Probing the Proton’s Internal Structure in the EIC Era

Yongwoo CHOI, Hyeon-Dong SON and Hyon-Suk JO

Electron-Ion Collider (EIC), scheduled for construction at Brookhaven National Laboratory (BNL) starting in 2026, is a next-generation hadron and nuclear physics facility. It functions as a high-precision microscope to investigate the internal structure of nucleons using high-energy electrons. This column reviews the EIC’s primary scientific goals, including the resolution of the proton spin puzzle, the origin of hadron mass, and the construction of 3D nucleon tomography. By utilizing high luminosity and polarized beams, the EIC will enable the extraction of Generalized Parton Distributions (GPDs) and Gravitational Form Factors (GFFs). These measurements are essential for understanding the dynamics of quarks and gluons and the non-linear regime of Quantum Chromodynamics (QCD).

들어가며

우리가 숨 쉬는 공기부터 밤하늘의 별에 이르기까지, 우주 가시 물질의 99% 이상은 양성자와 중성자로 이루어져 있다. 1917년 러더퍼드에 의해 양성자가 처음 그 실체가 드러난 이후 한 세기가 넘는 시간이 흘렀지만, 인류는 여전히 양성자의 진정한 실체를 파악하지 못하고 있다. 예를 들어, 2010년 이전까지 학계가 공인한 양성자 전하 반지름의 표준값은 대략 0.877 fm이었다.1) 이는 전자-양성자 탄성 산란과 수소 원자 분광학이라는 전통적인 방식을 통해 얻은 매우 정밀한 결과였다. 그러나 2010년, CREMA (Charge Radius Experiments with Muonic Atoms) 협력단이 뮤온 수소 원자를 이용해 측정한 결과는 0.84087(39) fm로 나타났으며,2) 이는 기존 측정값과 4%에 달하는 거대한 격차를 보였다. 이 유래없는 불일치는 이른바 ‘양성자 반지름 퍼즐(Proton Radius Puzzle)’이라 불리며 물리학계에 큰 파장을 일으켰다. 최근 몇 년 사이 수행된 추가적인 실험들은 이 퍼즐의 답이 ‘작은 반지름(0.84 fm)’ 쪽일 가능성을 강력하게 가리키고 있다. 이러한 일련의 논쟁은 가장 기본적인 물리량조차 측정 방식에 따라 상이한 결과를 얻을 수 있음을 극명하게 보여주며, 핵자(양성자와 중성자) 구조 연구가 여전히 정복해야 할 미완의 과제임을 시사한다.

서 론

전통적인 입자 물리학의 관점에서 양성자는 세 개의 구성 쿼크(Valence Quark)로 이루어진 단순한 복합 입자로 묘사된다. 그러나 현대 양자 색역학(Quantum Chromodynamics, QCD)이 그려내는 양성자의 내부는 훨씬 더 경이롭고 역동적이다. 강력(Strong Force)을 매개하는 글루온(Gluon)이 끊임없이 쿼크들을 묶어 세우고, 그 사이에서 수많은 바다 쿼크(Sea Quark) 쌍이 명멸하는 ‘양자적 소용돌이’가 양성자의 진정한 모습이다. 우리가 측정하는 양성자의 질량과 스핀은 단순히 개별 쿼크 질량의 합이 아니라, 이 복잡한 파톤(Parton, 쿼크와 글루온)들의 상호작용과 운동 에너지가 정교하게 결합된 결과물이다.

하지만 펨토미터(fm = 10^‒15 m) 단위의 미시적인 소용돌이를 직접 관측하는 것은 불가능에 가깝다. 보이지 않는 내부 구조를 탐구하기 위해 물리학자들이 선택한 전략은 마치 ‘크리스마스 선물 상자’의 내용물을 맞히는 과정과 흡사하다. 어린 시절, 포장된 상자 안에 무엇이 들었는지 궁금해 상자를 이리저리 흔들어 보며 소리와 진동으로 그 속을 유추하던 경험과 비슷하기 때문이다. 양성자라는 보이지 않는 ‘상자’에 고에너지 전자를 충돌시키고, 그 결과로 튀어나오는 파편들의 정보를 정밀하게 분석하여 내부를 재구성하는 과정은, 선물 상자를 흔들어 그 정체를 밝혀내는 행위와 물리학적으로 그 원리가 맞닿아 있다.

