Quantum Interference of Different Photons and Indistinguishability of Probability Amplitudes

Young-Sik RA and Yoon-Ho KIM

This article reviews the historical and conceptual evolution of quantum physics, challenging P.A.M. Dirac’s famous dictum, “Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs.” We trace the progression from the early experiments by Forrester et al. and Magyar & Mandel, which first questioned this notion, to the advent of Spontaneous Parametric Down-Conversion (SPDC) following the invention of the laser and nonlinear optics. The article elucidates how D.N. Klyshko’s quantum description of SPDC laid the groundwork for the landmark Shih-Alley and Hong-Ou-Mandel (HOM) experiments, which demonstrated two-photon quantum interference and entanglement. Finally, we address the common misconception that photons must physically overlap at a beam splitter for two-photon interference to occur. We illustrate that quantum interference arises solely from the indistinguishability of probability amplitudes leading to a joint detection event, even in configurations where the photons never locally interact at a beam splitter.

빛의 이중성과 Dirac의 선언

인류가 빛의 본질을 파헤치기 시작한 이래, 1804년 T. Young의 “이중 슬릿” 간섭 실험은 빛이 파동임을 증명하는 결정적 사건이었다.1) 두 개의 슬릿을 통과한 빛이 서로 중첩되어 보강 및 상쇄간섭을 일으키는 현상은 고전 전자기학으로 완벽하게 설명되었다. 그러나 1905년 A. Einstein이 광전 효과를 설명하기 위해 빛을 에너지 덩어리인 ‘광자(photon)’로 정의하면서 빛은 입자의 성질도 갖고 있음을 알게 되었다.2) 빛이 입자라면 새로운 딜레마에 직면하게 되는데 문제의 핵심은 “입자가 어떻게 간섭을 일으키느냐”에 있다. 고전적인 입자의 관점에서 볼 때, 입자는 공간상의 한 경로를 따라 이동한다. 따라서 이중 슬릿을 향해 발사된 광자는 왼쪽 슬릿이나 오른쪽 슬릿 중 반드시 하나만을 통과해야 한다. 만약 빛이 수많은 입자의 흐름이라면, 스크린에 도달하는 총 광량은 두 슬릿을 각각 통과한 입자들의 단순 합(intensity sum)이어야 하며, 여기에는 어떠한 간섭 무늬도 존재할 수 없다. 하지만 실제 실험에서는 광자를 하나씩 쏘아 보내더라도 스크린에는 여전히 파동과 같은 간섭 무늬가 누적된다.

그렇다면 하나의 광자가 두 슬릿을 동시에 통과하는 것인가? 아니면 뒤따라오는 다른 광자와 부딪혀 상호작용하는 것인가? 이 난해한 질문에 답하기 위해 양자역학의 기틀을 다진 P. A. M. Dirac은 그의 저서 『The Principles of Quantum Mechanics』에서 다음과 같은 유명한 ‘선언(dictum)’을 통해 교통정리를 시도했다3): “Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs.”

Fig. 1. A single-photon double-slit interference experiment. According to Dirac, “Each photon then interferes only with itself.”

Dirac은 간섭이 서로 다른 광자들 사이의 상호작용(충돌 등)으로 발생하는 것이 아니라, 단일 광자가 가질 수 있는 경로들의 중첩, 즉 광자 자신이 자기 자신과 간섭한 결과라고 규정했다. 이 선언은 이후 수십 년간 물리학자들에게 절대적인 가이드라인으로 받아들여졌으며, “서로 다른 광원이나 독립적인 두 입자 간의 간섭은 불가능하다”는 인식을 심어주었다. 하지만 1950년대와 60년대에 수행된 선구적인 실험들은 이 견고한 명제에 균열을 내며 현대 양자 광학의 문을 열게 된다.

