양자 이정표, 1923: 광자는 실재한다
Special Feature: Quantum Milestones, 1923: Photons Are Real

Arthur Compton의 결과는 대부분의 회의론자들에게 일부 실험에서 빛이 입자의 흐름처럼 작용할 수 있다고 확신시켰다.

빛은 파동으로 구성되나요, 입자로 구성되나요? 1920년대 초에는 물리학자들이 여전히 확신할 수 없었다. Albert Einstein의 입자 또는 빛의 “양자”(현재 광자라고 불림)에 대한 설명은 1905년부터 존재해 왔지만, 동시에 한 세기에 걸친 실험을 통해 빛이 물의 파동처럼 행동한다는 것이 확인되었다. 1923년 5월, 미국 St. Louis에 있는 Washington University의 Arthur Compton은 Physical Review에 실린 논문으로 광자에 대한 의구심을 거의 혼자서 종식시켰다. 그는 X선과 감마선을 전자에 겨냥하여 미세한 당구공에서 예상되는 충돌과 같이 전자가 나온다는 것을 보여주었다.

이전 실험들은 입자 가설에 대한 간접적인 뒷받침만 제공했다. Compton은 직접적인 시험으로 빛 양자가 자유 전자와 충돌할 때, 당구공처럼 당구대를 가로질러 흩어질 것이라고 추론했다. 에너지와 운동량 보존 법칙에 따르면, 들어오는 광자 “공”은 두 당구공이 서로 튕겨 나가는 것처럼 전자에게 에너지와 운동량의 일부를 잃어야 한다. 광자의 경우 이러한 양은 파장으로 표시되며, 전자의 경우 충돌로 인한 반동 속도로 표시된다. 보존 법칙을 사용하여 Compton은 충돌에서 다른 각도에 따른 광자의 파장과 전자의 속도를 예측했다.

흑연, 알루미늄, 파라핀에서 약하게 결합된 전자를 고에너지 X선과 감마선으로 쪼여 예측을 시험한 결과, Compton은 “실험과 이론 사이의 놀라운 일치”를 발견했다. 데이터는 연못에 떨어진 돌에서 흩어지는 물결파처럼 산란된 빛이 사방으로 퍼질 것이라고 예측한 파동 이론과 일치하지 않았다.

당시 독일 University of Munich의 Arnold Sommerfeld에게 Compton의 논문은 “X선의 파동 이론은 포기해야 할 것”을 의미했다. Compton의 연구에 관한 책의 저자인 미국 Minneapolis의 University of Minnesota의 역사학자 Roger Stuewer는 Compton의 실험이 물리학의 근본적인 “전환점”이라고 말한다. 1927년에 Compton은 현재 Compton 효과로 불리는 현상으로 노벨 물리학상을 수상했다.

파동 이론에 관해서는 대부분의 물리학자들이 어떤 현상에 대해서는 파동 이론을 유지하는 동시에 다른 현상에 대해서는 새로운 광자 가설을 받아들이는 데 만족했다. 그러나 1924년 여전히 광자 개념에 불편함을 느끼고 있던 덴마크 Copenhagen University의 Niels Bohr와 동료들은 새로운 이론으로 가설을 약화시키려고 시도했다. 그들은 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙이 Compton의 실험에서 도달한 높은 수준의 정밀도에서는 유효하지 않다고 제안했다.

그러나 Compton을 포함한 독일과 미국의 연구자들이 Bohr의 이론을 실험적으로 반박하면서 모든 의심과 대안은 곧 중단되었다. Einstein은 1924년에 이 상황을 요약했다: “우리는 이제 두 가지 빛 이론을 가지고 있는데, 둘 다 필수적이지만, 이론 물리학자들이 20년 동안 엄청난 노력을 기울였음에도 불구하고 논리적인 연관성 없이 인정해야 합니다.” 빛의 양자적 성질은 분명했지만, 두 가지 행동 유형을 통합한 완전한 양자 이론은 아직 몇 년이 남아 있었다.

A. H. Compton, “A quantum theory of the scattering of x-rays by light elements,” Phys. Rev. 21, 483 (1923).

양자 이정표, 1927: 전자는 파동처럼 행동한다
Special Feature: Quantum Milestones, 1927: Electrons Act Like Waves

Davisson과 Germer는 전자가 X선처럼 결정에서 산란한다는 것을 보여주었고, 이는 물질 입자가 파동처럼 작용할 수 있음을 증명했다.

