Fig. 4. The wave vector of the incident X-ray, \(\small \pmb s_0\), the wave vector of the scattered X-ray, \(\small \pmb s\), and the scattering vector, \(\small \pmb q\).

또한, \(\small \pmb s_0\)와 \(\small \pmb s\)의 파동 벡터는 다음과 같이 표현할 수 있다(그림 4).

\[ \pmb q= \pmb s- \pmb s_{0} ~~~⇒~~~ \left| {\pmb{q}} \right| = q = \left( 2 \sin \theta \right) / \lambda \]

여기서 벡터 \(\small \pmb q\)는 흔히 ‘산란 벡터’라고 한다. 이것은 입사 X-선의 방향을 각도 2\(\small \theta\)만큼 산란 선의 방향으로 돌리는 데 필요한 벡터, 즉 \(\small \pmb s = \pmb s_0 + \pmb q\)이다.

X-선 산란은 더 낮은 전자껍질에 존재하는 전자가 주로 기여하기 때문에 이러한 전자의 파동 함수와 그에 따른 전자 밀도는 보통 구형 대칭으로 가정하여 2개 이상의 전자를 포함하는 원자에 대한 산란 계수를 쉽게 추정할 수 있다. 즉, 원점에 설정된 핵 주위의 전자 밀도 분포가 거리 \(\small r\)의 함수로 \(\small \rho=\rho(r)\)로 주어지면 원자 산란 계수 \(\small f\)를 다음과 같이 구할 수 있다.

우선 반지름 벡터 \(\small |\pmb r| = r\)의 절대값과 체적 \(\small d^3 \pmb r\)에 의존하는 전자 밀도는 다음 식으로 표현할 수 있다. (\(\small \xi\)은 벡터 \(\small \pmb q\)와 \(\small \pmb r\)사이의 각도)

Fig. 5. Atomic scattering factors of H, Li, C, Na. (Z = 1, 3, 6, 11, respectively)

결국 그림 5와 같이 \(\small f\)는 모든 원자에 대해 \(\small \sin\theta/\lambda\)의 함수임을 의미한다. 원자의 전자 밀도 분포는 Hatree-Fock와 Fermi-Thomas-Dirac 근사법 등 여러 기법을 사용하여 전자 파동 함수로부터 구해지고 원소의 원자 산란 계수에 대한 여러 이론적 계산이 \(\small \sin\theta/\lambda\) 함수로 수행되었다. 이러한 결과는 International Tables for X-ray Crystallography, Vol. C에 잘 정리되어 있다.4)

원자 산란 계수 \(\small f\)의 추가적인 계산에는 전자 밀도 분포 함수 (\(\small \rho(r)\))에 대한 이해가 필요하다. 그러나 산란 벡터 \(\small \pmb q\)의 절대값과 관련된 \(\small Q\)의 함수로서 원자 산란 계수의 일반적인 거동은 쉽게 추론할 수 있다.

\[ Q = 2\pi q = 2\pi \times \frac{{2} { {{\sin}} {{\theta}} } } {{\lambda}} {=} \frac{{4\pi} { {{\sin}} {{\theta}} } } {{\lambda}} \]

이제 원자 산란 계수 \(\small f\)는 다음과 같이 표현할 수 있다.

\[ f = 4 \pi f_{e} {\int _{} ^{} {\rho (r) r^{2} \frac{\sin Qr}{Qr} dr}} \]

여기서 \(\small Qr ≪ 1\), 즉 \(\small Q^{-1}\)이 원자 반지름 \(\small r_a\)보다 훨씬 크면 \(\small \sin(Qr)/Qr\)은 1로 수렴하게 되므로 다음과 같은 식이 된다.

\[ f=4 \pi f _{e} {\int _{} ^{} {\rho ( r ) r ^{2} dr}}_{}^{} \]

이때 앞서 언급한 정규화 조건을 적용하면 최대 산란 진폭 \(\small f = Zf_e\)가 도출된다. 이는 \(\small Q≈\,\)0에서 모든 산란파의 위상이 같다는 것이다. 반대로 \(\small Qr ≫1\), 즉 \(\small Q^{−1}≪ r_a\)일 때 \(\small \sin(Qr)/Qr\)은 진폭이 감소하면서 빠르게 진동(부호 변경)하며, 이에 따라 원자 산란 계수가 소멸된다. 일반적으로 원자 산란 계수의 크기를 Z(유효 전자 수) 단위로 표시하는 것을 허용하기 때문에 비례 계수 \(\small f_e\)는 생략한다. 그림 5는 몇 가지 원자에 대한 원자 산란 계수를 \(\small Q/4\pi = \sin\theta/\lambda\)의 함수로 나타낸 것이다.2)