Dirac의 선언에 대한 도전

Dirac의 선언에 대한 최초의 진지한 실험적 접근은 1955년 A. T. Forrester, R. A. Gudmundsen, P. O. Johnson에 의해 이루어졌다.4) 당시 학계에서는 위상 관계가 없는(incoherent) 서로 다른 광원에서 나온 빛은 간섭을 일으켜 맥놀이(beats)를 형성할 수 없다는 견해가 지배적이었다. Forrester, Gudmundsen, Johnson의 실험은 서로 독립적인 두 광원에서 방출된 빛을 동시에 검출할 경우, 검출 확률이 개별 광자의 에너지에 단순히 비례하는 것이 아니라 합성된 전기장 진폭의 제곱, 즉 \(\small P \propto |E_1 + E_2 |^2\)에 비례함을 보여주었다. 이 실험에서는 수은 램프에서 방출된 단색광을 제만 효과(Zeeman effect)를 이용해 미세하게 분리한 두 스펙트럼 성분을 서로 독립적인 광원으로 사용하였으며, 이들은 중심 파장은 거의 동일하지만 약간의 주파수 차이가 있었다. 이러한 조건에서도 열적(thermal) 특성을 지닌 광원으로부터 나온 빛을 검출하면 전기장 수준에서의 간섭 효과가 나타남을 확인하였다. 그러나 수은 램프와 같은 열광원은 선폭이 넓고 결맞음 시간이 매우 짧아, 간섭에 의해 생성되는 신호는 본질적으로 극히 미약하였으며, 실험 데이터에서의 신호 대 산탄잡음 비율(signal-to-shot-noise ratio)은 약 3\(\small \times\)10^‒5 수준에 불과하였다. 이로 인해 간섭 현상을 선명하게 관측하기에는 기술적 제약이 컸지만, 그럼에도 불구하고 이 실험은 광검출의 근본적인 물리 원리를 최초로 실험적으로 입증한 선구적 연구로 평가된다.

이후 1956년 R. Hanbury Brown과 R.Q. Twiss는 수은 램프에서 방출된 빛을 두 개의 공간적으로 분리된 검출기로 동시에 측정하면 빛의 강도 요동(intensity fluctuations) 사이에 비자명한(non-trivial) 상관관계(correlation)가 존재함을 발견하였다.5) 이른바 HBT 실험으로 알려진 이 결과는, 빛의 간섭 현상이 반드시 전기장 진폭의 1차 간섭에만 국한되진 않으며, 강도의 요동을 통한 2차 상관에서도 중요한 물리적 정보가 드러날 수 있음을 보여주었다. 이를 계기로 빛의 통계적 성질을 정량적으로 기술하는 2차 상관 함수

\[g^{(2)}(\tau) = \frac{ \left\langle : \hat{I} (t) \hat{ I} (t+\tau) : \right\rangle}{\left \langle \hat{ I} (t) \right\rangle^2}\]

개념이 확립되었고, 이는 이후 양자광학의 핵심 이론적 도구로 자리 잡았다. 특히 이 개념을 통해 열광원(thermal light)은 광자들이 시간적으로 뭉쳐 도착하는 번칭(bunching, \(\small g ^{(2)}(0) > 1\)) 현상을 보이는 반면, 이상적인 레이저 광원은 포아송 통계(\(\small g ^{(2)}(0) = 1\))를 따른다는 사실이 명확히 밝혀졌다. 이후 Hanbury Brown과 Twiss는 강도 상관 기법의 천문학적 응용 가능성을 제안하였으며, 1960년대에 별빛을 이용한 강도 간섭계를 구축하여 실제 항성의 각지름을 측정하는 데 성공함으로써 HBT 효과의 천문학적 응용 가치를 입증하였다.6)

Fig. 2. HBT measurements differentiate thermal light and single-photon sources via second-order intensity correlations.

HBT 실험에서 도입된 2차 상관 함수 \(\small g^{(2)}(\tau)\)는 이후 단일광자 광원의 특성을 규명하는 핵심적인 실험 도구로 확장되었다. \(\small g^{(2)}(0)\)는 두 개의 검출기에서 동시에 광자가 검출될 확률을 단일 검출 확률의 곱과 비교한 양으로, 광자가 검출기에 도달하는 통계적 방식을 광자 단위에서 직접적으로 반영한다. 열광원과 같은 고전적 광원에서는 광자들이 시간적으로 뭉쳐서 검출기에 도달하는 경향이 있어 두 광자가 거의 동시에 검출될 확률이 증가하며, 이는 번칭 특성으로 나타나 \(\small g^{(2)}(0)>1\)을 만족한다. 반면 이상적인 레이저 광원에서는 광자들이 서로 독립적으로, 즉 완전히 무작위적인 포아송 통계에 따라 검출기에 도달하므로 \(\small g^{(2)}(0)=1\)이 된다. 이에 비해 이상적인 단일광자 광원에서는 한 번에 하나의 광자만이 방출되며, 두 광자가 동시에 검출기에 도달하는 사건이 원천적으로 억제된다. 이 경우 광자는 항상 배타적으로 검출되므로 반번칭(antibunching) 특성인 \(\small g^{(2)}(0)<1\)을 나타내며 이상적인 경우에는 \(\small g ^{(2)} (0)=0\)을 만족한다.7) 이러한 이유로 HBT 측정은 단일광자 광원의 존재와 품질을 검증하는 표준적인 방법으로 자리 잡았으며, 특히 \(\small g^{(2)}(0)<0.5\)라는 조건은 고전 방식으로는 도달할 수 없으므로 단일광자 방출 특성을 실험으로 확인하는 대표적인 기준으로 널리 사용되고 있다.8)