이제 인류는 현존하는 가장 정밀한 현미경인 전자-강입자 충돌기(Electron-Ion Collider, EIC)를 통해 이 상자를 그 어느 때보다 강력하고 정밀하게 흔들어 보려 한다.3)4) EIC는 단순한 구조 확인을 넘어 양성자 내부의 역학적 정보를 3차원으로 복원해내는 ‘핵자 토모그래피(Nucleon Tomography)’의 시대를 열어줄 것이다. 본 칼럼에서는 EIC가 어떤 도구를 통해 양성자를 해부하는지, 그리고 이를 통해 마주하게 될 새로운 ‘양성자의 지도’는 어떤 형태로 제작될지 상세히 고찰한다.

핵자를 들여다보는 가장 정밀한 전자 현미경

EIC (Electron-Ion Collider)는 한마디로 말해 “물질의 가장 깊은 곳을 들여다보는 세계 최고의 현미경”이다. 우리가 흔히 보는 현미경이 빛(가시광선)을 이용해 세포를 본다면, EIC는 빛보다 훨씬 파장이 짧은 고에너지 전자를 이용해 양성자나 중성자 내부의 쿼크와 글루온의 움직임을 포착한다. 미국 브룩헤이븐 국립연구소(Brookhaven National Laboratory, BNL)에 기존의 RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) 가속기를 기반으로 건설되는 EIC는 2026년 착공을 거쳐, 2030년대 본격적인 충돌 실험을 통해 물질의 근원을 밝혀낼 것으로 기대된다.

1. 무엇을 충돌시키는가? (전자 + 이온)

이름 그대로 전자(Electron)와 이온(Ion, 양성자나 원자핵)을 충돌시킨다. 전자는 내부 구조가 없는 ‘점’과 같은 입자이기에, 양성자 내부를 들여다볼 때 매우 정밀하고 깨끗한 신호를 보내주는 훌륭한 ‘탐침’ 역할을 한다. 반면 이온은 우리가 알고 싶은 물질 그 자체이다. 실험에 따라 양성자 하나를 쓰기도 하고, 금(Au)이나 납(Pb)처럼 커다란 원자핵을 사용하기도 한다.

2. 전자와 이온을 어떻게 충돌시키는가?

EIC는 서로 다른 두 종류의 입자를 각각 독립된 가속 계통을 통해 가속한 뒤, 반대 방향으로 회전시켜 특정 지점에서 충돌시키는 정교한 복합 시스템이다. 그림 1의 가속기 배치도를 보면, 입자의 종류에 따라 주입되고 가속되는 경로가 명확히 구분되어 있음을 알 수 있다.

Fig. 1. Schematic layout of the planned EIC accelerator based on the existing RHIC complex at Brookhaven National Laboratory.4)

우선 양성자를 포함한 이온(Hadron)은 하단부의 이온 소스에서 시작하여 AGS (Alternating Gradient Synchrotron)를 거쳐 에너지를 높인 뒤, 노란색으로 표시된 하드론 저장링(Hadron Storage Ring)에 주입되어 반시계 방향으로 회전한다. 반면 전자는 오른쪽의 편극 전자 소스에서 생성되어 선형 가속기(Linac)와 전자 주입기인 RCS (Rapid Cycling Synchrotron)를 거쳐 파란색 궤도인 전자 저장링(Electron Storage Ring)으로 들어가 시계 방향으로 회전하게 된다.

이렇게 서로 반대 방향으로 빛에 가까운 속도로 달리던 두 입자 빔은 궤도가 겹치는 특정 교차 지점에서 충돌하게 된다. 그림에서 오렌지색 사각형으로 표시된 IP (Interaction Point)6와 IP8이 바로 그 충돌 지점이다. 이 중 IP6에는 차세대 범용 검출기인 ePIC (electron-Proton/Ion Collider)이 설치되어, 충돌 순간 발생하는 수많은 파편의 궤적과 에너지를 정밀하게 측정하게 된다.