Fig. 6. X-ray scattering from an array of atoms separated by a certain distance (arrows represent constructive interference)

그림 6과 같이 동일한 간격 \(\small a\)만큼 떨어져 있는 원자 배열이 있을 때 여기에 X-선이 입사되면 연속적인 회절 강도를 보이던 단원자와는 달리, 일정한 간격을 가지는 간섭무늬가 나타난다.

이 경우의 핵심은 반복 단위(원자)가 있고 그 단위가 규칙적으로 분리되어 반복된다는 것이다. 반복되는 모든 원자의 산란 정도를 수학적으로 합산하려면 원자 중 하나를 좌표계 원점에 배치하고 나머지 원자는 간격 \(\small a\) 만큼 원점에서 이동시키면 된다(\(\small a, 2a, 3a, 4a \cdots\)). 따라서 다음과 같은 산란 식을 만들 수 있다.

\[ F ( \pmb q ) = f \sum _{n} e^{2 \pi i {\pmb q \pmb r}_{n}} = f(e^{2 \pi i {\pmb q \pmb r}_{1}} +e^{2 \pi i {\pmb q \pmb r}_{1} + \pmb a} + e^{2 \pi i \pmb q ( \pmb r_{1} + 2 \pmb a )} + \cdots) \]

모든 항을 더하고 그 결과를 제곱하면 간섭무늬가 관찰되는 강도 \(\small I\)에 대한 표현식을 다음과 같이 얻을 수 있다(강도는 항상 진폭의 제곱에 비례).5)

\[ \sum_{n=0}^{N-1} e ^{2 \pi i \pmb a \pmb q} = \frac{e ^{2 \pi i N \pmb a \pmb q} -1} {e^{2 \pi i \pmb a \pmb q} -1} = \frac{e^{\pi i N \pmb a \pmb q} ( e ^{\pi i N \pmb a \pmb q} -e ^{- \pi i N \pmb a \pmb q} )} {e ^{\pi i \pmb a \pmb q} ( e^{\pi i \pmb a \pmb q} -e ^{- \pi i \pmb a \pmb q} )} = e ^{\pi i ( N-1 ) \pmb a \pmb q} \frac{\sin \pi N \pmb a \pmb q}{\sin \pi \pmb a \pmb q} \]

\[ I= | F ( \pmb q ) |^{2} = f ^{2} \left( \frac{\sin N \pi \pmb a \pmb q}{\sin \pi \pmb a \pmb q} \right)^{2} \]

Fig. 8. Diffraction pattern obtained by a specific one-dimensional atomic chain.

이 식은 두 부분으로 나눌 수 있는데, \(\small f^2\)는 반복되는 원자로부터의 산란이고 괄호 안의 부분은 ‘간섭 함수’라고 부르는 원자의 개수(\(\small N\)) 사이의 보강/상쇄 간섭을 나타낸다. 배열된 원자의 개수(\(\small N\))가 늘어날수록 간섭 함수의 모양이 날카로워지고 강도도 세지는 것을 알 수 있다(그림 7).6)

결국, 원자의 산란과 간섭 함수를 합하면 그림 8과 같이 실제 회절 패턴에 대한 설명이 된다. 이때 \(\small N\) 값은 규칙적인 배열의 크기, 즉, 결정의 크기를 의미하며, \(\small a\) 값은 원자 간 거리가 된다. 또한, 회절 선들의 보강간섭이 일어나는 특정 각도가 존재하는데, 그 관계는 \(\small \pmb a \pmb q = h\) (\(\small h=\,\)정수)의 벡터 형식으로 표현할 수 있으며 1912년 회절 실험으로 노벨상을 받은 폰 라우에(von Laue)의 이름을 따서 라우에 조건(Laue condition)이라고 한다.