기술적 도약: 레이저에서 SPDC까지

1960년 T. H. Maiman에 의해 발명된 루비 레이저는 강력하고 결맞은 단색광을 제공함으로써, 이전까지 열광원에 의존하던 광학 실험의 한계를 근본적으로 변화시켰다.9) 레이저의 등장은 곧바로 “서로 독립적인 광원 사이에서도 간섭이 가능한가”라는 오래된 질문을 실험적으로 다시 제기하게 만들었다. 1963년 G. Magyar와 L. Mandel은 서로 독립적인 두 개의 루비 레이저(ruby maser) 빔을 공간적으로 중첩시켰을 때 선명한 간섭 무늬(interference fringes)가 형성됨을 실험적으로 입증하였다.10) 주목할 점은 두 레이저가 서로 고정된 위상 관계를 갖지 않는, 즉 평균적으로는 위상이 무작위인 독립 광원이었다는 사실이다. Magyar와 Mandel은 검출 시간이 레이저의 위상 변동 시간보다 충분히 짧은 경우(transient regime), 순간적으로는 위상이 잘 정의된 것처럼 행동하여 명확한 간섭 무늬가 관측될 수 있음을 보여주었다. 이 실험은 간섭현상이 반드시 광원 간의 장기적인 위상 고정에 의해서만 결정되는 것은 아니며, 검출 시간과 위상 변동 시간의 상대적 관계에 따라 간섭 효과가 관측될 수 있음을 분명히 보여주었다. 이러한 결과는 “서로 다른 광자는 간섭하지 않는다”는 Dirac의 선언이 고전적 파동광학의 맥락에서 항상 일반적으로 적용되는 것은 아님을 시사하는 중요한 실험적 근거로 평가된다. 동시에 이 실험은 레이저 간섭이 본질적으로 전기장 진폭 수준의 1차 결맞음에 기반한 현상임을 분명히 하였다.

레이저를 이용한 선형 광학 실험의 이러한 성과는 곧바로 보다 근본적인 질문으로 이어졌다. 즉, 강한 결맞은 빛을 비선형 매질에 입사시킬 경우, 광자 자체의 변환과 분해가 가능한가라는 문제이다. 이에 대한 최초의 실험적 답은 1961년 P. A. Franken 연구팀에 의해 제시되었다.11) 이들은 루비 레이저(694.3 nm)를 수정(quartz) 결정에 입사시켜 파장이 정확히 절반인 자외선광을 생성하는 데 성공하였으며, 이는 두 개의 펌프 광자가 결합하여 하나의 고에너지 광자로 변환되는 제2고조파 발생(second harmonic generation, SHG) 현상으로 알려져 있다. 이 실험은 비선형 매질에서 광자 간 상호작용이 실재함을 처음으로 명확히 보여주었다. 이 과정의 역과정에 대한 탐구는 1967년 자발적 매개변수 하향 변환(spontaneous parametric down conversion, SPDC)의 관측으로 이어졌다.12) SPDC 과정에서는 하나의 펌프 광자가 시그널(signal)과 아이들러(idler)라는 두 개의 광자로 분열되며, 이 과정에서 \(\small \omega_p = \omega_s + \omega_i\)라는 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙이 동시에 성립한다. SPDC는 비선형 매질을 통해 본질적으로 상관된 광자 쌍을 안정적으로 생성할 수 있는 표준적인 실험적 수단을 제공함으로써, 이후 이광자(two-photon) 간섭과 양자 얽힘 실험의 전개에 중요한 역할을 하였다.

