케첩이 언제 흐르기 시작할지 예측하기
Focus: Predicting When Ketchup Will Start Flowing

다양한 복잡한 유체의 경우, 정지 상태의 유사-고체에서 유사-액체로의 전이를 정지 상태의 특성으로 예측할 수 있다.

케첩이나 치약과 같은 복잡한 액체는 흔들거나 짜내는 등의 스트레스를 받으면 유사-고체 상태에서 유사-액체 상태로 변할 수 있다. 이러한 변화의 세부 사항은 식품 과학 및 화장품과 같은 분야에서 매우 중요할 수 있다. 한 연구팀은 고체 상태에서 고체에서 액체로의 전이가 일어나는 지점을 물질의 특성을 통해 예측할 수 있다는 사실을 밝혀냈다. 이러한 이해는 산업적으로 중요한 종류의 유체를 설계하고 제어하는 데 도움이 될 수 있다.

미국 킹스턴의 University of Rhode Island의 Ryan Poling-Skutvik은 이러한 스트레스로 인한 유동 특성의 변화를 겪는 물질을 항복 스트레스 유체(YSF)라고 하며, 여기에는 커스터드와 같은 식품과 얼굴 크림과 같은 소비재가 포함된다고 말한다. 이른바 항복 전이는 “치약을 튜브에서 짜내기 위해 얼마나 많은 힘을 가해야 하는지를 제어합니다.”라고 그는 말한다. 또한 제조에 사용되는 많은 고분자 물질의 가공 조건도 결정한다.

YSF는 점탄성 물질로 고체와 액체 사이의 중간의 거동을 보인다. 이러한 물질은 종종 두 가지 특성으로 특징지어진다: 저장 계수 G′은 압축 스프링에서와 같이 변형으로 인해 재료에 저장된 에너지의 양을 나타내며, 손실 계수 G″은 내부 마찰(점도)을 통해 소모되는 에너지의 양을 나타낸다. 각 매개변수의 값은 재료의 각각 유사-고체 또는 유사-액체 정도를 잰다.

유사-고체에 가까운 경우, Poling- Skutvik이 말하길, YSF가 사슬 모양의 고분자 분자를 나타내는 “고무줄 네트워크와 같은” 미세 구조를 가지고 있다고 상상해 보자. 충분한 응력이 가해지면 흐름이 시작되고 고무줄이 서로 미끄러지기 시작하여 마찰을 통해 에너지를 소모한다. Poling-Skutvik은 “한 세기 넘게 많은 재료가 이러한 항복 전이를 겪는다는 것을 알고 있었지만, 언제 전이가 일어나는지 예측할 수는 없었습니다.”라고 말한다.

전이를 연구하기 위해 연구팀은 물과 데칸올 알코올 혼합물에 분산된 고분자로 구성된 모형 YSF 젤을 사용하여 측정을 수행했다. 혼합물은 점탄성, 젤 형태의 농도를 가지며 고분자 농도를 변경하여 조절할 수 있다. Poling-Skutvik과 동료들은 표준 기술을 사용하여 이 액체를 두 개의 평행한 판 사이에서 흔들어 항복 전이를 유도했다: 판 중 하나는 케첩 병의 흔들림처럼 다양한 주파수와 진폭으로 회전 진동을 수행한다. 유체의 힘과 재료 변형(응력 대 변형) 간의 관계를 측정한 결과, 그들은 G′과 G″을 계산했다.

많은 YSF는 항복 전이에서 G″의 “지나침”을 가지는 것으로 알려져 있으며, 흔들림의 진폭이 증가함에 따라 값이 최대에 도달하지만, 더 높은 진폭에서는 감소한다. 연구진은 많은 YSF에서 이 지나침의 보편적인 특징을 확인했다: 시험한 모든 조성물에서 정지 상태의 유체 비율 G″/G′에 대한 지나침의 의존성은 동일했다. 손실 탄젠트라고 불리는 이 비율은 물질이 고체처럼 행동하는 정도와 비교하여 액체처럼 행동하는 정도를 측정하는 척도이다.

게다가 연구진은 하이드로젤과 콜로이드 현탁액(용매에 분산된 미세 입자가 사슬과 네트워크로 서로 뭉치는 현상)과 같은 이전에 측정된 다른 유형의 YSF에서도 유사한 거동을 발견했다.

연구자들은 이 결과가 놀랍다고 말한다. 왜냐하면 재료가 유사-고체일 때 손실 탄젠트가 평가되는 반면, G′의 지나침은 항복 전이 중에 발생하기 때문이다. 따라서 Poling-Skutvik은 이 결과가 “[물질이 고체일 때] 고분자가 작은 변형 하에서 어떻게 변동하는지를 제어하는 동일한 물리학이 큰 변형 하에서 어떻게 흐르는지에도 역할을 한다.”고 말한다. 그리고 그는 같은 원리가 다른 비고분자 YSF에도 적용된다고 말한다.

프랑스 리옹에 있는 Ecole Normale Supérieure의 무른 물질 물리학자 Thibaut Divoux는 이 연구 결과가 새롭고 직관에 반하는 것이라고 말한다. 그는 특히 미세 구조가 매우 다른 물질에 대해서도 이러한 관계가 성립하기 때문에 많은 의문을 제기한다고 덧붙였다. 사실, Divoux는 연구자들의 분석을 YSF가 아닌 젤라틴 젤과 같은 물질에 대한 발표된 결과에 적용했을 때 동일한 행동을 발견했다. 왜냐하면 응력을 제거해도 항복이 역전되지 않기 때문이다.