3. EIC는 누가 만들며, 각각 어떤 역할을 하는가?

EIC에서 수행될 연구는 SLAC, DESY, CERN, 제퍼슨 연구소(Jefferson Lab), 그리고 브룩헤이븐 국립연구소(BNL)와 같은 기존 가속기 시설들이 일궈온 연구 성과의 연장선에 있다. 특히 제퍼슨 연구소의 12 GeV 편극 전자빔 가속기인 CEBAF (Continuous Electron Beam Accelerator Facility)는 원자핵과 핵자의 기본 구조를 규명하는 데 있어 세계에서 가장 생산적인 도구 중 하나로 꼽힌다. 이 시설은 높은 광도와 상대적으로 넓은 운동학적 범위를 바탕으로 핵자의 뼈대를 이루는 밸런스 쿼크(Valence Quarks)의 특성을 정밀하게 측정하는 데 최적화되어 있다.

반면 새롭게 건설될 EIC는 제퍼슨 연구소보다 훨씬 더 높은 에너지 영역을 탐구함으로써 밸런스 쿼크를 넘어 바다 쿼크(Sea Quarks)와 글루온(Gluons)의 상호작용을 정밀하게 관측하는 데 초점을 맞춘다. 즉, 기존 연구가 핵자의 핵심 구조에 집중했다면 EIC는 핵자 내부의 역동적인 생태계를 밝혀내는 역할을 수행한다. 이러한 야심 찬 계획을 실현하기 위해 브룩헤이븐 국립연구소와 제퍼슨 연구소는 각자의 전문성과 기존 인프라를 결합하여 긴밀히 협력하고 있다.

브룩헤이븐 국립연구소는 EIC의 주최 기관으로서 기존의 상대론적 중이온 충돌기(RHIC) 터널 인프라를 활용하며, 충돌기 및 중이온 물리 분야의 깊이 있는 노하우를 제공한다. 주요 파트너인 제퍼슨 연구소는 세계 최고 수준의 전자 가속기 기술력을 지원하며, 현재 수행 중인 다양한 연구 프로그램들을 통해 EIC 시대로 나아가는 자연스러운 학문적 가교 역할을 수행한다. 이처럼 두 연구소의 상호 보완적인 협업은 물질의 근원을 이해하려는 인류의 노력을 한 단계 더 진보시키는 핵심 동력이 된다.

EIC는 기존 가속기와 무엇이 다른가?

EIC가 기존의 거대 가속기들과 차별화되는 가장 큰 특징은 단순히 에너지를 높이는 것이 아니라 해상도를 극대화하는 데 있다. 지금까지의 가속기들이 입자를 아주 강하게 충돌시켜 새로운 입자를 찾아내는 발견에 주력했다면, EIC는 우리가 이미 알고 있는 양성자와 중성자의 내부를 아주 자세히 들여다보는 관찰에 집중한다. 다시 말해, LHC (Large Hadron Collider)나 RHIC이 강력한 에너지를 이용해 우주 초기의 상태를 재현하는 도구라면, EIC는 핵자 내부를 아주 작은 단위까지 선명하게 촬영하는 초정밀 현미경과 같다.

1. 충돌 입자의 차이: “지저분한 충돌 vs 깨끗한 충돌”

LHC나 RHIC 같은 기존 가속기는 양성자와 양성자를 충돌시킨다. 이는 마치 복잡한 부품이 가득 찬 상자 두 개를 정면으로 부딪치는 것과 같아서, 내부의 쿼크와 글루온들이 한꺼번에 뒤엉키는 다중 파톤 상호작용이 빈번하게 일어난다. 이로 인해 발생하는 수많은 파편은 분석을 방해하는 노이즈가 되어 충돌 당시의 물리 정보를 정확히 알아내는 데 큰 제약이 된다.