1927년 Physical Review의 논문은 빛의 파동이 때때로 입자처럼 행동하는 것처럼 물질의 입자도 파동처럼 행동할 수 있음을 보여주었다. 당시 미국 New York에 있던 Bell Telephone Laboratories의 Clinton Davisson과 Lester Germer는 전자가 X선과 같은 방식으로 결정에서 산란한다는 사실을 발견했다. 이 연구는 실험실 사고의 결과로 시작되었고, 결국 Davisson에게 노벨상을 안겨주었다.

1924년, 프랑스 Paris University의 대학원생인 Louis de Broglie는 물질도 빛과 마찬가지로 이중적인 성질을 가지고 있다고 제안했다. 다음 해, 독일 University of Göttingen의 대학원생 Walter Elsasser는 이를 시험할 방법을 제안했다: 전자가 파동 특성을 가지고 있다면, 빛처럼 회절과 같은 파동 현상을 보여야 한다. 회절의 한 형태로, 격자라고 불리는 규칙적인 일련의 구멍이나 슬릿을 통과하는 광선은 일부 구멍에서 나오는 파동의 골이 다른 구멍에서 나오는 파동의 마루를 상쇄하는 방향에서 “어두운 점”을 나타낸다. “밝은 점”은 마루들이 서로를 강화하는 방향에서 나타난다. 이 시점까지 전자에 대해 품었던 작은 구슬 줄기는 결코 이러한 상쇄와 증강을 보여줄 수 없었다.

우연히도 Davisson과 그의 후배 파트너 Germer는 Elsasser의 제안을 신속하게 따를 수 있는 유리한 위치에 있었다. 그들은 니켈에 저속 전자를 발사하고 산란을 측정하여 원자의 구조를 조사하려고 시도하고 있었다. 그들의 실험은 흥미를 끌지 못했지만, 1925년에 사고로 인해 좌절과 궁극적인 모호함에서 벗어날 수 있었다. 그들의 장비가 고장나서 극심한 가열로 인해 니켈 표적이 몇 개의 큰 결정으로 재결정화되었는데, 이전에는 더 작은 결정들이 많았다. 각 검출기 위치에서 산란된 전자의 양을 보여주는 그들의 데이터는 몇 가지 흥미로운 봉우리를 보이기 시작했다.

Davisson은 1926년 여름 휴가 동안 영국에서 물리학자들과 자신의 결과를 논의한 후에야 de Broglie의 이론을 알게 되었고, 자신의 데이터에 세계 최초로 전자 회절을 엿볼 수 있다는 사실을 깨달았다. 재결정화된 니켈의 원자들은 격자 역할을 했다. 이 사실을 깨달은 후, Davisson과 Germer는 특정 방향으로 산란하는 추가 전자를 나타내는 회절 무늬, 특히 데이터 도표의 봉우리를 신중하게 찾기 시작했다. 몇 가지 실망스러운 초기 결과 후, 그들은 de Broglie의 이론과 전자 대신 X선을 사용한 별도의 실험 모두와 일치하는 한 봉우리를 발견했다. 결국 그들은 30개의 봉우리를 발견했고, 그 중 29개는 회절로 설명할 수 있었다. 하나는 설명할 수 없었고, 예상했던 8개의 봉우리를 추가로 찾지 못했다.

연구팀은 1927년 초에 Nature에 짧은 논문을 발표했고, 그해 말에는 Physical Review에 더 완전한 논문을 발표했다. 영국 University of Aberdeen의 George Paget Thomson은 한 달 후 전자 회절에 대한 자신의 실험적 증명을 발표하고 1937년 노벨 물리학상을 Davisson과 공동 수상했다.

미국 Maryland주 College Park에 있는 American Institute of Physics의 물리학 역사 센터 소장인 Spencer Weart는 Davisson과 Germer가 종종 “이론적 예측을 검증하기 위한 실험가”로 잘못 표현된다고 말한다. 사실 de Broglie의 이론을 알게 된 후에는 다른 목적으로 진행 중이던 실험 프로그램을 단순히 각색했을 뿐이라고 Weart는 말한다. “이것은 실험자들이 나중에야 알게 된 이론의 데이터를 얻은 많은 경우 중 하나로서 그들은 관련 이론을 확인하기 위해 실험을 착수하지 않았습니다.”

