효과를 관찰하기 위해 연구진은 체계적인 홀 측정을 수행하여, 전류가 인가된 전기장과 자기장에 따라 달라지는 횡전류를 발견했다. 특히, 이 신호가 실제 홀 효과에서 예상되는 것처럼 자기장에 대해 실제로 비대칭적이라는 것을 입증했다. 또한, 연구진은 in-plane 자기장과 전기장의 상대적 회전에 따라 홀 신호가 어떻게 변하는지 조사했다. 그 결과 Fe₃Sn₂ 결정의 대칭과 일치하는 2π/3 주기적 패턴을 발견했다. 이러한 정렬은 본질적인 비선형 반응이 물질의 결정 대칭을 반영해야 하므로 줄 가열이나 접촉 비대칭으로 인한 사소한 비선형 반응과 구별된다는 점에서 중요하다. 연구진은 자기 비선형 홀 신호가 온도가 증가함에 따라 빠르게 감소한다는 점에 주목하여 온도 의존성을 추가로 분석하였는데, 이는 일반적인 홀 효과와는 다른 특성이다. 이러한 체계적인 실험 관찰로 관찰된 신호가 자기-비선형 홀 효과에서 비롯된 것임을 확인할 수 있었다.

이 새로운 효과의 기하학적 특성을 조사하기 위해 연구진은 신중한 이론적 분석을 수행했다. 그 결과, Fe₃Sn₂의 Wely 점들이 ‘비정상 궤도 분극성’이라 불리는 기하학적 성질에 대한 ‘핫스팟’ 역할을 한다는 사실을 발견했다. 전기 비선형 홀 효과의 다이오드 패턴과 유사하게, 비정상 궤도 분극성은 자기-비선형 홀 효과를 유도하는 주요 원인으로 작용한다. 특히, 계산된 비선형 홀 전도도의 크기가 실험 데이터와 밀접하게 일치함을 확인했다.

Wang과 공동 연구자들의 새로운 발견은 흥미로운 연구 방향에 영감을 제공하며, 홀 효과 연구에 중요한 의미를 갖는다. 이 발견은 다른 양자 물질의 자기-비선형 홀 효과를 탐구하는 향후 연구에 관심을 불러일으킬 것이다. 앞에 언급했듯이, 이 효과는 회전 대칭성이 없어야 하므로 Td-WTe₂ 및 MoTe₂와 같은 단사선 또는 삼사선 격자에서 관찰될 가능성이 있다. 또한 자기-비선형 홀 효과는 철 기반 초전도체 및 Magic-angle twisted 이중층 그래핀 시스템과 같은 상호 연관된 시스템에서 네마틱 질서를 통해 발생할 수 있는 자발적 회전 대칭성 깨짐을 탐구하는데 유용한 탐침 역할을 할 수 있다.

또 다른 향후 연구 방향으로는 광학 탐침을 이용한 물질 연구가 있다. 여기서 in-plane 자기장이 적용된 물질에 빛을 반사시키면, 물질 내 유사한 비선형 반응이 빛의 편광 변화를 유도할 수 있다. 이러한 편광 변화에는 Kerr 회전 또는 원형 이색성 등이 포함될 수 있다. 따라서 이 접근법을 통해 양자 기하학 연구 범위를 비자성 반도체와 절연체로 확대하는 방안을 고려할 수 있다.

마지막으로, 이 발견은 in-plane 자기장에 의해 유도된 홀 효과를 보고하고 있다. 이전의 많은 실험에서는 in-plane 자기장 이방성에 의해 유도되는 ‘평면 홀 효과’를 관찰했는데, 이는 자기장에 대해 대칭적인 특성을 갖는다. 앞서 언급했듯이 진정한 홀 효과는 비대칭성을 가지며, 이는 무손실 및 위상학적 특성과 밀접한 관련이 있다. 따라서 이번 결과는 홀 효과 연구의 새로운 장을 여는 중요한 발견으로 볼 수 있다.