반면 EIC는 내부 구조가 없는 전자를 아주 정밀한 탐침으로 사용한다. 전자가 양성자 내부로 들어가 쿼크와 상호작용하고 튕겨 나오는 심층 비탄성 산란(DIS) 과정은 매우 단순하고 명확하다. 튕겨 나가는 전자의 경로만 잘 추적해도 핵심 물리 변수인 Bjorken-\(\small x\)와 \(\small Q^2\)(가상도, virtuality)를 매우 정확하게 계산할 수 있다. 결과적으로 EIC는 불필요한 노이즈의 간섭을 최소화하는 장치인 셈이다.

2. 고광도(High Luminosity): “데이터 양이 압도적”

EIC가 최초의 전자-양성자 가속기는 아니다. 과거 독일에 HERA (Hadron-Electron Ring Accelerator)라는 전자-양성자 충돌 실험장치가 있었다. 하지만, HERA의 광도는 약 \(\small L \sim\) 10³¹ cm^‒2s^‒1 수준에 머물렀고, 양성자의 3차원 구조를 규명할 수 있는 핵심 반응인 깊은 가상 콤프턴 산란(Deeply Virtual Compton Scattering, DVCS)과 같은 희귀 산란을 관측하기에는 통계량이 턱없이 부족했다.

반면, EIC는 순간 광도 \(\small L\sim\)10³³‒10³⁴ cm^‒2s^‒1 수준으로 설계되었다. 간단히 비교하면, EIC는 HERA 가속기보다 약 100배에서 1,000배 더 많은 충돌을 일으킬 수 있다. 단위 시간 및 면적당 충돌 확률 밀도인 광도가 이처럼 높으면, 실제 사건 발생률(Event Rate)이 비약적으로 상승하여 기존의 통계적 한계로는 관측이 불가능했던 미세하고 희귀한 물리 현상들까지 정밀하게 포착할 수 있다.

3.양방향 편극(Double Polarization): “스핀의 방향을 조절”

EIC는 고에너지 전자와 양성자 두 빔의 스핀 방향을 자유자재로 제어할 수 있는 세계 유일의 양방향 편극 충돌기이다. 우선 전자는 고편극 소스에서 생성된 빔을 급속 순환 싱크로트론(RCS)을 통해 스핀이 흐트러지기 쉬운(탈편극 공명(Depolarization Resonance)) 구간을 빠르게 통과시킴으로써 고편극 상태를 안정적으로 유지한다.

양성자 빔의 경우, 시베리안 스네이크(Siberian Snakes)라는 특수 나선형 자석을 이용하여 궤도 회전 시마다 스핀을 반전시킨다. 이를 통해 가속 중에 발생하는 공명 간섭을 상쇄하여 스핀 상태가 안정적으로 유지되는 이른바 스핀 투명성을 구현한다.

또한 실제 충돌이 일어나는 지점(IP)에 설치된 스핀 로테이터(Spin Rotator)와 스핀 플리퍼(Spin Flipper)는 스핀의 정렬 방향과 반전 주기를 정밀하게 조절하여 계통 오차를 극소화하는 역할을 한다.

4. 측정 범위(Kinematic Coverage): “광활한 탐사 영역”

기존 가속기들(HERA 등)은 주로 고정된 높은 에너지에서 운영되었던 것과 달리, EIC는 전자 빔은 5‒18 GeV로, 양성자 빔은 41‒275 GeV로 에너지를 다양하게 조절할 수 있다. 질량 중심 에너지(\(\small \sqrt{s} \approx \sqrt{4 E_e E_p}\))를 유연하게 변경함으로써, \(\small x-Q^2\) 평면상에서 특정 지점에 고정되지 않고 전체 영역을 촘촘하게 채울 수 있는 압도적인 측정 범위를 제공한다. 그림 2(a)와 그림 2(b)에서 보듯 \(\small Q^2\)(분해능)와 \(\small x\)(운동량 분담률)가 그리는 광범위한 영역은, 양성자 내부의 쿼크와 글루온이 어떻게 분포하는지 보여주는 3차원 입체 지도(Tomography)를 그리기 위한 필수적인 물리적 토대가 된다. 즉, 넓은 측정 범위라는 ‘충분한 데이터’가 뒷받침될 때 비로소 우리는 양성자의 1차원적 단면을 넘어, 입체적인 내부 구조를 완벽하게 재구성할 수 있는 능력을 갖추게 된다.