C. Davisson and L. H. Germer, “Diffraction of electrons by a crystal of nickel,” Phys. Rev. 30, 705 (1927).

양자 이정표, 1928: Dirac 방정식은 양자역학과 특수 상대성 이론을 통합한다
Special Feature: Quantum Milestones, 1928: The Dirac Equation Unifies Quantum Mechanics and Special Relativity

수학적 직관에 의존했던 Paul Dirac의 중요한 논문은 양자전기역학의 기초를 마련했다.

1928년 첫 주에 영국의 젊은 물리학자 Paul Dirac이 쓴 논문 “전자의 양자 이론”이 이론 물리학계를 강타했다.

25세의 Dirac은 1927년 마지막 몇 달 동안 혼자서 자신의 이론을 발전시키기 위해 노력했다. 그것은 Werner Heisenberg와 Erwin Schrödinger와 같은 사람들에 의해 지난 2년 동안 공식화된 양자역학의 틀을 Albert Einstein의 특수 상대성 이론과 완전히 통합한 최초의 사례였다. Schrödinger를 포함한 그의 동료들 중 많은 사람들이 그의 파동 방정식을 기반으로 같은 일을 시도했지만 실패했다. Dirac의 결과는 곧 이론 물리학자들이 빛과 물질이 상호작용하는 방식을 이해하는 방식을 변화시킬 것이며, 우연히 반물질로 알려진 완전히 새로운 종류의 입자를 발견하게 될 것이다.

Dirac이 양자 이론 분야에 입문했을 때, 그는 독특한 기술을 가지고 있었다. 영국 University of Bristol에서 전기공학 학사 학위와 응용 수학을 전공한 그는 정식 물리학 교육을 받지 못했다. “그것은 그를 매우 독특한 동물로 만들었습니다.”라고 전기 작가이자 과학 작가, 그리고 가장 이상한 사람: 원자의 신비주의자 Paul Dirac의 숨겨진 삶의 저자인 Graham Farmelo는 말한다. “그가 어디를 가든 그는 외부인이었습니다.” 외부인이었던 Dirac은 실용적인 사고에 훈련된 공학자이자 그림과 도표로 방정식을 볼 수 있는 재능 있는 수학자라는 점에서 동료들과는 다른 시각으로 같은 질문에 접근할 수 있었던 것 같다.

Dirac의 이론 물리학 궤도는 Albert Einstein의 일반 상대성 이론에 대한 열정에서 시작되었다고 할 수 있다. 1919년 Eddington 일식 실험을 통해 Einstein의 이론이 확인된 후 Dirac은 영국 Cambridge University의 과학 철학자 Charlie Broad가 Bristol에서 강연하는 일련의 강연에 참석했다. Dirac은 철학자는 아니었지만, Broad의 상대성 이론과 과학적 사상에 대한 강연은 이론을 명확히 하고 그에게 영감을 주었다. Farmelo는 그의 책에서 Dirac이 “공학자가 검증된 설계를 더 높은 사양으로 성능을 발휘하는 설계로 업그레이드하는 것처럼” 상대론적 버전의 Newton 이론을 만드는 취미를 만들었다고 썼다.

1923년 Dirac은 영국 Cambridge의 St. John’s College에서 박사 과정 학생이 되었을 때 상대성 이론을 공부하기를 희망했다. 대신 그는 급성장하는 양자 이론 분야에 종사하는 영국의 몇 안 되는 연구자 중 한 명인 Ralph Fowler에게 배정되었다.

Dirac의 연구가 시작된 지 2년만에 독일 물리학자 Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan은 원자 시스템에서 입자 행동을 설명하는 새로운 접근 방식을 도입하여 기존의 양자 이론에 혁명을 일으켰다. 그들의 행렬 역학은 입자의 위치나 운동량과 같이 실험적으로 측정할 수 있는 입자의 행동을 관찰할 수 있는 양만을 이산적인 숫자 배열로 설명한 최초의 수학적 공식이었다. 몇 달 후, 물질이 파동처럼 행동한다는 Louis de Broglie의 아이디어에서 영감을 받은 Schrödinger는 더 잘 알려진 파동 수학을 기반으로 완전히 다르지만 수학적으로 동등한 입자 행동의 공식화를 제안했다.