Fig. 3. SPDC in a nonlinear crystal produces a pair of entangled photons from a pump photon.

비선형 광학에서 관측된 SPDC 현상의 양자역학적 기술은 구소련의 물리학자 D. N. Klyshko가 1967년 처음 제시하였는데, Klyshko는 비선형 매질에서의 빛의 산란과 붕괴 과정을 양자장 이론의 언어로 기술하며, SPDC를 단순한 고전적 비선형 현상이 아닌, 진공 요동(vacuum fluctuations)에 의해 유도되는 본질적으로 양자적인 과정으로 해석하였다.13)14) Klyshko의 핵심적인 통찰은 SPDC에서 생성된 두 광자가 단순히 에너지와 운동량을 공유하는 산물이 아니라, 쌍으로 동시에 생성된다는 사실 자체가 중요한 물리적 정보를 담고 있다는 점에 있었다. 즉, 한 광자가 검출되었다는 사건은 다른 광자의 존재를 보장하며, SPDC의 이러한 조건부 상관관계는 열광원과 같은 고전적인 광원에서의 조건부 상관관계보다 훨씬 강하게 관측된다. 즉, SPDC에서의 두 광자는 두 개의 독립적인 방출 사건(event)이 아니라, 하나의 양자 사건의 두 결과로 동시에 생성되며, 적절한 자유도 선택 하에서 본질적으로 얽힘 상태로 기술된다. 이러한 관점에서 Klyshko의 이론은 이광자 간섭, 양자 얽힘, 그리고 양자 정보 처리 실험 전반을 이해하는 데 핵심적인 이론적 기틀을 마련하였다.

특히 Klyshko는 1977년, 이러한 쌍광자 생성 특성을 이용하여 표준 광원 없이도 광검출기의 절대 효율을 보정할 수 있는 방법을 제안하였다.15) SPDC 과정에서는 두 광자가 항상 쌍으로 생성되므로, 한쪽 광자를 기준 검출기로 사용하면 다른 쪽 광자의 존재를 확정할 수 있다. 이를 통해 외부 기준 광원 없이도 검출기의 절대 감도를 측정할 수 있으며, 이는 SPDC가 단순한 실험적 광원을 넘어 양자 상관관계를 활용한 초기의 실질적 양자 계측(quantum metrology) 응용으로 기능할 수 있음을 보여준 중요한 사례였다.

이광자 양자간섭과 양자얽힘

하나의 펌프 광자가 두 개의 광자로 분해되는 SPDC 과정은 양자역학적 산란 과정으로서 에너지와 운동량 보존을 동시에 만족하며, 이는 시그널과 아이들러 광자가 하나의 생성 사건에서 쌍으로 발생함을 의미한다. 이러한 관점에서는 두 광자가 매우 짧은 시간 간격 내에서 사실상 동시에 생성된 것으로 해석될 수 있는데, 이 해석이 실제 물리 과정과 부합하는지를 확인하기 위해 SPDC 광자 쌍의 동시성에 대한 실험적 검증이 선행될 필요가 있었다.

SPDC 광자 쌍의 동시성에 대한 최초의 직접적인 실험적 검증은 1970년 D. C. Burnham과 D. L. Weinberg에 의해 이루어졌다.16) 이들은 325 nm He-Cd 레이저를 ADP 결정에 입사시켜 생성된 광자 쌍을 두 개의 광전증배관(PMT)으로 검출하고, 두 검출기 사이의 시간 지연을 변화시키며 동시 계수율(coincidence rate)을 측정하였다. 실험 결과, 두 검출기의 시간 지연이 일치할 때 동시 계수율이 급격히 증가함을 확인하였으며, 이는 하나의 펌프 광자가 두 개의 광자로 분해되는 SPDC의 양자역학적 기술과 정합된 결과였다. 다만 당시 전자 계측 기술의 한계로 인해 시간 분해능은 수백 나노초(ns) 수준에 머물렀다. 이후 SPDC 광자 쌍 생성의 동시성은 보다 높은 시간 분해능을 갖는 실험을 통해 정밀하게 검증되었다. 1985년 S. Friberg, C. K. Hong(홍정기), L. Mandel은 KDP 결정을 이용해 생성된 광자 쌍의 상대적 시간 간격 분포를 측정함으로써, 두 광자가 수백 피코초(ps) 단위의 매우 짧은 시간 간격 내에서 쌍으로 생성됨을 확인하였다.17) 이후 C. K. Hong(홍정기)과 L. Mandel은 SPDC 광자쌍에 대한 조건부 측정을 통해 예고된(heralded) 단일광자 상태를 구현할 수 있음을 보였다.18)