Fig. 2. (a) The \(\small x-Q^2\) coverage of the EIC for two different center-of-mass energies, in comparison with polarized \(\small ep\) experiments at CERN, DESY, Jefferson Lab and SLAC, as well as \(\small pp\) experiments at RHIC.4) (b) The kinematic coverage of the EIC for the DVCS process compared to other DVCS experiments.4)

EIC로 풀어갈 난제들

물리학계에서 EIC를 ‘물질의 근원을 밝히는 궁극의 현미경’이라고 부르는 데에는 그만한 이유가 있다. 우리가 교과서에서 배운 “원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있다”라는 사실 너머, 현대 물리학이 직면한 ‘풀리지 않은 심오한 질문들’에 답하기 위해 EIC는 반드시 필요하다.

1. 질량의 기원: “힉스 입자가 다가 아니다”

흔히 ‘신의 입자’라 불리는 힉스 메커니즘이 만물에 질량을 부여한다고 알고 있다. 하지만 우리가 눈으로 보고 만지는 물질의 질량 중 힉스로 설명되는 부분은 고작 1% 남짓에 불과하다. 실제로 양성자(\(\small\sim\)1000 MeV)를 구성하는 세 개의 쿼크 질량을 모두 합쳐도 10‒15 MeV로 전체 양성자 질량의 약 1%밖에 되지 않는다. 그렇다면 나머지 99%의 질량은 어디서 오는 걸까? 그 비밀은 쿼크들을 강력하게 붙잡아두는 글루온의 ‘상호작용 에너지’에 숨어 있다. 아인슈타인의 질량-에너지 등가 원리(\(\small E=mc^2\))에 따라, 입자들 사이의 격렬한 에너지 자체가 곧 질량으로 발현되는 것이다. 즉, 우리가 느끼는 ‘무게’란 단순히 정지된 알갱이들의 합이 아니라, 보이지 않는 곳에서 끊임없이 요동치는 에너지의 결과물인 셈이다. EIC는 이 역동적인 과정을 직접 포착하여, 무(無)에 가까웠던 존재가 어떻게 단단한(?) 물리적 질량을 얻게 되었는지에 대한 오랜 의문에 답을 제시할 것이다.

2. 양성자 스핀 퍼즐(Proton Spin Puzzle): “1/2의 행방”

양성자의 스핀은 1/2이다. 과거 물리학자들은 양성자를 구성하는 세 개의 쿼크 스핀의 합이 양성자 전체 스핀의 지배적인 기여일 것으로 예측했다.5) 하지만 1980년대 후반, 유럽 뮤온 협력단(European-Muon Collaboration, EMC)의 실험 결과는 물리학계를 충격에 빠뜨렸다. 측정된 쿼크의 스핀 기여도가 거의 없었던 것이다.6) 이후 정확히 측정된 결과 역시 측정값이 고작 30% 내외에 불과하다는 사실이 밝혀졌다.7) 이 당혹스러운 상황은 ‘양성자 스핀 위기(proton spin crisis)’라 불리게 되었다. 그렇다면 사라진 70%의 스핀은 어디에 숨어 있는 걸까? 물리학자들은 그림 3에서 볼 수 있듯, 글루온의 스핀과 더불어 쿼크 및 글루온의 ‘궤도 각운동량’ 속에 그 답이 있을 것으로 추측하고 있다.8)9) 앞서 설명한 EIC의 정밀한 양방향 편극 기술은 양성자의 스핀 1/2을 파톤들이 어떻게 ‘지분’을 가지고 있을지 명확히 밝혀낼 것이다.

Fig. 3. The Proton Spin Puzzle and the Spin Sum Rule - This illustration depicts the decomposition of the nucleon’s total spin (1/2). It visualizes the individual contributions from the intrinsic spin (helicity) of quarks and gluons, as well as their respective orbital angular momentum.

