Direct Test of LSND Anomaly and Monoenergetic Neutrino Interactions with JSNS²

Daeun JUNG

The JSNS² (J-PARC Sterile Neutrino Search at the J-PARC Spallation Neutron Source) experiment, which aims to directly test the long-standing LSND anomaly that an anomalous \(\small\bar{\nu}_μ \rightarrow \bar{\nu}_e\) oscillation signal at \(\small\Delta m^2 \approx\) 1.2 eV² incompatible with the standard three neutrino oscillation framework, by employing the same neutrino source, detection reaction as LSND. This article introduces the first physics result, a complementary measurement of missing energy in monoenergetic kaon decay-at-rest (KDAR) neutrino interactions, and the current status of the second phase JSNS²-II, as the experiment enters its decisive phase with the two detector configuration coming online toward resolving the LSND anomaly.

들어가며

1990년대 초 미국 로스앨러모스 국립연구소(LANL)는 표준모형에 포함된 세 가지 중성미자, 즉 전자중성미자·뮤온중성미자·타우중성미자의 질량과 혼합을 검증하기 위해 LSND (Liquid Scintillator Neutrino Detector) 실험을 수행하였다. 실험 결과, \(\small\mu^+\) 정지붕괴로 생성된 뮤온 반중성미자(\(\small\bar{\nu}_\mu\))가 약 30 m를 비행한 뒤 전자 반중성미자로 변환되는 출현(appearance) 현상이 관측되었다고 보고하였다.1) 최적 적합(best-fit) 기준 \(\small\Delta m^2 \approx\) 1.2 eV²에서 신뢰도 3.8\(\small\sigma\) 수준으로, 기존의 \(\small\Delta m^2\) 측정값들과 양립하지 않았고 표준 3-중성미자 진동 모형으로는 결과를 온전히 설명할 수 없었다. 학계는 이 설명되지 않는 불일치를 ‘LSND 이상현상(LSND anomaly)’이라고 명명하였다. 이 신호가 실험적 계통 오차인지 혹은 미지의 입자가 남긴 물리적 실체인지 규명하기 위해 지속적인 검증이 요구되어 왔다. JSNS² (J-PARC Sterile Neutrino Search at the J-PARC Spallation Neutron Source) 실험은 LSND 실험과 동일한 선원 및 검출 방식을 채택하면서도, 개선된 검출 매질과 빔 환경을 사용해 이 오랜 이상현상을 모형 독립적으로 직접 검증하기 위해 시작되었다.2)

서 론

LSND 이상현상을 풀어내는 흥미로운 가설 중 하나는 비활성 중성미자(sterile neutrino)이다. 표준모형의 세 중성미자는 W 및 Z 보손을 통해 다른 물질과 상호작용하는 데 반해, 비활성 중성미자는 표준모형의 약력, 강력, 전자기력과 상호작용을 하지 않고 오직 중력으로만 일반 물질과 상호작용을 한다. 따라서 직접 검출은 불가능하며, 활성 중성미자와의 질량 혼합에 따른 진동 현상을 통해 간접적으로 추론할 수 있다. 표준모형의 세 중성미자에 수 eV의 질량을 가진 네 번째 중성미자(\(\small\nu_4\))를 추가하여 ‘3+1 모형’으로 해석해 볼 수 있다. 비활성 중성미자에 의한 진동이 존재한다면, \(\small\bar{\nu}_μ\)가 \(\small\bar{\nu}_e\)로 변환될 확률은 다음과 같이 표현된다.

\[P({\bar{\nu}}_{\mu} \rightarrow {\bar{\nu}}_{e})\approx\sin^{2}(2 \theta) \cdot\sin^{2} \left(1.27 \Delta m^{2} \frac{L}{E}\right)\]

