열린계의 시간 결정
Viewpoint: Time Crystals in Open Systems

시간 결정(time crystal)은 Frank Wilczek이 2012년에 제안한 바와 같이 통상적인 공간 결정의 시간적 유사 형이다.1) 보통 결정에서의 공간 병진 대칭성 깨짐처럼 시간 결정에서는 시간 병진 대칭성 깨짐이 있어야 한다. 이런 이상한 동역학적 물질 상태는 현재까지는 결맞는 조작이 가능한 닫힌계에서만 관측되었으나2) 최근 독일 함부르크 대학의 Hans Keßler와 연구팀이 열린계에서 시간 결정 거동 관측을 최초로 보고하였다.3)

시간 결정은 에너지 보존계에서 구현된다면 연속적 대칭성을 깨고 주기적 구동이 있는 플로케(Floquet)계에서는 불연속 시간 병진 대칭을 깬다. 원래 Wilczek이 생각했던 전자는 바닥 상태 또는 짧은 거리 상호작용이 있는 계의 열평형 상태에서는 불가능함이 증명되었다.4) 그러나 후자에 대해서는 강한 무작위성과 상호작용을 가지는 닫힌 스핀계에서 원래 구동 주기의 배수 주기를 가지고 반복적으로 회귀하는 공간적 구성이 나타남이 확인되었다.5) 이러한 “이산 시간 결정”(discrete time crystal)을 Rabi 진동 등의 다른 동적 현상과 구분하기 위해서는 주기의 배수가 나타남이 작은 섭동에 영향받지 않는 “견고성”이 필요한데, 널리 이용되는 방법은 두 개의 대칭성 깨짐 상태 사이를 구동 주기마다 오가도록 만드는 것이다.

이산 시간 결정은 지금까지는 닫힌계에서 관측되었으므로 과연 결어긋남과 흩어지기(dissipation)가 있어도 시간 결정 생성이 가능한지에 대한 의문이 있었다. 실제계가 환경과 완벽하게 단절될 수 없으므로 이는 중요한 질문이다. 흩어지기가 일반적으로 질서를 파괴하지만, 꼭 그렇지는 않다. 양자 컴퓨팅에서는 계와 환경의 결합 조절을 통해 흩어지기를 유용한 자원으로 이용하고6) 최근 원자분자물리학 실험의 발전은 이런 접근법을 이용하여 열린 양자계에서 새로운 동적 질서를 찾는 것을 가능케 한다.7)

이러한 발전에 힘입어 연구팀은 이산 시간 결정이 비평형의 열린 원자-공동 계에서 존재할 수 있다는 강력한 증거를 제시하였다. 연구팀의 실험은 driven open Dicke model에서 시간 결정 질서에 대한 이론적 예측을 확인한다.8) 열린 Dicke 모형은 펌프 레이저에 의해 구동되고, 손실 있는 단일 광자 모드와 결합된 이준위 원자들의 앙상블을 기술한다. 모형은 흩어지기가 있는 초방사 상전이를 보이는데, 어떤 펌프 세기 아래서는 원자 앙상블이 공간 질서를 보이고 원자들이 광자를 결맞게 방출한다. 이러한 상전이의 최초 실험9)에서처럼 연구팀은 보즈-아인슈타인 응축체와 공동안 원자 운동자유도에 의한 이준위를 활용하고 공동-광자와 원자 사이의 결합을 매개하는 펌프 레이저 세기를 시간에 따라 조절하였다. 연구팀은 공동에서 새어 나오는 광자를 감지하여 공동 내 광자의 위상과 수를 연속적으로 관찰하고 time-of-flight 이미징을 통해 원자들의 운동량 분포를 측정하였다.

연구팀은 적절한 파라미터에서 계가 대칭성이 깨진 두 초방사 상태 사이에서 주기적 스위칭을 관측했다. 주기는 펌프 구동 주기의 두 배로서 비주기적 섭동에 대해 견고하다. 이산 시간 결정의 알려진 견고함5)과 차이는 있지만, 결정 구조가 공간적으로 불균일한 불순물을 견디는 것과 비슷하다.

연구팀이 시연한 시간 결정의 한계점은 몇 주기가 지나면 진동 감쇠가 보인다는 것이다. 감쇠는 응축체의 원자 손실로 인해 생기고, 집합적 원자-광자 결합을 약하게 하여 초방사 상태에서 이탈한다. 원자 손실의 극복이 시간 결정 수명 연장을 위한 중요한 작업이 될 것이다. 공동의 광자 손실과 원자 간 상호작용 모두를 조절하는 것이 흥미로울 수도 있는데, 현재의 평균장 이론10)에서 예측하지 못한 새로운 현상이 나타날 수도 있고 시간 결정 질서가 흩어지기에 의해 안정화됨8)을 확인할 수도 있다. 연구팀이 실험한 플로케계를 넘어 비-시간 의존 열린계에서 연속 시간 결정11)의 존재 여부도 흥미로울 수 있다.

