Aeolipile 모형 실험에 대한 과학영재 학생들의 설명 모델

강은주, 김지나, New Physics: Sae Mulli 73, 723 (2023).

헤론(Heron of Alexandria)이 만든 Aeolipile은 증기의 힘을 이용하여 회전 운동을 만들 수 있음을 보여주었고, 이는 증기를 이용한 동력 에너지 생산의 원천이 되어 증기 엔진의 발명에 중추적인 역할을 하게 되었다. 이 연구는 Aeolipile 모형 실험인 ‘Spinning water bottle’과 ‘Spinning straw’를 과학영재 학생들에게 제시하고 이에 대한 설명 모델을 생성하도록 하였다. ‘Spinning water bottle’은 플라스틱병에 들어 있는 물이 L자 빨대로 분출되며, 반대 방향으로 빨대에 힘을 가하여 회전하는 것으로, Aeolipile의 작동 메커니즘과 유사하다. ‘Spinning straw’는 주름 빨대 2개를 연결하여 제작한 것으로, 위쪽 빨대에 공기를 불어 넣으면, 아래쪽 빨대에서 공기가 분출되며 반대 방향으로 빨대에 힘을 가하여 회전하게 된다.

Aeolipile 모형 실험을 통해 과학영재 학생들이 생성한 설명 모델은 작용 반작용 법칙을 기반으로 회전 현상을 바르게 설명한 모델(Level 3)과 작용 반작용 법칙과 회전력을 기반으로 회전 현상을 설명한 모델(Level 4)이 많이 나타났으며, 세 번의 모델링 과정에서 모델 수준이 향상되기도 하였다. 이를 통해 과학영재학생들이 작용 반작용 법칙에 대한 이해를 바탕으로 Aeolipile 모형에 대한 설명 모델을 생성할 수 있으며, ‘Spinning straw’에 대한 설명 모델 생성은 회전력에 대한 이해와 표현에도 도움이 될 수 있음을 확인하였다(그림).

우주 거대구조에서 트랜스포머를 활용한 우주론적 매개변수 추정

최아영, 김정한, 임세환, 피준승, New Physics: Sae Mulli 73, 785 (2023).

그림 1. 인공 신경망이 예측한 Ω_m 및 σ₈을 68% (95%) 신뢰구간을 보여준다.

천문학적 관측 기기가 발달함에 따라 우리는 우주론적 데이터로부터 우주의 기원에 관한 정보를 매우 정밀하게 탐색할 수 있게 되었다. 현대 우주론의 표준 모형으로 일컬어지는 Lambda Cold Dark Matter (ΛCDM) 모형은 우주의 성질을 여러 우주론적 매개변수를 사용하여 체계적으로 기술하고 있다.

그럼에도 불구하고, 선형 방정식으로 기술할 수 없는 비선형 영역에서는 이론값과 관측 데이터 간의 오차가 존재한다. 이를 설명하기 위해 지난 수년간, 전통적인 통계적 분석 방법을 넘어, 3차원 우주거대구조 데이터로부터 우주론적 매개변수를 측정하기 위한 노력이 이어지고 있다. 하지만 방대하고 복잡하게 얽힌 3차원 구조 데이터에서 매개변수를 측정하는 것은 쉽지 않다. 이를 고려하여 정밀하게 거대구조를 연구하기 위해서는 다체 중력 시뮬레이션이 필요하다.

그리고 딥러닝 기법은 이로부터 생성된 막대한 양의 3차원 거대구조에서 매개변수를 추출할 수 있는 가장 효과적인 방법 중 하나이다. 여기서 주목할 것은 거대구조 데이터는 시간에 따라 진화하는 시계열 데이터라는 점이다. 그러므로 탐색할 수 있는 시계열 구간이 넓고 조밀할수록 자세한 우주론적 정보를 얻을 수 있다.

본 논문에서, 거대구조의 시계열 데이터를 분석하기 위해 대표적인 이미지 기반 딥러닝 모델인 Convolution Neural Network (CNN)를 활용하였다. 나아가 기존 CNN 모델의 정보손실 문제를 개선한 트랜스포머 기반 딥러닝 모델 Vision Transformer (ViT)와 Data-efficient image Transformer (DeiT)를 제안한다.

트랜스포머 모델은 정보 손실의 문제 없이 이미지의 중요한 특징을 추출해낼 수 있다. 하지만 ViT 모델은 일반적으로 높은 성능을 위해 많은 양의 학습 데이터가 필요하지만, 데이터의 양이 적을 때는 CNN보다 성능이 떨어질 수 있다.

반면, DeiT는 적은 수의 데이터로도 효과적인 학습을 할 수 있는 CNN을 교사 모델로 채택함으로써, 학생 모델인 ViT가 이러한 장점을 모방하여 성능을 향상시키는 구조이다.

이를 바탕으로, 다체 중력 시뮬레이션으로 생성된 거대구조 데이터에서 물질 밀도 계수 Ω_m 및 물질요동 진폭을 정량화한 변수 σ₈을 적색편이 z=0인 데이터와 z=[0,3.5]인 데이터로부터 추정하였다.

그 결과 DeiT의 예측 정확도 및 정밀도가 CNN과 ViT보다 확연히 좋았다. 단, CNN과 ViT의 예측 성능은 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 그리고 CNN, ViT, DeiT 모델 모두 시계열 데이터의 상관관계를 학습했을 때 예측성능이 크게 향상되었으며, Ω_m과 σ₈ 사이의 역상관관계 완화에도 도움이 됨을 보였다(그림 1).

본 논문의 결과는 앞으로 중력 시뮬레이션이 더욱 정교해질수록, 인공 신경망을 활용하여 시계열 거대구조 데이터로부터 우주론적 모델의 매개변수 측정이 가능하다는 점을 시사한다.