여기서 \(\small L\)은 비행거리(m), \(\small E\)는 중성미자 에너지(MeV), \(\small\Delta m^2\)는 질량 제곱차이(eV²)이다. 이 새로운 질량 고유상태와의 유효 혼합 진폭 \(\small \sin^2 2\theta = 0.003\), \(\small \Delta m^2 ≈\) 1.2 eV²를 가정할 때, 30 MeV의 \(\small\bar{\nu}_μ\)가 단거리 30 m를 비행하는 동안 \(\small\bar{\nu}_e\)로 진동하는 확률은 0.3%에 해당한다. LSND 실험은 이 확률에 부합하는 87.9개의 초과사건을 확인하였다. 만약 eV 스케일의 비활성 중성미자가 실재한다면, 이는 표준모형 너머 물리학의 직접적 증거가 된다.

LSND 이상현상 발표 이후 페르미연구소(Fermilab)의 Mini-BooNE 등 여러 실험이 검증에 나섰으나, 이들은 파이온 비행 중 붕괴(Decay-in-flight, DIF) 방식을 사용하여 입사 중성미자의 에너지가 넓게 퍼진 광대역(Broad-band) 특성을 지녔다. 광대역 빔은 반응 단면적 계산과 입사 에너지 재구성 과정에서 본질적인 불확실성을 수반하므로, 계통 오차 및 배경사건 논란으로부터 자유롭지 못했다. JSNS²는 이 한계를 타파하기 위해 과거 LSND 실험과 동일한 정지붕괴 중성미자 선원과 액체 섬광체 표적을 사용한다. 이는 매질 의존성과 광대역 에너지 스펙트럼에 기인한 불확실성을 원천적으로 배제한 직접 검증(direct test)을 가능하게 한다.

JSNS² 실험 구조와 방법론 개선

일본 이바라키현 도카이에 위치한 J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex)의 3 GeV 급속 순환 싱크로트론(RCS)은 최대 1 MW급 빔 파워를 목표로 운용되는 양성자 가속기 시설이다. 양성자 빔을 수은 표적(target)에 조사하면 파쇄 반응을 통해 대량의 파이온(\(\small\pi^+\))과 케이온(\(\small K^+\))이 생성된다. 생성된 \(\small\pi^+\)는 약 26 ns의 수명을 가진 뒤 빠르게 붕괴하여 뮤온(\(\small\mu^+\))을 만들고, \(\small\mu^+\)가 정지 상태에서 2.2 μs의 긴 수명에 걸쳐 붕괴하게 된다. 이 뮤온 정지붕괴(muon decay-at-rest, μDAR)로부터 JSNS²의 신호 소스인 뮤온 \(\small\bar{\nu}_μ\)이 방출된다.

\[\begin{gathered}\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_ \mu \\\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + {\bar \nu}_\mu\end{gathered}\]

그림 1과 같이, J-PARC 빔은 25 Hz (40 ms 주기)로, 각 펄스는 약 540 ns 간격으로 분리된 두 개의 100 ns 폭 다발(bunch)로 구성되는 독특한 시간적 구조를 가진다.2) 파이온이나 케이온 붕괴로부터 직접 방출되는 빠른 중성미자는 빔 조사 직후 수백 ns 이내에 검출기에 도달하지만 μDAR기의 \(\small\bar{\nu}\)는 수 μs에 걸쳐 지연 방출된다.

Fig. 1. Time distribution of the neutrino flux by parent particle when two proton beam pulses (100 ns wide) are delivered with a 540 ns interval. Neutrinos originating from pion (\(\small\pi\)) and kaon (\(\small K\)) decays form sharp peaks synchronized with the beam pulses, whereas neutrinos from muon (\(\small\mu\)) decay exhibit a long tail extending beyond the pulses due to the relatively long muon lifetime (~2.2 μs). By exploiting this difference in timing structure, muon-decay neutrinos can be selectively separated.

