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지난호





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PHYSICS PLAZA

Physical Review Focus

등록일 : 2021-01-15 ㅣ 조회수 : 152

 

전자-구조 이론의 범위 확장
Viewpoint: Expanding the Scope of Electronic-Structure Theory


효율적이고 새로운 접근 방식을 통해 더 큰 길이 규모에서 밀도 함수 시늉내기를 실현할 수 있다.


밀도 함수 이론(DFT)은 1970년대부터 전자의 상호 작용이 물질의 전자 구조에 미치는 영향을 설명하는 능력을 통해 응집 물질 물리학에 대한 우리의 이해에 큰 영향을 미쳤다. 그러나 연속적인 결정 단위 세포가 더 이상 서로 정확히 반복되지 않는 고체에서는 DFT를 구현하는 일반적인 접근 방식이 기력의 부족할 수 있다. 이제 독일 막스 플랑크 미세 구조 물리 연구소의 Tristan Müller와 동료들은 이러한 장파장 변화가 있을 때 DFT를 구현하는 효율적인 새로운 방법을 고안했다. 그들의 기술은 잠재적으로 DFT의 범위를 확장하여 스커미온 및 자기 구역벽과 같은 관심 있는 현상을 포함한다.


물질의 전자 구조를 여는 열쇠는 슈뢰딩거 방정식의 해를 주로 지원하는 블로흐의 정리로 알려진 거의 마술적인 결과이다. 고체의 무한한 수의 원자 파동 함수의 임의적 혼합을 고려할 필요없이, 블로흐는 고체의 각 단위 세포에 있는 원자가 모든 파동 함수에 동등하게 기여한다는 것을 보여주었다. 각 단위 세포의 기여도는 주어진 파동 함수의 고정된 특성인 위상 계수에 의해서만 이웃 세포와 다르다. 이 위상 계수는 일반적으로 “k점”인 블로흐 파동 벡터를 통해 설명된다. 본질적으로 이 아이디어는 주기적인 고체에서 전자에 대한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것이 단일 단위 세포에 대해 푸는 것보다 비용이 적게 든다는 것을 의미한다. 이 접근법의 효율성은 양자 역학의 초기 수십 년 동안 고체에 대한 전자 구조 계산의 개발을 촉진했다.


이러한 첫 번째 계산에서는 물질의 전자 구조에 대한 전자 간의 정전기 반발 효과를 고려하지 않았다. 이 단점을 수정하는 것이 DFT가 들어오는 곳이다. DFT에서 슈뢰딩거 방정식은 여전히 각 전자에 대해 차례로 해결되지만, 이제는 각 단위 세포 내에서 전자 자체의 주기적 밀도에 의해 수정된 전자가 느끼는 주기적 전위를 사용한다. 결정적으로 블로흐 정리의 힘은 보존된다. 정량적 정확성과 효율성의 조합은 1970년대부터 DFT를 결정질 고체에 적용하는 데 폭발적인 영향을 미쳤다. 연구 중인 시스템이 주기적 고체는 아니지만 그럼에도 불구하고 무한하다면? 종종 주기적인 원자 배열이 여전히 좋은 근사치로 가정될 수 있는 더 큰 단위 세포인 “초세포”의 개념이 유용하다.(가장 간단한 예는 반강자성 물질로, 인접한 원자의 서로 반대의 스핀이 주기를 두 배로 늘린다.) 블로흐의 정리의 힘은 단지 한두 개가 아닌 새로운 단위 세포에서 아마도 수십 개 원자의 존재를 반영하여 계산 비용이 증가하더라도 다시 회복된다. 비용은 일반적으로 원자 수의 세제곱에 비례하므로 초세포 계산은 매우(심지어 엄청나게) 비용이 많이 들 수 있다. 만약, 예를 들어, 초세포가 각 방향에서 기본 단위 세포보다 10배 더 크면 역격자는 각 방향으로 10배 더 세밀해진다. 이러한 확장은 각 전자파 함수 및 해당 DFT 퍼텐셜에 대해 계산해야 하는 계수의 수를 크게 증가시킨다.


