Designing the Heart of an Accelerator: Korea-4GSR Beam Physics Design

Jaehyun KIM

Electron storage ring-based synchrotron light sources have become essential research infrastructure across a wide range of scientific and technological fields, offering high-brightness, broad-spectrum, and highly coherent photon beams. The brightness and quality of these photon beams are fundamentally determined by the emittance of the electron beam circulating in the ring. Fourth-generation storage rings, developed with multi-bend achromat (MBA) or hybrid MBA lattice structures (HMBA), achieve ultra-low emittance and represent a major leap in accelerator performance. Korea-4GSR is a new 4 GeV electron beam energy facility designed with HMBA lattice, enabling a low emittance of 62 pm within 800 m ring circumference. This article introduces the key design concepts, beam dynamics considerations, and technological components of Korea-4GSR as a representative case of a next-generation storage ring light source.

들어가며

저장링 기반 방사광가속기는 다양한 연구 분야에서 고해상도 구조 분석과 정밀 계측을 가능하게 하는 핵심 실험 기반으로 자리잡고 있다. 저장링에서 발생하는 싱크로트론 방사광은 높은 휘도, 넓은 스펙트럼, 그리고 우수한 결맞음도(coherence)를 갖추고 있어, 생명과학, 재료과학, 반도체 산업, 에너지 기술 등 폭넓은 영역에서 활용되고 있다. 본 원고는 방사광가속기의 성능을 좌우하는 핵심 요소인 전자빔의 에미턴스(emittance)에 주목하고, 4세대 저장링이 이룩한 초저에미턴스 구현 기술과 그 과학적·기술적 배경을 살펴보고자 한다. 특히, 한국에서 새롭게 구축 중인 Korea-4GSR 저장링을 중심으로, 래티스 설계 방식, 주요 구성 요소, 기대 성능 등을 소개함으로써 4세대 저장링 기술의 발전 방향을 살펴본다.

서 론

4세대 저장링은 기존 3세대 저장링에 비해 전자빔의 에미턴스를 10배에서 100배 수준으로 감소시킴으로써, 비약적으로 향상된 방사광의 밝기와 품질을 제공한다. 낮은 에미턴스를 실현하기 위한 핵심 요소는 Multi-bend Achromat(MBA) 혹은 Hybrid MBA(HMBA) 방식의 래티스 구조이며, 이를 기반으로 한 차세대 저장링들이 세계 각지에서 구축되거나 업그레이드되고 있다.

Korea-4GSR은 HMBA 구조를 바탕으로 4 GeV 전자빔 에너지, 약 800 m 둘레 규모에서 62 피코미터(pm) 수준의 저에미턴스를 달성한 4세대 저장링으로, 높은 성능의 삽입장치와 2-T 이극자석 기반의 광원, 그리고 번치 길이 조절을 위한 3rd harmonic cavity 등의 요소가 함께 구성된다. 또한, 저에미턴스를 유지하면서도 높은 입사 효율을 확보하기 위한 부스터 래티스와 동력학적 구경 최적화 설계가 적용되어 있으며, 이를 통해 40개 이상의 빔라인이 동시 운전이 가능한 수용력을 갖추게 된다. 본문에서는 이러한 Korea-4GSR의 설계적 특징과 주요 기술들을 중심으로, 4세대 저장링이 갖는 의미와 연구 활용 가능성을 살펴본다.

4세대 저장링과 저에미턴스

저장링은 빛의 속도에 가깝게 가속된 전자빔을 원형구조의 가속기에 가두어 궤도를 따라 움직이는 전자빔이 휨자석을 지나면서 발생하는 싱크로트론 방사광을 활용하는 과학 시설이다. 저장링에서 발생하는 방사광은 넓은 스펙트럼, 높은 휘도, 높은 결맞음도의 특성을 가지고 있어 신약개발, 반도체 구조 분석, 배터리 성능 개선 등 첨단 과학기술 연구에 유용하게 활용되고 있다.