지금까지 하나의 반복단위와 간격을 가지는 1차원 배열에 의한 회절을 설명하였다. 하지만 실제 물질은 3차원으로 구성되어 있고, 여러 가지 반복단위(원자 종류)와 간격(면간 거리, hkl)을 가질 수 있다. 또한 스케일계수(scale factor), 구조인자(structure factor), 다중도(multiplicity), 로렌츠 인자(Lorentz polarization factor), 흡수인자(absorption factor), 열적인자(thermal factor) 등 회절 강도와 위치에 영향을 주는 다양한 요인 때문에 회절 각도에 따라 높낮이가 각기 다른 피크를 관찰하게 된다.

회절 강도에 영향을 미치는 요인

Fig. 9. Scattering from two atoms represented by the scattering vectors (f_a, f_b) in the complex plane and the sum of the two vectors, F_hkl.

구조인자는 단위포(unit cell)의 서로 다른 원자에 의해 산란된 X-선의 간섭을 설명한다. 이는 원자 산란 계수와 원자의 위치에 따라 달라지는데 일부 회절은 강도가 0이 되는 경우(systematic absence)도 발생한다. X-선 산란 강도는 각기 다른 산란파 기여의 합으로써 산란파의 진폭이 벡터 길이로 표시되고 벡터의 극좌표 각도가 산란파의 위상을 나타내는 복소 오일러 좌표계로 설명할 수 있다. 그림 9는 두 개의 원자 a와 b에 대한 예시인데, 두 산란파의 주파수는 같고 진폭은 다르다. 오일러 좌표계에서 벡터의 수학적 설명은 다음과 같다.

\[ A( \cos \Phi + i \sin \Phi )= A e^{i \Phi} \]

A는 벡터의 진폭(여기서는 원자 산란 벡터 \(\small f\))이고 \(\small \Phi\)는 위상각이다. 단위포의 모든 원자에 대한 순 산란은 개별 산란 벡터의 합이 되며, 이 벡터 합이 바로 구조인자 \(\small F_{hkl}\)이다. 그리고 구조인자의 강도는 제곱과 관련된다.

구조 인자는 그 자체로 위상을 갖는 산란파이기 때문에 앞서 논의했던 산란 식으로 표현할 수 있으며, 각 원자의 위치 \(\small r\)은 결정의 반복 단위 \(\small a, b, c\)의 분수 좌표(fractional coordinates) \(\small x, y, z\)로 설명할 수 있다.

\[ F_{hkl} = \sum_n f_n e^{2 \pi i \pmb q \pmb r_n} = \sum_n f_n e^{2 \pi i \pmb q ( x \pmb a + y \pmb b + z \pmb c )} = \sum_n f_n e^{ 2 \pi i ( x \pmb a \pmb q + y \pmb b \pmb q + z \pmb c \pmb q )} \]

이 식을 라우에 조건에 대입하면 아래와 같이 표현되고, 단위포 내의 모든 공간(\(\small x, y, z\))에 대해 합산하는 것은 단위 셀 내의 모든 원자()에 대해 합산하는 것과 같다.

\[ F_{hkl} = \sum_n f_n e^{2 \pi i ( hx+ky+lz )} = \sum_x \sum_y \sum_z f_n e^{2 \pi i ( hx+ky+lz )} \]

이제 원자 산란 계수 \(\small f_n\)을 통해 각 원자의 종류를, \(\small x, y, z\) 분수 좌표 값을 통해 각 원자의 위치를 구할 수 있다.7)

Fig. 10. The process to determine the crystal structure through Fourier transform and electron density map extraction from XRD patterns.

위 식을 사용하여 실제 관찰된 회절 강도 값을 계산할 수 있고, 이는 재료의 결정구조를 규명하는 데 중요하게 활용된다. 브래그 법칙은 결정구조에 대한 특정 구조모델이 적절한지 확인하는 데 사용되며 회절 피크의 위치를 통해 격자상수를 계산할 수 있다. 그런 다음 위 식을 적용하여 회절 강도를 계산하게 되는데, 구조모델의 오류가 있다면 관찰된 강도와 계산된 강도 사이의 차이가 나타날 것이다. 최소제곱법(least square method)을 사용하여 관찰된 회절 패턴과 계산된 패턴의 차이가 최소가 되도록 반복적으로 변수를 조정하고, 최종적으로 그림 10과 같이 도출한 구조모델로써 측정한 시편의 결정구조를 규명하게 된다.7)9)