이 확장 문제를 해결하는 것이 Müller와 동료들의 새로운 작업 목적이다. 목표를 달성하기 위해 연구진은 X선 결정학 및 전자 회절에서 “위성” 피크의 개념과 밀접하게 관련된 유연한 접근 방식을 개발했다. 여기서 관찰된 이미지는 관찰 중인 고체 구조의 푸리에 변환인 일련의 회절 피크이다. 고체가 새롭고 더 긴 주기성을 획득하여 “변조”되면 각 회절 피크는 몇 개의 위성 피크의 미세 간격 세트로 둘러싸여 있다. 변조의 파장이 긴 경우 각 원래 피크 위치에서 벗어나 위성의 강도가 빠르게 떨어진다. 초세포 DFT 계산 언어에서 이 동작은 많은 정보가 좋은 근사치로 무시될 수 있음을 의미한다. 원래의 주기적 고체에 대한 전자파 함수 또는 전하 또는 자화 밀도를 기술하는 각 원래 계수 대신 몇 개의 위성 계수만 계산하면 된다.


Müller와 동료들은 긴 길이 규모에서 (외부적으로 적용된 퍼텐셜 또는 전하 밀도파와 같은 전자 자체의 자발적인 내부 조정과 같은) 추가적인 공간적 변화가 부과되는 주기적 고체의 상황을 다룬다. 이들의 접근 방식은 DFT 초세포 계산과 더불어 효율의 핵심인 제한된 위성 계수 세트의 유지에서 발생하는 근사법과 동일하다. DFT에서 흔히 볼 수 있듯이 국소화된 전자 구조는 각 단위 세포 내에서 함수의 긴밀 집합(compact set)을 사용하여 표현된다. 한편, 파동 함수와 밀도의 위성 측면은 장파장 평면파를 사용하여 자연스럽게 설명되므로 계산의 이런 부분이 고속 푸리에 변환의 수치 효율성을 활용할 수 있다. 그들의 기법을 증명하기 위해 Müller와 동료들은 세 가지 예를 제시한다: 철(Fe) 감마(\(\small \gamma\))상의 스핀-나선 상태; 크로뮴(Cr)에서 결합된 스핀 및 전하 밀도파; 그리고 외부에서 가해진 퍼텐셜을 가진 LiF. 그들의 방법은 많은 단위 세포의 길이 척도에 대한 것이라는 점 외에는 원래 고체의 변조에 대한 엄격한 가정에서 시작할 필요가 없다는 것이 주목할 만하다. DFT에 의해 주어진 전자의 기저 상태가 발견되면 변조의 특성(예를 들면, 스핀 나선 또는 전하 밀도파)이 계산에서 자연스럽게 나타난다.


연구자들이 그들 모델의 결과를 전체 초세포 계산과 비교할 때 두 가지 방법이 아직 완벽하게 같은 결과를 보이지 않았음이 분명하다. 그러나 충분한 컴퓨터 성능이 주어지면 이 불일치는 좁혀질 것이다. 물질의 전자 기저 상태를 넘어서 Müller와 동료들은 시간 종속 DFT를 사용하여 이러한 변조된 고체의 시간 의존성에 대한 접근 방식을 적용할 것으로 예상된다. 이 능력은 플라즈모닉 광전자 소자에서 더 긴 길이의 전자기파와 원자 규모의 전자파 함수 사이의 동적 결합에 대한 초기 시늉내기를 가능하게 해야 한다. 그러한 나노 구조 설계자들에게, 일부 강렬하게 인가된 펄스에 반응하여 방출되는 전자기 파형은 섭동 이론의 한계 없이 전자의 양자역학적 운동을 적절하게 고려할 수 있다.


Extending Solid-State Calculations to Ultra-Long-Range Length Scales, T. Müller, S. Sharma, E. K. U. Gross, and J. K. Dewhurst
Phys. Rev. Lett. 125, 256402 (2020), Published December 16, 2020.



  

올해의 하이라이트
Special Feature: Highlights of the Year


격렬한 감염병이 2020년 물리학계를 규정하여 연구 우선 순위를 바꾸고, 대면 회의를 방해하고, 공급망을 방해하며, 학생, 교사 및 연구원에게 심리적 피해를 입혔다는 사실을 부인할 수 없다. 전 세계의 많은 물리학자들이 전염병에 대처한 경험을 우리와 공유했다. 그러나 모든 분야의 물리학 연구는 계속해서 놀라움과 돌파구를 제공했다. 올해 우리가 가장 좋아하는 이야기는 물리학 공동체의 탄력성과 독창성을 분명히 반영한다. 모두에게 안전하고 밝은 2021년을 기원한다. - 편집자