전자빔의 에미턴스는 전자들이 위상공간에서 얼마큼 가깝게 모여 있는지를 나타내는 값이다. 낮은 에미턴스는 전자빔이 위치방향, 각도방향으로 잘 집속되어 있음을 의미하고 전자빔의 에미턴스가 작을수록 전자빔에서 발생하는 광자빔의 밝기가 커진다. 따라서 낮은 에미턴스는 저장링의 가장 중요한 성능지표로 여겨진다. 포항가속기연구소의 PLS-II는 대표적인 3세대 저장링이고 약 6나노미터(nm) 에미턴스를 갖는다. 4세대 저장링은 3세대 저장링에 비해 10배‒100배가량 낮은 에미턴스를 가지는데, Korea-4GSR은 4세대 저장링으로서 62 pm 에미턴스를 갖는다.

전자빔의 에미턴스는 전자들이 위상공간에서 얼마큼 가깝게 모여 있는지를 나타내는 값이다. 낮은 에미턴스는 전자빔이 위치방향, 각도방향으로 잘 집속되어 있음을 의미하고 전자빔의 에미턴스가 작을수록 전자빔에서 발생하는 광자빔의 밝기가 커진다. 따라서 낮은 에미턴스는 저장링의 가장 중요한 성능지표로 여겨진다. 포항가속기연구소의 PLS-II는 대표적인 3세대 저장링이고 약 6나노미터(nm) 에미턴스를 갖는다. 4세대 저장링은 3세대 저장링에 비해 10배‒100배가량 낮은 에미턴스를 가지는데, Korea-4GSR은 4세대 저장링으로서 62 pm 에미턴스를 갖는다.

비약적으로 낮은 에미턴스를 갖는 저장링의 개념적 설계방법은 수십 년 전부터 제안되어 왔고,1) 그것을 기술적으로 구현하는 데 필요한 전자석, 진공장치, 거더 등의 기술 발전으로 인해 2010년대 중반부터 본격적으로 4세대 저장링이 건설 및 운영단계에 돌입했다. 운영 중인 3세대 저장링의 자석 배열을 교체하여 4세대 저장링으로 업그레이드하는 프로젝트들(프랑스 ESRF-EBS, 미국 APS-U, 미국 ALS-U, 일본 Spring-8-II, 영국 Diamond-II, 이탈리아 Elettra-2 등)이 다수이고, 브라질 SIRIUS, 중국 HEPS, 한국 Korea-4GSR과 같이 새로운 부지에 4세대 저장링을 건설하는 프로젝트들도 있다.

Fig. 1. Comparison of emittance and circumference for 3rd generation storage rings and 4^th generation storage rings (Courtesy of Dr. Gyeongsu Jang).

Fig. 2. Drawing of Korea-4GSR accelerators (Courtesy of Hosun Choi).

그림 1은 전 세계에서 운영 또는 구축 중인 3세대 저장링과 4세대 저장링의 둘레에 따른 에미턴스(에미턴스의 에너지 의존성을 무시하기 위해 규격화된 에미턴스로 계산)를 비교한다. Korea-4GSR은 4세대 저장링의 성능분포를 따르고 있고, 4 GeV 전자빔 에너지와 800 m 둘레 스케일의 영역에서 가장 선도적인 경쟁력을 가지고 있는 시설임을 알 수 있다. 그림 2는 저장링의 구조 및 빔라인 배치를 보여주고 있고 표 1은 저장링의 주요 변수들이다.

[Table 1] Parameters of Korea-4GSR Storage Ring.