재료과학에서 X-선 회절의 실제 응용

앞서 기술한 X-선의 회절 및 간섭을 이용하면 소재의 결정구조에 대한 다양한 정보를 얻을 수 있다. X-선 회절 측정은 알고 있는 파장(\(\small \lambda\))을 이용하여 각도(\(\small 2\theta\))에 따른 회절강도(\(\small I\))를 측정하여, 면간거리(\(\small d\))를 구해내는 과정이라고 할 수 있다. X-선 회절 현상을 이용한 분석기술은 장치의 구성, 측정 방법 등에 따라 매우 다양하게 활용할 수 있다. 실험실 기반의 X-선 회절 장비는 금속원소에 가속전자를 입사시켰을 때, 나오는 특성 X-선을 활용하여 X-선 파장을 고정시키고 입사각과 회절각을 변화시키며 측정을 진행한다. 실험실 기반의 X-선 파장은 측정 목적에 따라 다르지만 대부분 Cu 특성 X-선을 활용하며, 특수 목적에 따라 Mo, Ag, Cr 등의 특성 X-선을 활용할 수 있다.

X-선의 회절강도를 측정하기 위해서는 각도에 따른 X-선 강도를 측정할 수 있는 광학계, goniometer가 필요하다. Gonio- meter는 3차원 공간으로 뿌려지는 X-선의 회절을 목적에 맞게 다양한 각도에서 검출할 수 있도록 다양한 축과 각으로 구성되어 있다. 목적에 따라 몇 개의 축만을 골라 goniometer를 구성할 수 있다.

-입사각(\(\small\theta\)): 시료 표면을 기준으로 입사 X-선의 각도
-입사각(\(\small\omega\)): 시료 축을 회전축으로 하여 시료가 회전하는 각도
-회절각(\(\small 2\theta\)): 입사 X-선의 연장선으로부터 검출기까지의 각도를 의미
-Azimuthal (rotational) axis (\(\small\Phi\)): z축을 회전축으로 하여 시료가 회전하는 각도
-Chi axis (\(\small\chi\)): 산란면(파란색)에 수직하게 시료를 기울이는 운동을 할 수 있는 축
-In-plane axis (\(\small 2\theta\chi\)): 시료 평면(주황색) 위에서 검출기가 운동하는 축, in-plane 방향의 결정성 평가목적

이렇게 다양한 축들을 활용 스캔(scan) 또는 스텝(step)을 주며 X-선 회절 강도를 측정하여 소재의 결정구조 내 다양한 정보를 얻을 수 있다.

XRD를 활용한 분석법의 가장 기본적인 원리는 결정성과 회절 조건의 조합이다. 소재의 결정구조 내에서 관찰하고자 하는 것이 무엇인지 명확하게 판단하고, 그에 맞는 측정의 오차가 최소화될 수 있는 조건들을 선정하여 측정을 진행하고 분석을 수행한다.

1. Conventional XRD method (\(\small\theta\)-\(\small 2\theta\) 스캔법)

일반적인 \(\small \theta\)-\(\small 2\theta\) 스캔은 입사각(\(\small\theta\))과 회절각(\(\small 2\theta\))을 대칭적으로 움직이며 측정한다. 미소상(minor phase)에 대한 회절강도까지 얻기 위해 발산하는 X-선을 적절한 크기의 발산슬릿으로 제한하여 측정한다. 대칭적으로 측정하기 때문에 평행하게 시료 표면과 놓여있는 결정면들(대칭면) 즉, out-of-plane에 대한 결정구조 분석을 수행한다. 결정 방향이 무질서한 분말 시료의 경우 회절 조건이 맞는 대부분 결정면에 대한 피크를 얻을 수 있어 (1) 라이브러리 매칭을 통한 상분석, (2) 전체 패턴 피팅(whole pattern fitting)을 통한 결정구조 분석이 가능하다.

Fig. 11. Required axes for XRD measurement.

저각으로 X-선을 입사한다는 면에서 GIXRD의 한 종류로 분류되기도 하는 In-plane XRD는 시료 표면과 수직하게 놓여있는 결정면들에 대한 정보를 얻기 위해 측정한다. 예를 들어 (00l) 방향으로 성장한 에피박막이나 단결정 기판을 \(\small\omega\)-\(\small 2\theta\) 스캔한다면 l 방향으로의 격자상수는 구할 수 있지만 h 또는 k 방향의 격자크기에 대한 정보는 얻을 수 없다. 이 정보들을 얻기 위해 in-plane XRD법을 이용하며 측정 시에 입사각을 저각으로 고정시킨 후 검출기를 그림 11의 주황색 원의 원주 위를 움직이며 측정을 진행한다.