물리학자들이 COVID-19에 대처하다.
감염병은 지구 전체에 도전이었다. 그들의 역할을 다하기 위해 다양한 분야의 물리학자들은 질병 확산 시늉내기 및 의료 장비 설계와 같은 노력에 전문 지식을 빌려주었다(Research News: Forecasting COVID-19’s Trajectory, Physicists Design Emergency Ventilators, 그리고 A Bead-Based Test for COVID-19 참조). 한 연구팀이 미국 일리노이 주에서 정부의 대응에 영향을 준 재택 근무 명령의 효과를 모델링하는 데 도움을 주었다(Viewpoint: The Uncertain Future in How a Virus Spreads 참조). 안타깝게도 광범위한 검역 과다 행위는 연구원들이 그들의 통계적 예측이 바이러스와 싸우기 위한 보다 현실적인 모델을 구축하는 데 도움이 될 수 있다고 지나치게 낙관적이게 만들었다.


건강한 마음
올해 Physics는 연구원들이 물리학 공동체에 영향을 미치는 문제에 대한 견해를 공유하는 의견부문을 크게 확장했다. 우리가 가장 좋아하는 의견 작품 중 하나는 정신 건강 옹호자들의 에세이 세 편이었다(Opinon: Speaking up for Mental Health 참조). 이 에세이는 정신 건강 문제를 둘러싼 낙인을 깨는 데 있어 솔직한 대화의 중요성, 물리학 분야 공동체 지원 필요성, 출판 지표가 학계에 부과하는 부담을 다루었다. “이제 그 어느 때보다 고립과 인종 차별이 우리 집단 의식의 최전선에 있을 때 우리는... 우리가 혼자가 아님을 기억해야 합니다.”라고 Andrea Welsh는 썼다.


암흑물질 암시
XENON1T 실험의 설명할 수 없는 신호는 암흑 물질 연구에서 올해 가장 큰 변화를 가져 왔다(Viewpoint: Dark Matter Detector Delivers Enigmatic Signal 참조). 탐지기에서 보이는 빛의 섬광은 새로운 물리학의 선구자가 될 수 있지만 신호는 아직 발견을 위한 “5 시그마” 기준에 도달하지 않았으며 연구자들은 신호의 평범한 출처를 완전히 배제하지 않았다. 그럼에도 불구하고 이론가들은 이 뉴스에 신속하게 반응하여 이국적인 중성미자 및 다양한 유형의 암흑 물질 입자를 포함하는 아이디어를 탐구했다 (Synopsis: Theorists React to Potential Signal in Dark Matter Detector 참조).


양자 전망
여러 연구 그룹이 수십 마일 크기의 양자 네트워크를 시험했지만 양자 인터넷에 필요한 더 큰 네트워크를 실현하려면 양자 중계기가 필요하다(Research News: The Key Device Needed for a Quantum Internet 참조). 이 특수 장비는 중첩을 파괴하지 않고 양자 상태를 읽고 다시 방출하지만, 응용에 적합한 양자 중계기를 만들기 위해서는 더 많은 연구가 필요하다. 이 하드웨어 구성 요소 외에도 미국의 양자 기술 선구자들이 일련의 에세이에서 논의했듯이, 기술뿐만 아니라 사회에서의 다른 개발도 우리의 양자 잠재력을 충족시키는 데 중요할 것이다(Opinion: Ingredients for a Quantum Future 참조).


라이고와 비르고는 그들의 가장 큰 합병을 감시한다.
블랙홀 합병에 대한 중력파 관측이 일상이 된 것처럼 보였을 때 라이고(LIGO)와 비르고(Virgo) 공동 연구는 같은 사건에서 두 번의 주목할만한 최초를 기록했다. 연구진은 태양 질량의 65배와 85배의 블랙홀 한 쌍이 합병되는 것을 발견했다고 보고했다(Viewpoint: A Heavyweight Merger 참조). 이 합병의 결과인 142개의 태양 질량에 해당하는 물체는 “중간 질량 블랙홀”로 알려진 유일한 예이다. 한편, 합병 전 두 블랙홀 중 더 무거운 것은 현재 항성 블랙홀 형성 이론에서 금지된 범위에 있는 질량을 가진 최초의 블랙홀이다. 공동 연구에 의해 보고된 또 다른 특이한 합병은 비대칭 블랙홀의 “홀쭉이와 뚱뚱이” 듀오의 합병이다(Viewpoint: A Lopsided Merger 참조).