이 재해석은 기존 양자 이론의 중요한 한계를 극복했다. 그러나 1927년 말까지 이론은 완성되지 않았다. 가장 눈에 띄는 결함 중 하나는 여러 차례의 노력에도 불구하고 상대론적 효과, 즉 엄청나게 빠른 속도로 움직일 때 입자의 행동 변화를 적절히 설명하는 방정식이 없다는 사실이었다. 이전 시도에 불만족한 Dirac은 직접 수학 수수께끼를 풀기 시작했다.

Dirac은 독립적으로 일하는 습관이 있었고 대부분의 시간을 혼자 보내는 것을 선호했다. 동료들에 의해 말수가 적고 감정이 없는 것으로 묘사된 그는 단음절 반응으로 명성을 얻었다‒“예”, “아니요”, 또는 “모르겠어요.” 그의 글은 똑같이 정확하고 압축적이었으며, 자신의 생각을 전달하기 위해 할 말만 했다.

미국 MIT의 물리학자이자 역사학자인 David Kaiser는 “Dirac은 세미나에서 질문을 받으면 처음 한 말을 그대로 반복하곤 했습니다.”라고 말한다. “무례한 것은 아니지만, 그게 가장 경제적인 표현이라고 생각했기 때문이라고 생각합니다.”

1928년 1월 2일까지 Dirac은 자신의 결과를 작성하여 Proceedings of the Royal Society A에 제출했다. Schrödinger의 전자 파동 방정식의 완전 상대론적 버전인 그의 공식은 Schrödinger 방정식이 실패했던 원자에 의한 방사선 방출 또는 흡수의 스펙트럼 특성을 명확하게 해결할 수 있었다.

Dirac이 전자기장과 상호작용하는 전자를 설명하기 위해 방정식을 확장했을 때 더 놀라운 결과가 나왔다. 실험가들은 전자의 고유 각운동량, 즉 스핀이 1/2과 같다는 것을 확인했지만 이론가들은 이를 이론에 적절히 통합하는 방법을 찾지 못했다. Dirac은 새로운 방정식을 통해 스핀이 거의 사후적으로 자연스럽게 나타난다는 사실을 발견했다. 그의 동료들은 이러한 결과에 충격을 받고 활력을 얻었다. “스핀이 이미 그의 방정식에 내장되어 있다는 사실을 알게 되어 기뻤습니다.”라고 Kaiser는 말한다.

Dirac 방정식은 단순하고 우아하면서도 함축적인 의미로 가득 차 있었다. 아마도 가장 심오한 특징은 음의 스핀 상태와 양의 스핀 상태를 위한 두 가지 구성 요소를 생성하는 대신, 양의 에너지 상태와 음의 에너지 상태를 가진 두 입자 각각에 대해 음의 스핀 상태와 양의 스핀 상태를 생성했다는 점일 것이다. 전자가 0보다 작은 에너지를 가질 수 있다고 생각하는 것은 터무니없었지만, 관찰되지 않은 완전히 새로운 입자가 존재한다는 대안이 더욱 이상했다. “Dirac은 결국 전하가 반대인 물체에 해당한다는 것을 스스로 확신하게 되었습니다.”라고 Kaiser는 말한다.

1932년이 되어서야 미국의 물리학자 Carl Anderson은 우주선 실험을 통해 반전자, 즉 그가 부른 양전자의 존재를 확인했다. Dirac은 Schrödinger와 함께 그의 발견을 공로로 1933년 노벨 물리학상을 수상했다.

Dirac 방정식은 레이저와 반도체와 같은 기술을 가능하게 한 양자 전기장 이론인 양자전기역학의 기초를 마련했다. 그러나 이론을 유용하게 만들기 위해 사용된 기법인 재정규화는 Dirac이 수학적으로 추악하다고 생각했기 때문에 이를 거부했다. 1960년대에 처음 개발된 양전자 방출 단층 촬영(PET) 검사도 그의 발견이 없었다면 불가능했을 것이지만, 그가 의료 영상 기술에 대해 알고 있었는지 또는 관심을 가졌을지는 불분명하다. Dirac은 일반적으로 자신의 직관을 따랐고, 그의 직관은 방정식으로만 말했다.

P. A. M. Dirac, “The quantum theory of the electron,” Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610 (1928).