JSNS²는 과거 LSND 실험과 동일하게 뮤온 정지 붕괴 선원과 역베타 붕괴 반응을 채택하였으나, 배경잡음 억제 측면에서 두 가지 획기적인 개선을 이루었다. 첫째, 빔 시작으로부터 μs의 시간 창을 신호 영역으로 정의한다. 이로써 연속 빔 환경의 LSND 실험이 극복하기 어려웠던 우주선 및 빔 유발 배경신호를 차단하고, \(\small\mu^+\) 붕괴로부터 오는 \(\small\bar{\nu}_μ\) 신호만을 선별한다. 둘째, 0.1% 가돌리늄을 도핑한 액체 섬광체(Gd-LS)를 표적으로 사용하여 아래와 같은 역베타붕괴(IBD) 반응 신호를 측정한다. 빔에서 생성된 \(\small\bar{\nu}_μ\) 중 일부가 \(\small\bar{\nu}_e\)로 변환된 경우, 빠른 양전자 신호와 지연된 중성자 포획 신호를 통해 이 사건을 식별한다.

\[{\bar ν}_ e + p → e^+ + n\]

과거 LSND 실험은 묽은 액체 섬광체를 사용하여 중성자가 수소에 포획될 때 나오는 2.2 MeV 감마선을 관측했으나, 약 186 μs의 긴 지연 시간탓에 우연 동시계수(accidental coincidence) 배경잡음에 취약했다. JSNS²는 가돌리늄을 통해 포획 시간을 약 30 μs로 대폭 단축시켰으며, 8 MeV 대역의 강력한 감마선을 통해 환경 방사능을 효율적으로 억제한다.

검출기 구조

JSNS²의 검출기는 그림 2와 같은 삼중 동심원 구조의 원통 형태이다. 가장 안쪽의 타겟(target) 영역에는 0.1% 가돌리늄을 도핑한 액체 섬광체(Gd-LS)가 채워진다. 중성미자 신호를 검출하는 핵심 영역으로서 아크릴 용기에 수용된다. 타겟을 둘러싼 두 번째 층은 감마포집층(gamma-catcher)으로, 순수 액체 섬광체(pure LS)가 채워진다. 근거리 검출기에서 약 25 cm, 원거리 검출기에서 약 15 cm 두께로 IBD 반응에서 생성된 감마선이 타겟 경계 바깥으로 탈출하더라도 이 층에서 검출할 수 있어 유효 부피와 에너지 분해능을 향상시키는 역할을 한다. 가장 바깥의 베토(veto) 층 역시 순수 LS로 채워지며, 우주선 뮤온을 비롯한 외부 입자를 식별하여 배경사건을 억제한다. 10인치 Hamamatsu R7081 광전자증배관(PMT)은 감마포집층과 베토층 경계면에 배치되어 섬광 신호를 수집한다. 감마포집층과 베토에 채워지는 순수 LS는 한국의 RENO 협력단이 제공했으며, 연성알킬벤젠(Linear Alkyl Benzene, C₆H₅-C_nH_2n+1, n = 10~13)을 기저 용매로 하여 PPO와 bis-MSB를 각각 첨가한 조성은 타겟의 Gd-LS와 동일한 광학적 성질을 갖도록 설계되었다.

Fig. 2. Schematic diagram of the JSNS² detector. The central transparent acrylic vessel serves as the target region for primary signal detection. The surrounding black optical separator functions as both a light shield and gamma catcher, with PMTs installed for signal readout. The outer cylindrical stainless steel tank forms the veto layer. A safety system is implemented to accommodate liquid leakage and thermal volume expansion of the detector medium.