Poling-Skutvik은 배터리 제조에 사용되는 콜로이드 슬러리와 3D 프린팅에 사용되는 플라스틱과 같은 많은 산업 공정에서 YSF의 항복이 발생한다고 말한다. 그는 이 발견이 인쇄 노즐을 통과하지만 일단 전달되면 형태를 유지하는 플라스틱과 같은 재료의 설계에 도움이 될 것이라고 믿는다. Divoux는 이 관계가 “식품이나 화장품에 사용되는 재료와 같은 물질을 만드는 데 지침이 될 수 있다.”는 데 동의한다.

Universal Relationship between Linear Viscoelasticity and Nonlinear Yielding in Soft Materials, Daniel P. Keane, Elnaz Nikoumanesh, Krutarth M. Kamani, Simon A. Rogers and Ryan Poling-Skutvik, Phys. Rev. Lett. 134, 208202 (2025), Published May 23, 2025.

공급망을 더욱 탄력적으로 만드는 방법
Focus: How to Make Supply Chains More Resilient

수요가 크게 증가하면 과잉 자재를 저장할 수 있고 여러 중복 경로를 포함하는 공급 네트워크가 더 나은 성능을 발휘한다.

세계 경제는 대륙 전역에 걸친 복잡한 공급 네트워크에 의존하고 있다. 수학적 모형을 사용하여 연구자들은 이제 이러한 네트워크의 주요 속성인 구조와 추가 공급의 유무가 극단적인 수요에 얼마나 잘 견디는지를 주로 조사했다. 분석 결과, 연결 구조가 좁은 나무라기보다는 넓은 덤불에 가깝고 추가 공급 재고가 포함된 네트워크가 가장 큰 복원력을 가질 가능성이 높다.

프랑스 Paris-Saclay University (UP Saclay)의 Marc Barthelemy는 “현실적으로 기업이 협력해야 하는 네트워크를 완전히 통제할 수 없더라도 이러한 접근 방식이 공급망 취약성을 이해하는 데 더 나은 틀로 이어질 수 있기를 바랍니다.”라고 말한다. 그는 현재 경제학자들이 공급 네트워크를 분석하는 데 사용하는 모형들이 네트워크의 평균적인 행동에 초점을 맞추는 경향이 있으며, 예를 들어 수익을 극대화하기 위해 네트워크 구조를 선택하는 방법을 이해하려고 한다고 말한다. 이 모형들은 네트워크의 복원력이나 어려운 조건에서의 성능에 덜 신경 쓴다.

UP Saclay의 Barthelemy와 Yannick Feld는 공급 네트워크를 시간 효율적으로 설계된 보다 일반적인 시스템, 즉 상품, 서비스 또는 사람들을 적시에 적절한 장소로 데려오도록 설계된 시스템의 한 예로 간주한 최근 연구에서 영감을 받았다. 예를 들어, 기업들은 종종 초과 자재를 보관하는 데 드는 비용을 피하기 위해 필요할 때 공급품을 정확하게 배송하는 이른바 적시 배송 방식을 사용한다. 이전 분석에서는 최대 적시성을 위해 설계된 시스템에서 수요가 임계 문턱값을 초과하면 네트워크가 치명적으로 따라가지 못한다는 것을 보여주었다.

Barthelemy는 이 분석이 매우 일반적이었지만 네트워크의 위상, 즉 기본 기하학적 구조의 영향이나 다양한 위치에 물품을 보관할 수 있는 “완충재” 요소의 영향은 포함되지 않았다고 말한다. 그래서 Barthelemy와 Feld는 이러한 기능들을 포함한 확장 모델을 개발했다. 그런 다음 네트워크의 위상을 변경하거나 완충 재고를 증가시키는 등 네트워크의 다양한 측면을 연구하고 네트워크 성능이 저하되는 임계 수요 문턱값에 미치는 영향을 연구했다.

우선, 그들은 완충재가 전혀 없는 경우에 대한 분석적 해(수학적으로 표현된 해)를 찾았고, 연구자들은 이 경우 임계 수요율이 위상에 의존하지 않는다는 것을 보여주었다. 이 비현실적인 경우를 넘어, 그들은 완충재가 네트워크 동작을 근본적으로 변화시킨다는 것을 발견한 수치 시늉내기에 의존해야 했다. 네트워크 내의 작은 완충재조차도 적시 전달을 강조하는 시스템에 비해 회복력 면에서 상당한 이점을 제공한다. 또한 시늉내기 결과, 넓은 덤불형 네트워크 구조가 확장된 선형 부분을 포함하는 네트워크보다 더 나은 복원력을 제공하는 것으로 나타났다.

영국 University of Oxford의 복합 경제 시스템 전문가인 José Moran은 많은 연구자들이 공급망 역학을 탐구하기 위해 모형을 구축했지만, 대부분 단일 기업에만 적용되며 더 복잡한 공급망은 고려하지 않는다고 말한다. 그는 새로운 작업이 이러한 필요를 충족하는 데 도움이 된다고 말한다. “공급망이 어떻게 작동하는지, 작은 문제가 어떻게 큰 문제로 빠르게 전환될 수 있는지 이해할 수 있는 도구가 많지 않기 때문에 최근 매우 뜨거운 주제입니다.”

향후 연구에서 연구자들은 모형의 여러 측면에서 현실감을 향상시키기를 희망한다. 예를 들어, 그들은 수요가 시간에 따라 일정하다고 가정했다. 실제 네트워크는 지속적으로 변동하는 수요 수준에 직면해 있으며, Barthelemy와 Feld는 이러한 자연스러운 변동 하에서 일부 네트워크 구조가 다른 구조보다 더 탄력적인지 여부를 판단하고자 한다.

Critical Demand in a Stochastic Model of Flows in Supply Networks, Yannick Feld and Marc Barthelemy, Phys. Rev. Lett. 134, 217401 (2025), Published May 30, 2025.