4. 고분해능 XRD (High-resolution XRD)

단결정 기판 위에 에피박막을 증착한 시료의 XRD 분석을 위해서는 0.01° 이하의 높은 각분해능이 필요하다. 발산 빔 또는 평행 빔을 사용하여 XRD 측정 시 각도 분해능은 약 0.05° 이상으로 에피박막 분석에 적용하기에 각도 분해능이 상대적으로 너무 크다. 높은 각분해능을 얻기 위해서 입사 광학계 쪽에 단색화장치(monochromator)를 도입하여 X-선의 파장을 단파장으로 만들어 장치에 의한 피크 넓어짐 효과를 최소화하고 시료의 특성만을 얻어 내도록 구성하여 분석하는 것이 고분해능 XRD이다. 일반적으로 단색화장치는 Ge 단결정 또는 Si 단결정을 활용한다. 단색화장치 활용에 따라 각분해능은 향상되지만 검출되는 회절 강도는 감소하니 필요한 분해능에 따라 단색화장치 활용을 적절히 선택해야 한다. 고분해능 XRD를 활용한 분석기술 중 대표적인 예들은 다음과 같다.

(1) \(\small 2\theta\)-\(\small \omega\) 스캔
일반적인 XRD 측정법과 같이 입사각과 회절각을 대칭적으로 움직여 측정하는 방법이다. 특정한 결정면으로 성장된 에피박막의 면간거리 분포를 분석하기 위해 측정을 진행한다. 에피박막과 기판을 모델링하여 피크 시뮬레이션을 통해 에피박막의 조성분석도 가능하다.

(2) 로킹 커브(rocking curve) 스캔
로킹 커브 스캔은 2\(\small \theta\) 각도를 고정해놓고(\(\small 2\theta\) fixed), 입사 각도(\(\small\omega\))를 바꾸어가며 측정을 진행한다(\(\small\omega\) scan). 즉 같은 면간 거리를 가지는 결정면의 결정 방향이 얼마나 한 방향으로 잘 정렬되어 있는가를 분석해낼 수 있는 것이다. 로킹 커브의 폭을 분석하여 에피박막의 정성적인 결정성 분석이 가능하며, 전위 또는 결함의 밀도 그리고 박막의 곡률 분석 등이 가능하다.

(3) 역격자 공간 매핑(Reciprocal space mapping, RSM)
XRD 측정은 역격자 공간상에 분포하는 격자점들을 스캔하는 것으로 에피박막 시료와 같이 우선 배향성이 큰 시료의 경우 스캔하는 방향에 따라 역격자점의 관찰이 어려울 수 있다. 이런 경우 관찰이 필요한 역격자점을 중심으로 역격자 공간상에서 매핑을 수행한다 (\(\small\omega\) step/\(\small 2\theta\)-\(\small\omega\) scan). RSM 측정을 통해 합금 조성이나 격자 정합(lattice match)에 따른 응력/변형에 따른 out-of-plane과 in-plane의 격자상수 변화를 동시에 관찰할 수 있다.

5. 잔류응력 분석(Residual stress)

잔류응력은 외력이 존재하지 않는 상태에서 소재 내에 잔류하고 있는 응력을 의미한다. 잔류응력의 존재는 소재의 기계적 특성에 영향을 주기 때문에, 후 열처리 등을 통해 적절하게 조절해주어야 한다. 잔류응력의 원인은 소재 제조 시 공정을 거치며 결정구조 내에 결함이 생성되고 변형장(strain field)이 생기기 때문이다. 일반적으로 XRD를 이용한 잔류응력 분석은 평면 응력 조건(plane stress condition)을 가정하여 깊이 방향으로의 응력은 없음을 가정한다. 따라서 표면과 평행한 결정면들의 면간 거리(ε₀)를 변형이 없다고 가정할 수 있고 표면으로부터 일정한 각도를 이루고 형성되어 있는 결정면들은 잔류응력에 의해 면간 거리가 넓어지거나(잔류 인장응력) 면간 거리가 좁아진다(잔류 압축응력). 이렇게 표면으로부터 기울어진 결정면들의 면간 거리를 측정하기 위해 시료 표면을 기울여 주어야 하는데, 그림 11에서 \(\small \chi\) 또는 \(\small\omega\) 각도를 바꾸어 놓고(\(\small\chi\) or \(\small\omega\) step), \(\small\omega\)-\(2\theta\) scan을 진행한다. 전자를 side-inclination법 후자를 iso inclination법이라고 한다.

