교자성-바일 반금속 GdAlSi의 전자구조 및 위상학적 특성

국윤상, 강창종, New Physics: Sae Mulli 75, 717 (2025).

결정 구조의 대칭성은 물성과 밀접한 관련이 있기 때문에, 대칭성에 대한 분석을 통해 물성을 규명하려는 다양한 연구가 수행되어 왔다. 자성 연구 또한 예외가 아니며, 최근 새롭게 제안된 교자성은 기존의 강자성이나 반강자성과는 다른 대칭성에 의해 발생하는 새로운 형태의 자성이다. 교자성은 거시적으로 자화가 0이 되어 반강자성과 유사하게 보이지만, 그 기원은 다르다. 반강자성에서는 반대 방향의 스핀을 가진 부분격자가 병진 또는 공간 반전 연산으로 연결되는 반면, 교자성에서는 이들이 회전 연산으로 연결된다. 이로 인해 교자성은 공간 반전 대칭(P)과 시간 역전 대칭(T)의 결합인 PT 대칭성이 깨지며, 이는 PT 대칭이 보존되는 반강자성과 구별되는 중요한 특징이다. 이러한 대칭성의 차이는 역격자 공간에서 에너지띠 구조의 차이로 나타난다. 반강자성에서는 스핀 방향에 관계없이 에너지띠가 서로 겹쳐 있지만, 교자성에서는 PT 대칭이 보존되는 영역에서는 반강자성과 유사하게 에너지띠가 중첩되다가, PT 대칭이 깨지는 영역에서 에너지띠 분리가 발생한다. 이러한 PT 대칭성 깨짐은 교자성뿐 아니라 바일 반금속과 같은 위상 물질 발현에도 관련이 있다. 바일 반금속에서 바일 점은 디락 점이 분리되어 형성된다. 이러한 바일 점은 자기홀극과 같은 특성을 보이며 손지기 부호에 따라 자기홀극의 원천점(+)과 소멸점(-) 역할을 한다. 이러한 원천점과 소멸점은 서로 독립적이지 않고 물질 표면에서 페르미 호를 통해 연결된다(그림). 이와 같이 교자성과 바일 반금속은 모두 PT 대칭성이 깨질 때 나타난다는 공통점을 가진다. 본 연구에서는 밀도범함수이론을 기반으로 GdAlSi의 전자구조를 계산하여, PT 대칭성 깨짐에 따른 에너지띠 구조, 페르미 면, 및 에너지 평면도를 분석하였다. 이를 통해 PT 대칭성 깨짐이 교자성과 바일 반금속 특성과 어떻게 연관되는지를 연구하였다.

소리 간섭 개념에 관한 2022 개정 교육과정 교과서 분석 및 학생 오개념 진단

윤석민, 곽혜정, 최혁준, New Physics: Sae Mulli 75, 744 (2025).

간섭은 둘 이상의 파동이 중첩될 때 위상 차이에 따라 파동 세기가 달라지는 현상으로 파동의 대표적인 특성이다. 소리 역시 간섭 현상을 일으키며, 2022 개정 교육과정의 역학과 에너지 교과서 4종에서는 두 스피커에서 발생한 소리의 간섭으로 위치에 따라 소리의 크기가 달라지는 현상을 관찰하도록 하는 탐구 활동이 제시되어 있다.

소리는 매질을 통해 전달되는 종파이며, 매질의 압축과 팽창을 통해 음압이 변하는 형태로 전달된다. 서로 다른 음원에서 발생한 음압이 같은 위상으로 만나면 보강 간섭, 반대 위상으로 만나면 상쇄 간섭을 일으키며, 음압이 스칼라임을 고려하면 음원 간의 거리차를 이용해 간섭 조건을 간단히 기술할 수 있다. 음압을 이용하면 소리 간섭을 간단히 설명할 수 있는 반면, 벡터인 매질의 변위로 소리 간섭을 이해하는 것은 학생들에게 다소 어려울 수 있다. [그림]은 2차원에서 수직하게 만난 두 평면파의 합성 매질 변위가 음압의 변화 및 간섭 현상과 어떻게 연결되는지를 나타낸 모식도이다.

본 연구에서는 2022 개정 교육과정 교과서에서 소리의 간섭 현상을 어떻게 기술하고 있는지 분석하고, 소리의 간섭에 대한 학생들의 이해도를 진단하였다. 2022 개정 교육과정 역학과 에너지 교과서에서는 위상차를 이용한 보강․상쇄 간섭 조건을 제시하며, 보강 간섭일 때는 진폭이 최대·상쇄 간섭일 때는 진폭이 최소가 된다는 조건을 바르게 제시하였다. 하지만, 간섭의 대상이 되는 물리량을 명시하지 않아, 진폭이 음압 진폭인지 매질 변위 진폭인지 구분되지 않고 있다.

학생 개념 조사 결과, 다수의 학생이 교과서에 제시된 소리 간섭의 대상을 매질의 진폭으로 해석하였으며, 마주보는 두 스피커가 동일한 주파수의 소리를 낼 때 중앙 지점에서는 위상차가 없으므로 보강 간섭이 일어난다고 응답하였다. 그러나 마주보는 두 종파의 매질 변위가 같은 위상으로 만나면 반대 방향의 벡터가 합성되므로, 매질 변위를 기준으로 할 경우 중앙 지점에서는 상쇄 간섭이 일어나야 한다. 이는 학습자가 ‘위상차가 0이면 보강’이라는 간섭 조건의 언어적 표현을 기계적으로 적용하여, 매질 변위의 실제 거동과 간섭의 물리적 상황을 일치시키지 못한 결과로 해석된다.

본 연구에서는 이와 같은 결과를 바탕으로, 소리의 간섭 현상을 제시할 때 음압의 중첩을 기반으로 설명하는 접근이 필요함을 제안한다.