Korea-4GSR 저장링 래티스 설계

저장링을 구성하는 cell의 자석 배열과 자석 종류 및 세기의 분포를 래티스라 한다. Cell에 사용되는 이극자석의 개수를 늘리는 것은 일반적으로 에미턴스를 줄이는 데 가장 효과적인 방법이다. 한 cell에 4개 이상 다수의 이극자석이 사용되고, 안정적 빔 광학을 확보하게 위해 강한 세기의 사극자석을 사이사이 배치하는 것이 낮은 에미턴스를 갖는 저장링 래티스를 설계하는 공통된 접근이다. 이러한 방식을 Multi-bend Achromat (MBA) 방식이라고 하는데, 최초의 4세대 저장링인 스웨덴의 MAX-IV는 MBA 방식을 따라 설계되었다.2) MBA를 기반으로 보다 최적화된 래티스를 탐색하는 연구들이 있었고, 중에너지-고에너지 영역에서 Hybrid Multi-bend Achromat (HMBA) 디자인이 경쟁력 있음이 받아들여지고 있다. Korea-4GSR 저장링의 경우 초기 단계에서 다양한 래티스 방식을 적용하여 성능을 평가하는 연구를 수행했고, 그 결과 4 GeV 에너지, 800 m 둘레에서 HMBA 방식이 가장 경쟁력 있음을 확인했다.3) 이는 ESRF-EBS, HEPS, APS-U 등 다수의 4세대 저장링에서도 채택된 방식으로, 구체적으로 cell의 중심부에는 강한 세기의 사극자석이 반복적으로 사용되어 강한 집속을 통해 에미턴스를 효과적으로 줄이고 cell의 좌우 대칭적으로 특정 위상 차 조건을 만족하는 거리를 갖도록 dispersion bump가 만들어 육극자석에 의한 색수차 보정이 효과적으로 이루어지면서도 완화된 비선형 동력학적 성질을 갖게 한다. 또한 종방향 gradient 이극자석과 역방향 이극자석이 다수 사용되어 에미턴스를 더욱 낮춘다.4) Korea-4GSR의 경우 특징적으로 cell의 가운데 2-T 세기의 이극자석이 위치한다. 이는 cell을 구성하는 이극자석 중 가장 강한 세기이고, 두 번째로 강한 세기인 0.7-T와 비교하면 세 배 가까이 강한 세기이다. 이곳에서 발생하는 광자빔은 스펙트럼 분포에서 Hard x-ray 영역으로 보다 집중된 critical energy(약 20 keV)를 갖는다. Cell과 cell 사이 설치되는 삽입장치(insertion device) 광원에 비해 스펙트럼의 집중도와 세기는 낮지만 높은 에너지의 광자빔을 필요로하는 실험에 유용하게 사용될 수 있다.

Fig. 3. Drawing of magnet arrangement for a unit cell of Korea-4GSR storage ring (Courtesy of Hosun Choi).

Korea-4GSR 저장링은 28개의 반복적 cell 구조로 구성되며, 한 cell의 구조는 구체적으로 그림 3과 같이 그려진다. 한 cell을 구성하는 자석의 종류와 위치, 광학함수의 분포는 그림 4와 같다. 28개의 cell과 cell 사이 직선구간에 최대 24개의 삽입장치 빔라인이 수용 가능하고, 28개 2-T 이극자석 빔라인을 설치할 수 있는 수용력을 가지고 있어 동시에 40개 이상의 빔라인에서 동시에 방사광 활용실험이 수행될 수 있다.

Fig. 4. Beta functions (top), positions of magnets (middle) and positions of correctors, skew trim and BPM (bottom) in a unit cell.

4세대 저장링은 횡방향에서 아주 작은 에미턴스를 가질 뿐만 아니라 종방향으로도 짧은 번치길이를 갖는다. 이는 번치 내의 전자들의 밀도를 높게 만들어 전자들 간의 상호작용에 의한 collective 효과와 빔 불안정성을 야기하고 결과적으로 빔의 에미턴스를 증가시키고 빔의 수명을 짧게 하는 등 방사광 활용 실험의 질을 떨어뜨리는 요인이 된다. 일반적으로 저장링의 고차 자장 세기 조정, 번치 filling 패턴 조정 등의 방법을 통해 완화가 시도될 수 있다. Korea-4GSR에서는 이에 더해 3rd harmonic cavity를 이용해 불안정성을 효과적으로 완화한다.

Fig. 5. Flat-potential well seen by electron bunch under main RF cavity and 3rd harmonic cavity. (Figure from Ref. 5)

저장링의 main rf cavity는 저장링을 구성하는 필수 장치로서 전자빔이 방출하는 광자빔으로 잃는 에너지만큼을 매 턴 주입하고 저장링 내 전자빔을 일정한 길이와 간격으로 번칭시킨다. 그림 5는 main rf cavity와 main rf cavity 주파수의 3배에 해당하는 주파수를 갖는 3rd harmonic cavity가 함께 작동할 때 위상에 대한 potential 분포를 묘사한다. 전자빔 위치에서 더 넓고 평평한 potential well이 만들어지고, 결과적으로 번치의 길이가 늘어나 번치 내 전자들의 밀도가 감소하여 횡방향 에미턴스의 저하 없이 전자빔 내의 불안정성이 완화된다. Korea-4GSR에서는 1500 MHz의 주파수를 갖는 3rd harmonic cavity가 사용될 예정으로, 4배의 번치 길이 증가와 약 4배의 빔 수명 증가가 기대된다.