Fig. 4. Probability amplitudes for two identical photons impinging on the beam splitter at the same time (from input modes 1 and 2 toward the detectors at A and B). Due to destructive quantum interference, the |1,1> event never occurs. Reproduced from unpublished presentation materials by C. K. Hong (circa 1987).

광자 쌍의 시간적 동시성이 실험적으로 확립되면서, 양자간섭 현상에 대한 실험 연구는 두 가지 상이하지만 상호 보완적인 방향으로 거의 동시에 전개되기 시작하였다. 한 가지 방향은 SPDC에서 생성된 광자 쌍이 갖는 비국소적 양자 상관관계를 직접 검증하는 실험으로, 이는 벨부등식 실험으로 대표된다. 다른 한 가지 방향은 광자 쌍의 이광자 간섭(two-photon interference) 자체를 정밀하게 활용하여, 두 광자 사이의 시간적 지연을 극히 높은 분해능으로 측정하는 방법으로 이어졌다.

먼저 전자의 방향에서, 1986년 Y. H. Shih와 C. O. Alley는 SPDC 광원을 이용하여 “새로운 형태”의 Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm 실험을 수행하였다.19)20)(여기서 “새로운 형태”의 의미는 1970년대에서 1980년대 사이 J. F. Clauser, A. Aspect 등이 수행한 원자의 연쇄 붕괴(cascaded decay) 기반의 얽힘 광자 실험과 비교해서 새로운 광원이라는 것을 말한다.21)) 이 실험에서 SPDC를 통해 두 광자의 편광 자유도가 서로 분리될 수 없는 다음과 같은 얽힘 상태를 생성하였다: \(\small \left| \psi \right \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}( \left | R \right > _{1} \left| R \right> _{2} + \left| L \right> _{1} \left| L \right> _{2} )\)(\(\small L\): 좌편광, \(\small R\): 우편광). 이렇게 광자의 편광 얽힘상태를 생성하는 과정에서 두 광자가 빔스프리터에 동시에 겹치게 해야만 하는데, Shih-Alley의 실험에서는 벨 부등식의 검증이 주 목적이었기 때문에 해당 이광자 간섭 결과를 직접 보여주지는 않았다. 생성된 두 광자는 각각 1/4 파장판과 편광 분석기를 통과한 후 동시 계수(coincidence counting)를 통해 측정되었으며, 그 결과는 벨 부등식의 위배를 명확히 보여주었다. 이는 SPDC 광원이 단순히 광자 쌍을 생성하는 데 그치지 않고, 국소 숨은 변수 이론으로는 설명할 수 없는 비국소적 양자 상관관계를 실제로 구현함을 입증한 중요한 실험적 성과였다.

한편, 거의 같은 시기에 다른 방향의 연구도 전개되었다. 1987년 C. K. Hong(홍정기), Z. Y. Ou, L. Mandel은 SPDC에서 생성된 두 광자를 빔 스플리터의 양쪽 입력 포트로 시간지연을 주면서 입사시키는 양자 간섭 실험을 보고하였다.22) 이 실험에서 두 광자가 빔 스플리터에 도달하는 시간차가 0이 되면, 두 광자는 양자역학적으로 완전히 구분 불가능(indistinguishable)해진다. 이 경우, 한 광자가 반사되고 다른 광자가 투과되는 두 가지 경로에 대한 확률 진폭들이 상쇄 간섭을 일으켜 소멸하며, 대신 두 광자는 항상 같은 출력 포트로 함께 나가는 광자수-경로 얽힘상태 \(\small |\psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|2,0\rangle + |0,2\rangle)\)를 형성한다. 그 결과 서로 다른 두 검출기에서 광자가 동시에 검출될 확률은 0으로 감소하며, 이를 시간 지연의 함수로 나타내면 깊게 패인, 이른바 Hong-Ou-Mandel(HOM) dip이 관측된다. 이 dip의 폭은 약 100 펨토초(fs) 수준으로, 이는 두 광자의 결맞음 시간을 반영한다. 따라서 HOM 간섭은 단순한 간섭 현상의 관측을 넘어, 광자 쌍의 시간적 특성을 초고해상도로 측정할 수 있는 도구를 제공하였으며, 이후 펨토초 및 서브펨토초 영역의 시간 지연 측정 기법으로 광범위하게 활용되었다.