니켈 기반 초전도체에 대한 흥분
수십 년 동안 연구자들은 구리 산화물 초전도체에 대한 유사체를 찾으려고 노력했지만 2019년이 되어서야 이 목표를 달성했다. “왜 오래 기다려야 했나?”는 니켈 기반 초전도체의 발견에 대한 기사에서 Mike Norman을 괴롭혔다(Trend: Entering the Nickel Age of Superconductivity 참조). “니켈산염”의 합성은 매우 어려웠다고 Norman은 설명했다. 그는 재료에 대한 초기 관심과 이를 만드는 데 사용된 기법에 대해 논평했다. 그는 또한 니켈산염과 구리 사촌을 대조하면 오늘날 물리학자들을 당혹스럽게 하는 고온 초전도성에 대한 통찰력을 얻을 수 있다고 썼다(Synopsis: Nickelates Have Their Own Superconducting Style 참조).


우주 시계
일부 이론가들은 시간이 연속적인 좌표가 아니라 오히려 힉스 장과 같은 우주를 관통하는 물리적 시계의 째깍거림에 의해 결정된다고 제안했다. 이론가들은 이 보편적인 시계가 원자 시계와 같은 느린 실험 발진기에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지 연구했다(Focus: The Period of the Universe’s Clock 참조). 그들은 두 시계 사이의 결합이 두 시계를 비동기화하고 결과적으로 실험적인 발진기가 영원히 일정한 주기를 유지할 수 없다는 것을 발견했다. 그들은 한 쌍의 원자 시계의 비동기화를 측정하면 보편적인 발진기의 존재를 확인할 수 있다고 제안했으며 이 발진기의 주기는 10-33초 미만으로 추정했다.


신경망의 내부 작동
신경망은 식별하기 어려운 메커니즘을 통해 까다로운 작업을 해결하는 시스템인 블랙박스로 명성이 높다. 그러나 연구자들은 이러한 도구의 내부 작동을 밝히는 방법을 찾았다(Viewpoint: Physics Insights from Neural Networks 참조). 중립 네트워크 기반 모델의 계층 내에서 데이터 경로를 결정함으로써 네트워크가 정보를 처리하는 방식을 해독했다. 화성과 태양의 미래 위치를 예측하기 위해 설계된 예에서 연구자들은 신경망이 좌표 변환을 통해 문제를 해결했음을 발견했다. 놀랍게도, 이 변화는 모델이 지시를 받지 않고 지구 중심에서 태양 중심의 세계관으로 전환했음을 의미한다.


이상한 그래핀
과학자들이 2차원 물질이 “이상한 금속”이 될 수 있음을 발견함에 따라 그래핀에 대한 새로운 페이지가 펼쳐졌다. 이는 저항이 온도에 따라 특이한 방식으로 의존한다는 것을 의미한다. 이 이상한 금속상의 증거는 서로에 대해 소위 마법 각도로 꼬인 두 장의 그래핀에서 관찰되었다(Viewpoint: Graphene Reveals Its Strange Side 참조). 이것은 초전도성이 2018년 가장 큰 응집물질 물리학 뉴스였던 마법 각도 그래핀의 첫 번째 놀라운 속성이 아니다. 그래핀의 여러 측면을 이해하기 위해 이론가들은 이 이상한 금속 행동이 양자 혼돈 및 블랙홀 물리학과 어떻게 관련되는지 탐구하고 있다.


벌레 휘젓기
취한 실지렁이는 자체 추진 물체의 집단 행동 연구에서 주연을 맡았다(Focus: Worm Viscosity 참조). 연구자들은 생물학적 세포에 존재하는 것과 같은 활성 고분자의 모델 역할을 할 수 있는 센티미터 길이의 벌레가 빽빽하게 얽힌 액체를 연구했다. 연구팀은 온도를 바꾸거나 액체에 알코올을 첨가하여 벌레의 활동을 제어했다. 그러면 벌레가 모든 움직임을 멈춘다. 부드럽게 저어 주었을 때, 활동적인(깨끗한) 벌레가 있는 액체는 취한 벌레가 있는 액체보다 점성이 적었다. 그러나 놀랍게도 활동적인 벌레 액체는 더 격렬하게 저으면 더 점성이 있는 액체가 되었다.


[편집위원 송태권 (tksong@changwon.ac.kr)]



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