자성 스커미온 큐빗
Synopsis: Magnetic Skyrmions Could Act as Qubits

현재 양자 컴퓨터 만들기 경쟁에서 초전도 큐빗이 빌딩 블록 분야 경쟁에서 선두에 있다. 그러나 위상적으로 안정화된 자성 특성의 스커미온을 내세워 도전장을 던진 연구자들이 있다. 스커미온을 큐빗으로 이용한다는 아이디어는 미국 California Institute of Technology의 Christina Psaroudaki와 싱가포르 Nanyang Technological University의 Christos Panagopoulos가 최근 제안하였는데, 스커미온 계가 규모 가변성이 있고 조작성도 뛰어날 것이라고 주장하였다.

스커미온은 소용돌이 형상의 준입자로서 자성물질에서 원자 스핀들의 국소적 방향이 배경의 자성 스핀과 달라질 때 생긴다. 스커미온은 두 가지 중요한 특징으로 기술되는데 하나는 자기 모멘트의 감은 수를 나타내는 위상 전하이고 다른 하나는 결정축에 대한 스핀 축의 각도를 나타내는 나선도이다.

Psaroudaki와 Panagopoulos의 구상은 전기 접점으로 둘러싸인 나노 원반에서 안정화된 스커미온을 기반으로 한다. 전기장과 자기장이 스커미온의 양자화된 에너지 스펙트럼을 조절하여 사용자가 두 개의 선택된 에너지 준위 사이의 나선도를 바꾸는 것을 허용하고 이를 큐빗의 0과 1 상태로 취급한다. 그리고 큐빗의 반감기는 전자기장으로 조절할 수 있다. 이렇게 만들어진 큐빗은 이웃한 나노 원반의 큐빗과 상호작용하며, 민감한 자기계로 상태를 읽어낼 수 있다.

두 연구자는 스커미온 큐빗을 생성시킬 수 있을 만한 자성 구조와 강한 기하적 쩔쩔맴을 가진 몇 가지 후보 물질을 제시하면서, 스커미오닉스 분야가 발전함에 따라 더 많은 후보 물질이 나타날 것이라 예상했다.

숲불 모형에서 찾은 새로운 거동
Synopsis: New Behaviors from an Old Forest Fire Model

숲불 모형(Forest Fire Model, FFM)은 숲의 밀도, 숲의 성장 속도, 그리고 들불의 확산 사이의 동적 관계 연구를 위해 사용된다. 최초의 FFM이 제안된 이래 30년간 연구자들은 복잡계가 소위 “자기조직 임계성”(Self-Organized Criticality)을 어떻게 발생시키는지 좀 더 일반적으로 이해하기 위해 이러한 모형을 사용해 오기도 했다. 최근 독일 Potsdam Institute for Climate Impact Research의 Diego Rybski와 동료들은 1990년대의 FFM이 자기조직 거동을 보임을 발견하고 이것이 수십 년간 간과됐음을 지적한다. 이러한 연구는 충분히 연구된 다른 복잡계 모형에서도 새로운 거동이 발견될 수도 있음을 시사한다.

FFM은 셀룰러 오토마타를 기반으로 한 모형으로서 숲을 이차원 배열의 구획으로 표현하고 나무가 있는 구획과 없는 구획을 구분한다. 모형에서 시간이 진행함에 따라 매 시각 확률 p로 빈 구획에 나무가 생기고, 나무가 있는 모든 구획은 확률 q로 벼락을 맞는다. 벼락을 맞은 구획으로부터 들불이 주변의 연결된 구획으로 즉각 퍼져나간다.

이전의 FFM에 대한 분석들은 확률 p, q와 들불의 크기 사이의 관계에서 자기조직 임계성을 찾으려 하였다. 그러나 Rybski와 동료들은 이러한 변수들이 나무가 있는 구획의 밀도의 시간 변화에 어떻게 영향을 주는지에 대해 주목하여 큰 값의 p에서 숲의 밀도가 두 개의 완전히 구별되는 값 사이에서 진동함을 발견했다. 작은 p에서는 이런 구별되는 두 개의 값이 없지만, 여전히 p값에 비례하는 주파수를 가진 준-주기적 진동이 남아있음도 관측했다. 연구진은 이러한 진동이 주기적 화재에 적응한 실제의 생태계에서도 나타날 수 있으리라 예상했다.