Fig. 5. Two-photon quantum interference. A “dip” is observed when |1, 1> in Fig. 4 is measured, while a “peak” is observed when |2, 0> or |0, 2> is observed.

이처럼 SPDC 광자 쌍을 기반으로 한 양자간섭 실험은, 한편으로는 얽힘과 비국소성의 근본적인 양자역학적 검증을, 다른 한편으로는 이광자 간섭을 이용한 초정밀 계측을 가능하게 하며, 현대 양자광학과 양자정보과학의 두 근간을 담당한다.

양자간섭의 본질

그렇다면 다시 한 번 Dirac의 선언이 무엇이었는지를 상기해 보자. Dirac은 “각각의 광자는 자기 자신과만 간섭하며, 서로 다른 광자 사이에는 간섭이 일어나지 않는다”고 주장함으로써, 간섭현상을 단일 입자의 자기 간섭으로 한정하였다. 앞선 실험들은 이미 이 선언이 적용 범위를 갖는 해석임을 보여주었다. 이제 남은 질문은 다음과 같다. 과연 이광자 간섭이 관측되기 위해 두 광자는 반드시 빔 스플리터에 동시에 도달하여 물리적으로 겹쳐야 하는가? Shih-Alley/Hong-Ou-Mandel (HOM) 간섭과 같은 대표적인 이광자 간섭 현상은 오랫동안 두 광자가 빔 스플리터에서 동시에 도달하여 상호작용하는 결과로 직관적으로 이해되어 왔다. 그러나 이후의 실험들은 이러한 직관이 양자간섭의 본질을 충분히 설명하지 못함을 보여주었다.

1996년 Y. H. Shih 연구진은 두 광자가 빔 스플리터에 도달하는 시간을 의도적으로 다르게 설정하여 빔 스플리터에서의 물리적 겹침을 제거하였다. 고전적 관점에서는 이 경우 간섭이 사라져야 한다. 그러나 연구진은 빔 스플리터 이후의 경로에 시간 보상 장치를 삽입하여, 검출기에 도달하는 전체 경로 정보가 다시 구별 불가능해지도록 만들었다. 그 결과, 빔 스플리터에서 두 광자가 결코 동시에 존재하지 않았음에도 불구하고 이광자 간섭 무늬가 다시 나타났다.23) 이는 간섭이 특정 공간에서의 국소적 상호작용이 아니라, 전체 Feynman 경로(path)에 대한 정보, 즉 특정 측정 사건(event)와 연관된 여러 개의 확률진폭이 원칙적으로 구별 가능한지 여부에 의해 결정됨을 시사한다.

이러한 관점은 2003년 Y.-H. Kim에 의해 더욱 극단적인 조건에서 검증되었다.24) 이 실험에서는 SPDC에서 생성된 광자 쌍이 빔 스플리터에 도달하는 시간 차이를 광자의 결맞음 길이보다 훨씬 길게 설정하여, 두 광자가 빔 스플리터에서 물리적으로 만나는 것이 원천적으로 불가능한 상황을 만들었다. 그럼에도 불구하고, 검출기 앞단에서의 편광 설정과 경로 조작을 통해 “어떤 광자가 어떤 경로를 통해 검출기에 도달했는지”에 대한 정보를 완전히 제거하자, 선명한 이광자 간섭 무늬가 관측되었다. 이와는 달리, 두 광자가 빔 스플리터에서 동시에 만나지만 광자가 지나간 경로에 대한 정보를 알 수 있도록 실험하자 이광자 간섭 무늬가 사라짐을 확인하였다. 이러한 결과들을 종합하면 양자간섭은 개별 입자들의 물리적 겹침이나 국소적 상호작용에 의해 발생하는 것이 아니라, 동시 검출(joint detection) 사건에 대한 확률 진폭들이 서로 구별 불가능해질 때 나타나는 현상임을 알 수 있다.