진동의 거리 의존성 측정, 체계 오차 교차 검증 및 감도 향상을 위해 24 m 거리에 위치한 타겟 17톤 규모의 근거리 검출기(JSNS²)와 48 m 거리에 두 배 가량 큰 타겟 32톤 규모의 원거리 검출기(JSNS²-II), 두 검출기가 운용 중에 있다.3)

근거리 검출기

JSNS²의 근거리 검출기가 위치한 J-PARC MLF 건물 3층은 본래 중성미자 실험을 위해 설계된 공간이 아니다. MLF는 중성자 산란 실험을 위한 시설이므로, JSNS²는 빔 운용 일정과 건물 관리 계획에 맞춰 매년 실험 기간이 끝나면 검출기를 해체하고, 다음 해에 다시 설치하는 과정을 반복하고 있다. 수십 톤 규모의 액체 섬광체를 외부 저장 탱크에 보관한 뒤 재충전하는 방식은 일반적인 중성미자 실험에서는 드문 운영 사례이다.2)

이 과정에서 가장 우려되는 요소는 액체 섬광체의 성능 저하이다. 반복적인 이송·보관·재충전 과정에서 산소나 수분이 유입되면 섬광체의 투명도와 광자 수율이 떨어지고, Gd 착화합물이 분해되거나 침전될 수 있다. 주기적인 투과율 확인과 데이터 취득 기간 내 우주선 Michel 전자의 에너지 분포와 중성자-Gd 포획 감마선 피크를 상시 교정원으로 활용하는 인시튜(in situ) 품질 감시 체계를 운영하고 있다. 이로써 에너지 스케일과 광자 수율의 시간적 변화를 수 퍼센트 수준의 정밀도로 추적한다.

2021년부터 지금까지 축적된 데이터에서 섬광체 성능의 유의미한 저하가 확인되지 않았다는 사실은 검출기의 안정성이 유지되고 있음을 보여주는 중요한 결과이다. 이동식 운용이라는 제약을 안정적으로 극복했다는 점에서, JSNS²의 운용 경험은 향후 이동형 중성미자 검출기 설계에도 귀중한 참고 사례가 될 것이다.

원거리 검출기

현재는 원거리 검출기 내 액체 섬광체를 충전 후 시운전(commissioning) 단계에 있다. 외부 환경에 직접 노출된 검출기는 계절과 일조량에 따른 온도 변화의 영향을 직접 받으며, 온도 변화는 수십 톤에 달하는 액체 섬광체의 부피 팽창·수축으로 이어져 검출기 내부 압력과 액체 섬광체 수위를 변동시킨다. 검출기 안전성과 섬광체 품질 모두에 영향을 줄 수 있다.

한국 그룹은 각 광전자증배관에 인가되는 전압을 제어하는 고전압 컨트롤 시스템(High Voltage Control Monitor, HVCM)과 더불어 환경감시를 위한 LabVIEW 기반의 슬로우 컨트롤 시스템(SCM)을 구축하였다. 검출기 내부의 온도·압력·수위 센서 데이터를 실시간으로 수집하고, 인버스 사이펀(inverse siphon) 시스템을 통해 액체 섬광체의 부피 변화를 능동적으로 완충하는 구조를 마련했다. 이 모든 정보는 웹 기반 모니터링 시스템을 통해 원격으로 확인할 수 있다.

검출기 성능 검증을 위한 교정(calibration) 작업도 진행되었다. LED를 이용한 교정으로 광전자증배관 응답 균일성과 게인(gain)을 측정·보정하고 ²⁵²Cf 선원을 이용한 교정 시스템을 통해 검출기 전체 부피에 걸쳐 에너지 재구성 성능을 측정할 체계를 갖추었다. 데이터 취득 시스템 검증과 사건 재구성 알고리즘 최적화 작업이 진행 중이며, JSNS²-II는 빔을 이용한 물리 데이터 취득을 목표로 트리거를 구성하고 있다.

비활성 중성미자 탐색과 LSND 이상현상

JSNS² 협력단은 2022년 동안 근거리 검출기에서 수집된 전체 승인 빔 타격량(POT)의 약 7.2%에 해당하는 데이터를 바탕으로 비활성 중성미자 탐색의 첫 물리 결과를 발표하였다.4) 데이터 분석 과정에서의 주관적 편향 개입을 원천적으로 차단하기 위해, 신호 영역을 가리고 에너지 측면 대역(Side-band)에서 배경 모형을 우선 검증하는 맹목 분석(Blind analysis) 방법론을 적용하였다.