3. 핵자의 3차원 입체 지도(Tomography)

방향 운동량 분포를 1차원 단면으로 보여주는 데 집중했다면, EIC는 이를 3차원 입체 지도(Tomography)로 재구성하여 핵자의 내부 구조를 선명하게 투시한다. 이는 단순히 입자의 존재 확률을 확인하는 것을 넘어, 공간적 위치와 가로 방향의 운동 정보를 동시에 포착하여 핵자의 역동적인 설계도를 완성하는 과정이다. 특히, 이러한 입체적 구조는 ‘양성자 스핀 위기’의 해답인 구성 요소들의 궤도 각운동량을 이해하는 데 결정적인 역할을 하며, 이어지는 섹션에서 살펴볼 전자기·중력 형태 인자와 파톤 및 일반화된 분포 함수(Parton Distribution Function, PDF/Generalized Parton Distribution, GPD)들은 바로 이 거대한 입체 지도를 완성하기 위한 핵심적인 도구가 된다.

4. 글루온 포화(Gluon Saturation): “입자들의 교통정체”

충돌 에너지 \(\small \sqrt{s}\)가 극단적으로 높아져 운동량 분율이 매우 작아지는 경우(\(\small x \approx Q^2 /s \ll 1\)), 탐침(probe)되는 양성자 내부 글루온 밀도가 기하급수적으로 증가하다가 특정 지점에서 성장을 멈추고 안정화되는 동적 평형 상태를 글루온 포화(Gluon Saturation)라고 한다. 양성자로 유입되는 거대한 에너지가 수많은 가상 글루온을 만들어 내고, 양성자 전체의 운동량을 이 수많은 입자가 나누어 가지면서 개별 글루온의 운동량 분율(\(\small x\))은 극도로 작아진다. 이렇게 입자들이 발 디딜 틈 없이 조밀해진 상태에서 글루온이 스스로를 복제(\(\small g \rightarrow gg\))하는 증식 속도와, 입자들이 서로 겹쳐 다시 하나로 합쳐지는 ‘비선형적 재결합(Non-linear Recombination)’(\(\small gg \rightarrow g\)) 속도가 균형을 이루며 ‘색유리 응축물(Color Glass Condensate, CGC)’이라 불리는 고밀도 응축 상태에 도달하게 된다.10) EIC는 이러한 포화 스케일(\(\small Q_s^2\)) 영역을 정밀하게 탐사함으로써, 개별 입자의 거동을 넘어 집단적으로 응축된 글루온들이 만들어내는 강한 상호작용의 비선형적 물리 법칙을 규명할 유일한 입자 현미경이 될 것이다.

5. 핵 속의 핵자: “혼자일 때와 함께일 때”

핵은 단순히 양성자와 중성자를 모아놓은 입자들의 산술적 합계가 아니다. 빽빽한 핵 내부 환경에서 쿼크와 글루온은 홀로 존재할 때와는 전혀 다른 방식으로 상호작용하며 성질이 변한다. 이러한 변화를 핵 수정 계수로 정량화하면, 핵 내부의 파톤 분포가 거대한 다체계 시스템 안에서 어떻게 재구성되는지 명확히 파악할 수 있다.

실제 고에너지 산란 실험 결과, 핵의 구조 함수는 입자의 운동량 영역에 따라 독특한 현상을 나타낸다. 아주 작은 영역에서 파톤 밀도가 낮아지는 쉐도잉 현상부터 중간 영역의 EMC 효과, 그리고 큰 운동량 영역의 페르미 운동에 이르기까지, 이는 핵이라는 특수한 환경이 입자의 성질을 얼마나 강력하게 변모시키는지를 보여주는 결정적 증거가 된다.

전자-이온 충돌기(EIC)는 수소부터 우라늄에 이르기까지 다양한 핵종을 정밀하게 스캔하여 이러한 동역학적 변화 과정을 추적한다. 특히 EIC의 높은 광도를 활용하면 기존에 미지의 영역이었던 작은 영역의 글루온 분포를 전례 없는 정밀도로 측정할 수 있다. 이 연구는 강입자 물리학과 핵물리학계의 긴밀한 공동연구를 통해 수행되며, 두 분야의 학술적 협력은 다체계 내 양자색역학의 보편성을 검증하고 강한 상호작용의 본질을 밝히는 핵심 이정표가 될 것이다.