결 론

빛의 본질에 대한 우리의 탐구는 “광자는 오직 자기 자신과만 간섭한다”는 Dirac의 고전적 선언을 끊임없이 시험하고 재해석해 온 과정이라 할 수 있다. 1955년의 비간섭성 광원 실험과 1963년의 독립 레이저 간섭 실험은, 서로 다른 광원이라 할지라도 검출 조건에 따라 간섭 현상이 나타날 수 있음을 보여주며, Dirac의 선언이 보편적인 원리로 적용되기에는 한계가 있음을 시사하는 중요한 전조가 되었다.

이러한 역사적 토대 위에 레이저와 비선형 광학 기술의 결합으로 탄생한 SPDC 기반의 양자얽힘 광원은 양자 광학의 새로운 장을 열었다. D. N. Klyshko에 의해 정립된 SPDC의 양자역학적 기술과, 이를 바탕으로 수행된 얽힘 검증 및 이광자 간섭 실험은 빛이 단순한 파동이나 입자의 이분법을 넘어 비국소적(non-local) 양자 상관관계를 가짐을 명확히 입증하였다.특히 Y.-H. Shih와 C. O. Alley의 실험은 SPDC에서 생성된 광자 쌍이 벨 부등식을 위배하는 얽힘 상태를 실제로 구현함으로써, 양자 상관관계가 단순한 통계적 효과가 아니라 비국소적 양자 현상에 기반하였음을 분명히 하였다. 뿐만 아니라 C. K. Hong(홍정기: 포항공과대학교 명예교수), Z. Y. Ou, L. Mandel의 이른바 HOM 실험은 두 광자가 빔 스플리터에 도달하는 시간차가 0이 될 때 발생하는 이광자 양자 간섭을 이용하여, 광자 쌍의 상대적 도달 시간을 수백 펨토초 수준의 분해능으로 측정할 수 있음을 보여주었다.

Fig. 6. Feynman paths for a two-photon event. The detectors have polarizers oriented at the diagonal direction. Even though two photons never overlap at the beam splitter, the final Feynman paths are indistinguishable, leading to two-photon quantum interference.

Fig. 7. Feynman paths for a two-photon event. The detectors have polarizers oriented at the diagonal direction. While two photons do overlap at the beam splitter, two-photon interference does not occur. This is because the arrival times at the detectors can in principle provide path information, making the Feynman paths distinguishable.

또한 두 광자가 빔 스플리터에서 물리적으로 겹치지 않는 조건에서도, 이광자 경로에 대한 확률 진폭이 구별 불가능해질 경우 양자간섭이 나타남을 알게 되었고, 광자가 서로 겹치더라도 이광자 확률 진폭이 구분 가능하다면 양자간섭은 사라짐을 확인하였다. 이들 실험은 이광자간섭이 빔 스플리터라는 공간에서 광자들이 물리적으로 만나거나 충돌하여 발생하는 현상이 아님을 결정적으로 보여주며 양자 간섭에 대한 우리의 직관을 바꾸어 놓았다. 따라서, 양자 간섭은 “입자가 어디에 있었는가”의 문제가 아니라, “어떤 측정 과정들이 원칙적으로 구별 가능한가”의 문제로 결정된다. 양자 간섭의 진정한 본질은 입자의 국소적 위치가 아니라, “특정 사건(event)으로 이어지는 여러 확률 진폭들이 원리적으로 구별 불가능한가(indistinguishable)”라는 양자 정보적 속성에 있다. 두 광자가 시공간적으로 완전히 분리되어 있더라도, 우리가 그 경로(Feynman paths)를 구별할 수 없다면 양자간섭은 필연적으로 발생한다. 이러한 관점은 얽힘의 생성과 검증, 그리고 양자 간섭을 이용한 초정밀 계측이라는 두 방향 모두에서 현대 양자정보과학의 핵심 개념적 토대를 이룬다. 이렇게 SPDC 기반의 이광자 양자간섭 실험으로부터 얻어진 양자간섭과 확률진폭의 구별불가능성에 대한 심오한 통찰은 양자 정보 과학을 지탱하는 핵심 원리가 되었다.