입사기

입사기는 저장링에 전자빔을 주입하는 역할을 한다. Korea-4GSR 시설의 입사기로는 linac과 부스터가 사용된다. Korea-4GSR linac은 PAL-XFEL에서 안정적으로 사용되고 있는 광음극 총 기반으로 설계되고, 총에서 발생하여 가속관을 지난 전자빔은 200 MeV의 에너지를 갖는다. 전자총은 단일번치 모드에서 최대 1 nC의 전하를 가지고, 다중번치 모드(64번치)에서 최대 3 nC의 전하를 갖도록 설계되었다.

Fig. 6. Drawing of linac, Linac-to-Booster transfer line and Booster-to-Storage ring transfer line (Courtesy of Hosun Choi).

전자빔은 Linac-to-Booster (LTB) 빔 전송선을 지나 부스터에 입사되어 부스터 전자석과 부스터 rf cavity를 이용한 동기화 및 power supply 전류 증가 작업을 통해 약 300 ms의 시간 동안 저장링의 전자빔 에너지와 같은 4 GeV로 가속된다. 이후 부스터에서 출사된 빔은 Booster-to-Storage ring (BTS) 빔 전송선을 지나 저장링으로 입사된다. Linac, LTB 빔 전송선, 부스터, BTS 빔 전송선, 저장링의 배치는 그림 6과 같다.

Fig. 7. Beam optics functions for the booster ring (half ring is shown).

Korea-4GSR 부스터는 773 m의 둘레를 갖고 저장링과 같은 터널을 공유하는 것이 특징이다. 타 시설에서 사용되는 부스터에 비해 그 규모가 큰 편인데, 둘레가 큰 만큼 많은 개수의 이극자석이 사용될 수 있어 부스터에서 출사되는 전자빔은 11 nm의 작은 에미턴스를 갖는다. 이는 저장링으로의 입사효율을 높이는 데 유리하고 부스터를 위한 별도의 건물 건설을 필요로 하지 않게 한다. 부스터의 래티스는 낮은 에미턴스를 달성하는 것과 더불어 넓은 동력학적 구경을 가지도록 최적화되었다. 에너지 램핑 과정 중에 전자빔의 궤도 요동과 에너지 변화 요동을 피할 수 없는데 동력학적 구경이 요동을 포용할 수 없을 정도로 좁으면 램핑 중 불필요한 전하 손실이 일어날 수 있기 때문이다. 그림 7은 부스터 래티스의 자석 배열과 광학 함수 분포를 보여준다.

저장링에 저장된 저장빔은 진공챔버 내의 기체 분자와의 충돌, 전자빔 내부 전자 간 충돌 등의 이유로 전하를 지속적으로 잃는다. Korea-4GSR 입사기는 약 5분 간격으로 전자빔을 주기적으로 저장링에 입사하여 저장링에 저장된 전류 값이 1% 내외의 변화량으로 일정한 값을 가지게 한다. 이를 Top-up 운전이라 하고 방사광을 이용하는 유저는 시간에 따라 일정한 퀄리티의 광자빔을 이용해 안정적으로 실험을 수행할 수 있다.

맺음말

4세대 저장링은 기존 저장링에 비해 횡방향 에미턴스를 10배 이상 낮춤으로써, 전자빔의 품질을 크게 향상시킨 방사광원을 구현한다. Korea-4GSR은 이러한 흐름에 따라 HMBA 래티스를 기반으로 4 GeV 에너지와 약 800 m 둘레 스케일에서 선도적 경쟁력을 갖는 저에미턴스를 달성한 저장링으로, 강한 집속광학과 다극자 배열, 그리고 삽입장치 광원과 함께 고성능 방사광 생산을 위한 기술적 기반을 갖추고 있다.

전자빔의 불안정성을 완화하기 위한 3rd harmonic cavity의 도입, 낮은 에미턴스를 갖는 부스터, 그리고 20 keV critical energy 범위의 광자빔을 제공할 수 있는 2-T 이극자석 기반 광원 구성은 Korea-4GSR의 주요 특징 중 하나이다. 이러한 구성은 다수의 실험 빔라인을 동시에 운영할 수 있는 높은 수용력을 바탕으로, 방사광을 활용한 기초 및 응용연구에 폭넓게 기여할 수 있을 것으로 기대된다.