양성자 해부하기

우리가 병원에서 MRI를 통해 인체 내부를 입체적으로 들여다보듯, 현대 강입자 물리학은 양성자 내부의 쿼크와 글루온이 어떻게 분포하고 움직이는지를 ‘핵자 토모그래피(Nucleon Tomography)’라는 기술을 통해 재구성하고자 한다. 이는 단순히 하나의 측정값으로 얻어지는 것이 아니라, 핵자의 겉모양부터 내부의 역동적인 운동량 분포까지, 서로 다른 정보를 담고 있는 다음의 관측량들을 유기적으로 결합함으로써 비로소 완성된다.

1. 공간적 외형

전자기 전류(Electromagnetic current)에 의한 핵자의 반응은 전자기 형태 인자(Electromagnetic Form Factor, EM FF) \(\small F(Q^2)\)로 기술된다. 여기서 \(\small Q^2\)는 전자기력을 매개하는 가상광자의 4차원 운동량 전이 제곱으로, 이는 미시 세계를 들여다보는 분해능을 의미한다. 주로 전자와 핵자 간 탄성 산란을 통해 측정되며, 핵자(양성자나 중성자)가 점입자가 아닌 유한한 크기를 지닌 구조체임을 증명하는 결정적인 척도가 된다. 이 함수를 좌표 공간으로 푸리에 변환(Fourier Transform)하면 그림 4의 \(\small\rho(r_\perp)\)에 해당한다. 이는 핵자 내부의 전하(electric charge) 및 자기(magnetization) 밀도가 공간적으로 어떻게 분포되어 있는지 나타낸다. 특히, EIC의 탄성 산란에서는 매우 높은 가상도(\(\small Q^2\)) 영역을 탐사할 수 있어, 핵자의 중심부(0.1 fm 이하)까지도 정밀하게 해부할 수 있으며, 이를 통해 핵자의 전하 반경을 확정하고 고에너지 영역에서 전자기적 특성 변화를 연구하는 데 필수적이다.

Fig. 4. The evolution of nucleon imaging from two-dimensional transverse density \(\small \rho(r_⊥)\) and one-dimensional longitudinal momentum fraction distribution \(\small f(x)\) to a unified three-dimensional tomographic view through Generalized Parton Distributions (GPDs) \(\small f(x, r_\perp)\) at a fixed skewness \(\small\xi\).11)

2. 기계적 성질(Mechanical Properties)과 압력 분포

중력 형태 인자(Gravitational Form Factor, GFF)는 QCD의 에너지-운동량 텐서(Energy-Momentum Tensor, EMT) 연산자의 핵자 행렬 요소로부터 정의되는 물리량이다.12) 명칭에서와 같이 중력을 나타내는 QCD 연산자와 관련되지만, 실험적으로 중력을 이용한 측정은 불가능하다(중력의 세기가 매우 약하기 때문). 대신, EIC의 심층 가상 콤프턴 산란(Deeply Virtual Compton Scattering, DVCS)과 같은 배타적 비탄성 산란을 통해 GFF를 간접적으로 추출할 수 있다. 이론적으로 핵자 내부의 질량 분포, 에너지 밀도, 내부 압력, 그리고 파톤들의 총 각운동량을 결정하고,13) 특히, GFF를 통해 핵자 질량의 대부분을 차지하는 글루온의 기여도와, 강한 상호작용에 의한 핵자의 안정화 조건을 제시하는 압력 분포를 규명하는 것은 EIC의 가장 중요한 목표 중 하나이다.