6. 우선 배향성(Preferred orientation)

분말을 제외한 대부분의 벌크 또는 박막 소재는 결정 방향이 무질서하지 않고, 특정 결정면으로 성장하는 우선 배향성을 가진다. 무질서한 시료의 회절 패턴은 공간상에서 연속적인 링패턴으로 나오지만 우선 배향성을 가지는 경우 불연속적으로 파편화되는 형상을 보이게 된다. 이러한 차이를 검출하기 위해 그림 11의 \(\small\chi\) 방향으로 시료를 기울이고(\(\small\chi\) step), \(\small\Phi\) 방향으로 스캔하며 공간상에 뿌려진 X-선의 회절 강도를 측정하게 된다. 일반적으로 0차원 검출기(point detector)를 활용하여 측정을 하나, 2차원 검출기(area detector)를 활용하여 측정한다면 측정시간을 단축할 수 있다. 이러한 극점도 분석은 하나의 결정면에 대해 수행하기도 하지만, 3‒4개 이상의 결정면에 대해 측정을 진행하면, ODF(Orientation Distribution Function)으로 변환하여 특정 결정 방향의 부피분율을 계산할 수도 있다. 이러한 극점도 측정을 단결정 기판이나 에피박막에서 수행한다면 결정구조의 대칭성을 볼 수도 있고, 쌍정(twin)과 같은 면결함의 존재도 확인할 수 있다.

7. 국소 부위 XRD (Micro XRD)

실험실 기반의 X-선은 텅스텐 필라멘트(cathode)에서 열전자를 발생시키고 이를 금속 타겟(anode)에 가속시켜 특성 X-선을 발생시키고 Be 창을 통해 시료에 조사한다. 이때 필라멘트의 방향과 Be 창의 위치 관계에 따라 선 초점(line focus) 또는 점 초점(point focus)의 X-선을 활용하게 된다. 일반적인 XRD 장비는 선 초점을 활용하여 대면적에 대한 회절강도를 얻지만, 점 초점을 활용하면 복합재료나 접합(weld)시료의 경우 국소 부위의 결정구조 분석이 가능해진다. 점 초점 활용 시 입사 X-선의 강도가 현저히 감소되기 때문에 2차원 검출기를 함께 사용하여 측정이 이루어진다. 입사 X-선의 크기는 콜리메이터(collimator)라고 하는 광학계를 통하여 그 크기를 조절할 수 있는데 크기는 50‒2000 μm로 다양하게 조절할 수 있다.

8. 실시간 구동환경 X-선 회절분석(In-situ/in-operando XRD)

소재의 결정구조는 특정 조건(고온/저온, 가스 분위기, 전기화학 조건 등)에서 상전이가 일어난다. 일반적인 XRD 측정은 공기, 상온 분위기에서 측정한다. 따라서 특정 조건에서 생겼다가 사라지는 결정구조 변화 관찰에 어려움이 따른다. XRD 장비는 하나의 분석장비를 넘어 실험장비로 진화하고 있으며 실시간으로 상전이가 일어날 수 있는 조건을 만들어주며 실시간으로 결정구조 변화를 관찰할 수 있다.11)

맺음말

물질의 특성은 결정구조에 크게 영향을 받는다. 결정구조가 달라지면 경도, 탄성, 열팽창, 전기 전도도 및 광학 특성과 같은 물리적, 화학적 특성에도 변화를 준다. 분석기기, 측정 방법, 데이터분석 및 모델링 기법이 발전함에 따라서 X-선 회절을 이용한 결정구조와 재료의 특성 사이의 상관관계 연구는 재료과학에서 매우 중요한 주제로서 다양한 응용 분야에서 재료를 설계하고 최적화하는 데에 도움이 될 수 있을 것으로 기대된다.