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지난호





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PHYSICS PLAZA

새물리 하이라이트

등록일 : 2023-11-29 ㅣ 조회수 : 481

지역별 학령인구밀도와 대학 전공별 학과 및 학생 밀도의 스케일링 관계

서지범, 김가현, 김수빈, 하미순, 이상훈, New Physics: Sae Mulli 73, 858 (2023).

캡션

국내 학령인구감소로 인해 다수 대학에서 신입생 미충원 문제가 심화하면서 일부 대학 및 학과는 존폐 위기까지도 직면하고 있는 상황이라고 한다.

본 연구에서는 통계물리학적인 관점으로 이와 같은 국내 고등교육 편차와 양극화 현상의 경향성을 지역별·전공계열별 세부 데이터를 활용하여 정량적으로 분석하여 그 배경을 이해하고자 하였다. 지역별 시설 입지 선정 최적화 문제를 다룬 기존 통계물리학 연구에 따르면, 인구밀도가 높은 지역에 다수 기관과 시설이 위치하며, 시설밀도(\(\small D\))와 인구밀도(\(\small \rho\))는 \(\small D \sim \rho^\alpha\) 꼴의 정적상관관계(positive correlation)를 만족하는 거듭제곱(스케일링) 관계라 한다. 그러나 시설은 그 목적에 따라서 다른 지수 \(\alpha\)값을 가진다. 이론 모형을 고려하면, 공익시설은 \(\small D\sim \rho^{2/3}\), 상업시설은 \(\small D\sim\rho\)라 결과를 계산할 수 있었고, 실제로 한국과 미국 데이터로 수행한 결과의 \(\small \alpha\)값들도 공익시설 0.77, 상업시설 0.85 ~ 1.18을 얻었다. 이 결과는 공익시설이 상업시설에 비해서 이용자들의 최적 이동 거리를 고려하여 인구밀도에 의한 영향이 적다는 의미이다.

선행 연구와 동일 분석 방법을 국내 고등교육 데이터에 적용해 보았다. 단, 인구밀도는 만 6세 ~ 17세를 대상으로 하는 학령인구밀도로, 시설밀도는 학과밀도 및 신입생밀도로 2012년 ~ 2022년까지의 교육 공공데이터를 각각 활용해 연구를 수행하였다.

그림은 본문 Figure 2에서 발췌 및 수정한 것이다. 상단부터 아래로 인문, 자연과학(특히, 물리와 생물 등의 기초과학 연구 관련분야, 이하 기초), 교육, 의약, 각 계열별 좌측과 우측은 각각 학과밀도 또는 신입생밀도와 학령인구밀도의 상관관계에서 해당년도별 학과밀도 거듭제곱 지수 \(\small\alpha_d\)값과 신입생밀도 거듭제곱 지수 \(\small\alpha_f\)값을 나타낸다.

학과밀도-학령인구밀도의 상관관계(그림: 좌측) 분석 결과에서 대다수의 경우, \(\small \alpha\)값이 1보다 작게 나타났다. 2012년과 2022년을 비교해 보면 대학과 교육대학처럼 4년제로 운영되고 있는 “대학교”(검은색)의 경우, 인문계열의 학과밀도 거듭제곱 지수 \(\small \alpha_d\)값은 0.91에서 0.96으로 상승했던 반면에, 자연과학(기초)계열의 \(\small\alpha_d\)값은 0.79에서 0.72로 하락하였다. “전문대학”(그림: 빨간색)의 경우, 모든 전공계열에서 \(\small \alpha_d\)값이 상승하였는데, 이러한 경향은 학령인구밀도에 따른 전문대학의 학과밀도 양극화 현상이 심화된다는 의미이다.

신입생밀도-학령인구밀도의 상관관계(그림: 우측 그래프) 분석 결과에서 “대학교”의 경우, 자연과학(기초), 교육, 의약계열을 제외한 전공계열의 신입생밀도 거듭제곱 지수 \(\small \alpha_f\)값이 상승했던 반면에 “전문대학”의 경우, 전공계열 중에서 교육계열의 \(\small \alpha_f\)값이 가장 크게 증가하였다.

학과밀도 및 신입생밀도에 대한 전체 연구 분석 결과들은 교육·의약계열의 경우, 교육부 주관의 입학정원 조정과, 자연과학(기초)계열의 경우, 정부 정책 및 지역 소재의 대학 지원 등의 정책과 연관하여 해석할 수 있었다.

본 연구 분석 결과 및 연구 방법은 지역사회와 상생하는 교육기관과 문화시설과 같이 공공기관의 발전 계획 및 다양한 분야의 데이터 분석 연구에서 기초자료로 활용될 것으로 기대한다.


링크 재배치와 정보전파의 공진화 동역학

최지혜, 민병준, New Physics: Sae Mulli 73, 886 (2023).

캡션

복잡계에서는 흔히 네트워크의 연결구조와 네트워크 위에서 벌어지는 동역학 과정이 서로 영향을 주고받으며 함께 진화한다. 이러한 공진화 동역학의 예시로, 새로운 정보가 복잡계 네트워크상에서 전파됨과 동시에 링크가 지속적으로 재배치되는 공진화 모형을 연구하였다. 잘 알려진 전염확산 모형인 SIS (susceptible-infectious-susceptible) 모형을 이용하여 정보전파과정을 모사하였으며, 추가적으로 네트워크 구조 변화를 가져오는 링크 재배치 과정을 고려하였다[그림 (a‒c)]. 즉, 특정한 확률로 새로운 정보를 가진 노드가 기존에 이미 정보를 가지고 있는 이웃과 연결을 끊고 정보를 가지고 있지 않은 네트워크상에 있는 다른 노드와 새로운 연결을 형성하는 이종선호 링크 재배치를 도입하였다.

모멘트 클로저(moment-closure) 근사 및 평균장 근사를 이용하여, 전염 임계값, 정상상태에서 평균 전염 크기 등을 분석하였다. 링크 재배치 확률이 증가하면 정상상태에서 더 많은 노드가 감염되나 반면 임계값은 변화가 없는 것을 확인하였다[그림 (d,e)]. 또한 링크 재배치가 더 빈번히 일어날수록 네트워크 이웃수(degree) 분포가 더 비균일해지는 것을 발견하였다. 이 연구를 통해 이종선호 링크 재배치의 효과를 확인할 수 있었고, 나아가 공진화 동역학에 대해 한층 더 깊이 이해할 수 있게 되었다.

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