3. 1차원 운동량 지도

빛의 속도에 가깝게 달리는 핵자 내부에서 파톤이 전체 종방향 운동량을 어떤 비율(\(\small x\))로 나누어 갖는지를 보여주는 1차원 ‘운동량 지도’를 파톤 분포 함수(Parton Distribution Function, PDF)라고 한다. PDF는 그림 4의 두 번째 열에 \(\small f(x)\)로 묘사되어 있다. 일반적으로 깊은 비탄성 산란(Deep Inelastic Scattering, DIS)을 통해 추출되며, 복잡한 강력으로 얽혀 있어 수학적 계산만으로는 알아낼 수 없는 비섭동적(Non-perturbative) 정보를 담고 있다. EIC는 기존 가속기들이 도달하지 못했던 극소 \(\small x\) 영역(글루온 주도 영역, \(\small x <\) 10^‒4)부터 높은 \(\small x\) 영역(Valence quark 영역, \(\small x \approx 0.3\))까지 아우르는 압도적인 측정 범위를 제공한다. 특히, EIC의 핵심 역량인 편극 빔을 활용하면 파톤의 스핀 정렬 상태를 나타내는 편극 파톤 분포 함수를 정밀하게 추출할 수 있다. 이를 잘 조합하여 그림 3에 나타난 쿼크와 글루온의 스핀이 핵자 전체 스핀에 기여하는 정도를 정밀하게 분해함으로써, ‘양성자 스핀 퍼즐’ 해결의 단서를 제공한다. 또한, 가상도(\(\small Q^2\)) 변화에 따른 PDF의 진화 과정을 추적하여 이전 섹션에서 언급한 글루온 포화(Gluon Saturation) 현상의 동역학적 기작을 규명하는 핵심 도구가 된다.

4. 3차원 토모그래피

일반화된 파톤 분포 함수(Generalized Parton Distribution Function, GPD)는 핵자 내부 파톤의 종방향 운동량과 가로 방향 위치 사이의 상관관계를 기술하는 고차원 구조 함수이다.9)14) GPD는 파톤의 평균 운동량 분율(\(\small x\)), 핵자의 종방향 운동량 전이 스큐니스(Skewness, \(\small\xi\)), 그리고 4차원 운동량 전이 제곱(\(\small t\))이라는 세 가지 변수를 통해 핵자 내부의 복잡한 역학적 정보를 기술한다. 이는 깊은 가상 콤프턴 산란(Deeply Virtual Compton Scattering, DVCS)15)이나 깊은 가상 중간자 생성(Deeply Virtual Meson Production, DVMP)16)과 같은 정밀 산란 과정을 통해 추출되며, PDF와 마찬가지로 강력의 복잡한 비섭동적 성질을 내포하고 있다. GPD 연구의 정점은 EIC가 지향하는 ‘핵자 토모그래피(Nucleon Tomography)’에 있다. 운동량 전이 제곱 \(\small t\)에 대한 푸리에 변환을 거치면 파톤의 종방향 운동량(\(\small x\))과 가로 방향의 임팩트 파라미터(Impact Parameter, \(\small r_⊥\)) 사이의 상관관계를 동시에 도출할 수 있다. 그림 4의 3열은 고정된 \(\small \xi\)에 대한 핵자 토모그래피를 묘사하고 있다. 이는 “특정 운동량을 가진 쿼크가 핵자 내부 어느 지점에 분포하고 있는가”에 대한 물리적 해답을 제시하며, 1차원적 분포를 넘어 핵자의 내부 세계를 입체적으로 시각화하는 3D 지도를 완성하는 결정적인 역할을 수행한다.

맺음말

양성자의 내부를 정밀하게 들여다보는 일은 우리가 살고 있는 물질 세계의 근본을 이해하는 과정이다. 그동안 인류는 양성자라는 보이지 않는 상자를 흔들며 간접적인 정보에 의존해 왔으나, 이제 EIC라는 도구를 통해 그 내부를 3차원으로 선명하게 투시할 준비를 하고 있다. 올해 착공을 시작하여 2030년대에 본격화될 이 여정은 단순히 물리 상수를 측정하는 단계를 넘어 질량과 스핀의 기원이라는 오랜 난제에 답을 제시할 것이다. 펨토 미터(10^‒15 m) 단위의 미시 세계 지도가 완성되는 순간, 우리는 우리가 무엇으로 이루어져 있는지에 대한 근원적인 해답에 한 걸음 더 다가서게 된다.