배경 억제는 여러 기술의 단계적 결합으로 이루어졌다. 파형 기반 펄스 형태 구별(PSD)로 중성자 유발 사건을 대폭 억제하고, 빔 시간 창(2~10 μs), 공간 상관(\(\small ΔVTX_{p-d} <\) 60 cm), 6개 변수를 결합한 다변량 로그-우도비(LLK) 선별을 순차적으로 적용하였다. 분석 결과(그림 3), 초기 후보 1,079개에 달하던 후보사건 수는 최종적으로 2개까지 감소하였고, 최종 관측값은 순수 배경만을 고려한 예측값인 2.3\(\small\pm\)0.4와 통계적으로 일치함을 확인하였다.

Fig. 3. Two dimensional log-likelihood ratio distribution for the observed data (black dots) and the expected background distribution. The signal region is defined where the likelihood scores are less than 0.

LSND 실험이 보고한 반중성미자 초과 사건 수를 참고하여 두 실험 사이의 중성미자 플럭스, 수소 타겟 수, 검출 효율의 비로 JSNS²에서 기대되는 초과 사건 수를 모형 독립적(model-independent)으로 산출했을 때 LSND 이상현상으로 기대되는 신호 사건 수는 1.1\(\small\pm\)0.5개로, 해당량의 초과신호는 관측되지 않았다. Feldman-Cousins 방법론을 적용하여 비활성 중성미자 진동의 매개 변수 공간 일부에 대해 90% 신뢰수준(C.L.)의 초기 배제 한계를 성공적으로 설정하였다.

KDAR 중성미자의 결손에너지 측정

비활성 중성미자 탐색과 병행하여, JSNS²는 핵-중성미자 간 상호작용의 파생 성과를 낳았다. J-PARC 수은 타겟에서는 양성자 빔 타격시 파이온, 뮤온과 함께 양전하 케이온(\(\small K^+\))도 다량 생성된다. \(\small K^+\)이 정지 후 붕괴(Kaon Decay-At-Rest, KDAR)하면 단일 에너지(235.5 MeV)의 뮤온중성미자가 방출된다.

\[K^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_\mu\]

단일 에너지의 KDAR \(\small\nu_\mu\)는 중성미자-핵 상호작용 연구를 위한 이상적인 탐침 역할을 한다. 비행 중 붕괴(decay-in-flight)로 생성되는 중성미자는 넓은 에너지 스펙트럼을 가지므로 사건별 에너지 재구성이 필요하지만, KDAR 중성미자는 에너지 값을 알고 있어 핵 효과에 한하여 측정할 수 있다.

JSNS² 협력단은 이 KDAR \(\small\nu_\mu\)가 탄소 핵과 하전 흐름(charged-current) 반응을 일으킬 때 발생하는 결손 에너지(missing energy, \(\small E_m\)) 스펙트럼을 최초로 정밀 측정하였다.5) 결손에너지는 핵에 전달된 에너지(\(\small\omega\))에서 방출된 양성자들의 운동에너지를 제외한 값으로 정의된다. 입사 중성미자의 고정에너지인 235.5 MeV에서 반응의 에너지 균형을 반영한 뒤, 검출기를 통해 측정된 방출 입자들의 가시 에너지(\(\small E_{\mathrm{vis}}\))를 제외한 값으로 산출된다.

\[\begin{align}E_m \equiv~ & \omega - \Sigma T_p \\=~ & E \nu_{\mu } (235.5~ \mathrm{MeV}) - m _{\mu } (105.7~ \mathrm{MeV})\\~&+ [m _{n} - m _{p} ](1.3~ \mathrm{MeV}) - E_{\mathrm{vis}}\end{align}\]

핵자 분리 에너지, 페르미 운동량, 최종 상태 상호작용(FSI) 등 핵과의 상호작용으로 결손 에너지를 측정할 수 있다. KDAR \(\small\nu_μ\)의 CC 반응으로 생성되는 뮤온의 즉각 섬광 신호(20~150 MeV)와, 그 뮤온이 수명 2.2 μs로 붕괴할 때 나오는 Michel 전자 신호(0~53 MeV)의 이중 coincidence를 이용해 그림 4와 같이 검출하였다.

Fig. 4. Reconstructed energy spectrum of KDAR candidates. The prominent peak near 105 MeV corresponds to muons produced in KDAR \(\small \nu_μ\) CC interactions.

총 621개의 신호 후보(순도 77\(\small\pm\)3%)로부터 측정된 형태(shape-only) 미분 단면적은 NuWro, GiBUU, RMF+ACHILLES 등 주요 몬테카를로 생성기 및 이론 모형과 유의미한 차이를 보였다. 특히 측정된 결손 에너지 스펙트럼에는 두 개의 봉우리가 나타났는데, \(\small E_m \approx\) 18 MeV의 1차 봉우리는 p-껍질 핵자의 제거 에너지와, \(\small E_m \approx\) 38 MeV의 2차 봉우리는 s-껍질 핵자의 제거 에너지와 각각 일치한다. 이는 중성미자 반응 측정을 통해 핵 궤도 껍질 구조를 직접 관측한 최초 사례라는 점에서 중요한 의의를 갖는다. 이는 수백 MeV 영역 중성미자-핵 반응에 대한 이론적 이해가 아직 불완전함을 직접적으로 드러낸 결과이다.

맺음말

1990년대 LSND 실험 결과가 보고된 이후, 학계는 이러한 변환 현상의 원인이 측정상의 계통 오차인지, 혹은 미지의 제4세대 비활성 중성미자인지를 둘러싸고 지난 30여 년간 활발한 논의를 이어 왔다. JSNS² 프로젝트는 과거 가속기 광대역빔 실험들의 모형 의존성을 배제하고, 동일한 정지 붕괴선원 및 역베타 붕괴 반응을 채택하되 정밀한 빔 시간 창과 가돌리늄 도핑 액체 섬광체를 도입함으로써 배경잡음을 획기적으로 억제한 직접 검증 실험이다.

첫 번째 물리 결과는 맹목 분석과 펠드만-커즌스 통계 기법을 적용하여 신뢰도 높은 첫 비활성 중성미자 배제 한계를 성공적으로 도출하였다. 나아가 단일 에너지 중성미자를 사용하여 핵자와의 상호작용 중 결손에너지를 측정 및 핵 껍질 구조를 직접 관측하고, 최종 상태 상호작용 모형 개선을 위한 핵심적인 실험적 자료를 제공하였다.

현재 JSNS² 실험은 32톤 규모의 원거리 검출기를 가동하며 이중 검출기 체제인 JSNS²-II로 돌입하고 있다. 24 m 근거리와 48 m 원거리 검출기의 동시 교차 관측은 빔 선속 예측 및 검출기 자체의 계통 오차를 상쇄시켜, LSND 이상현상 허용 매개변수 영역 전체를 신뢰도 높게 검증할 수 있는 감도를 제공할 것으로 기대된다. 어떠한 결과가 도출되더라도 물리학계에 미치는 함의는 매우 크다. 만약 신호가 확인된다면 이는 표준모형을 넘어서는 새로운 입자의 존재를 실험적으로 입증하는 결과가 될 것이며, 반대로 신호가 관측되지 않는다면 30여 년간 지속되어 온 LSND 이상현상에 대한 새로운 해석이 요구될 것이다. JSNS²와 JSNS²-II 실험이 산출할 양질의 데이터들이 현대 기초 물리학 발전에 크게 공헌하기를 기대한다.