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지난호





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특집

물리교육의 현재와 미래

학생들을 수준에 맞는 연구에 실질적으로 참여시켜 물리교육하자

작성자 : 김중복 ㅣ 등록일 : 2023-03-29 ㅣ 조회수 : 4,355 ㅣ DOI : 10.3938/PhiT.32.008

저자약력

김중복 교수는 한국과학기술원 이학박사(1988)로서 한국원자력연구원 선임연구원(1988–1993)을 거쳐 현재 한국교원대학교 교수로 재직 중이다. (jbkim@knue.ac.kr)

Practically Engage Students in Research Appropriate to Their Level in Teaching Physics

Jung Bog KIM

We propose a plan to realize the process of a caterpillar student who has entered graduate school to become an expert like a flying butterfly in 2 or 3 years in undergraduate education. (1) Let them study while participating in practical research with research topics suitable for students’ level. (2) Let them learn from seniors and colleagues as if it were the seniors who gave the most practical lessons in the laboratory. (3) Give them time to find alternatives when they fail, and let the professor act as a coach. In at least one course, an opportunity should be provided to study empirical rather than superficial physics.

들어가며

이 글을 읽는 분들은 대부분 가르치는 위치에 있다고 가정하며 글을 쓰고자 한다. 초등학교에서부터 대학교까지 대략 총 16년을 공부한 학생이 물리학과 대학원에 들어와서 석사 학위 논문을 위하여 실험실에 배치되면, 일반적으로 어떠한 모습인가? 그야말로 애벌레들인 것을 쉽게 볼 수 있다. 나도 예외는 아니었음을 솔직히 고백한다. 대학원에 진학하였다는 말은 그동안 물리를 좋아하고 나름 다른 사람보다 물리 성적이 높아 이 분야에서 성공을 해보겠다는 나름대로 원대한 꿈을 가지고 있다는 의미일 것이다. 그런데 대학원 연구실에 들어선 학생들 특히 실험실에 배치된 학생들을 보면 그야말로 애송이 애벌레 수준인 것을 볼 수 있다. 이렇게 공부를 했으면 그래도 새끼 나비 정도는 되었을 것이라 본인도 예상하고 지도교수도 기대를 하겠지만 실상은 애벌레 수준인 것이다. 이 원고를 작성하고 있는 곳이 독일인데 이곳에 입학한 대학원생 또한 거의 같은 상황인 것을 쉽게 확인할 수 있었다. 이러한 부분을 적나라하게 보여주는 유명한 일화가 있다. 미국 하버드 대학교의 일반물리 시험에 그림 1.1과 같은 두 종류의 문제에 대해 학생들의 답변 분포가 그림 1.2와 같이 나왔다고 한다.

Fig. 1. Harvard University Physics Test Questions and Answers Distribution. (하버드 대학교 물리시험 문제와 답변 분포. 그림 1.2는 그림 1.1의 1번과 5번 문제의 통계 처리 결과임.)Fig. 1. Harvard University Physics Test Questions and Answers Distribution. (하버드 대학교 물리시험 문제와 답변 분포. 그림 1.2는 그림 1.1의 1번과 5번 문제의 통계 처리 결과임.)

기본 개념을 묻는 문제의 경우에 정답율이 고난도보다 낮다는 것이다. 예를 들어 5번 문제의 경우에 2개의 전원이 사용되었고, 저항들이 직병렬로 연결된 문제임에도 불구하고 학생들이 문제 풀이 방법을 모두 외워 그 절차를 따라 풀이하여 답을 구하는 반면에 1번 문제에서 스위치를 닫으면 C 전구가 꺼지는 그야말로 기본적인 문제를 풀지 못한다는 것이다. 왜 이러한 결과가 나왔을까? 답은 우리 모두 잘 알고 있을 것이다. 5번과 같은 문제를 잘 푸는 학생들을 우리는 물리를 잘하는 학생으로 생각하고 있을지도 모른다.

그런데 놀라운 것은 이러한 학생들이 대학원에 진학하여 불과 몇 년이 못 되어 뛰어난 연구 결과를 발표하는 어엿한 전문가가 된 사례를 쉽게 볼 수 있다는 것이다. 즉, 해당 분야에서 훨훨 날아다니는 나비가 된다. 도대체 대학원에서 무슨 일이 있기에 그러한 성장이 가능한가? 나는 애벌레가 나비가 되도록 하는 대학원에서 일어나고 있는 일들 몇 가지를 이 원고에서 말하고자 한다. 어쩌면 내가 이야기하는 모든 것을 우리 모두 잘 알고 있는 것일 것이다. 그 잘 알고 있는 방법을 학부 교육이나 어쩌면 초중등 교육에도 적용하여 보자는 취지로 이 글을 쓰고 있다.

학부생들을 어떻게 가르쳐야 할지 대학원생 논문 지도 상황 속에서 어느 정도의 답을 구할 수 있을 것이다. 나는 다음과 같이 3가지 정도를 말하고 싶다.

학생들의 수준에 맞는 연구 주제로 실질적인 연구에 참여하면서 공부하도록 하자.

Fig. 2. Zone of proximal development (ZPD) (근접발달대).Fig. 2. Zone of proximal development (ZPD). (근접발달대)

석사과정에게 박사급 연구주제를 주지 않는다. 이유는 간단하다. 앞서 언급한 것처럼 이론으로만 배웠던 물리를 실험을 통하여 연구하는 것은 애벌레에게 날아보라고 하는 것만큼이나 어려운 것이다. 가장 기초적인 것부터 하나하나 몸으로 체득해 나가면서 날 수 있는 준비를 하는 것이다. 교육학에서 사용하는 중요한 개념이 있다. 바로 그림 2에 표시된 근접발달대(Zone of Proximal Development, ZDP)1)이다.

코어는 학생들이 도움 없이도 할 수 있는 영역이다. 어쩌면 우리나라 일반물리 실험은 그림에서 코어에 있는 것을 하고 있는지도 모르겠다. 아무 도움 없이 요리책처럼 따라가면서 데이터를 얻고 보고서는 내는 것이 학생들에게 어떠한 도움을 줄 수 있을 것인지 자문해볼 필요가 있다. 저자는 일반물리 실험이 필요없다고 하는 것은 아니다. 적어도 하나의 실험에서 학생들이 무엇을 배울 것인지 목적을 정하고 운영하였으면 좋겠다. 그런 점에서 최근에 출판한 논문 하나를 소개하고자 한다.2) 진자의 주기 측정 실험은 대부분의 일반물리 실험에서 수행되고 있다. 그런데 초시계를 동작하는데 기준을 어디서 하는 것이 더 정확한지에 대해 질문을 하면 거의 100% 학생들이 진자의 끝 지점에 도달했을 때 초시계를 동작시킨다. 마치 진자가 멈춘 것처럼 보이기 때문에 시계를 잘 맞출 수 있을 것이라고 생각한다. 하지만 정확도는 속도가 가장 빠른 지점 즉 평형점을 지날 때를 기준으로 하는 것이 정확도를 높이는 방법이다. 학생들은 데이터를 구하고, 오차를 구하는 방법에 대해 공부할 수 있을 것이다. 자세한 내용은 논문을 참고하기 바란다. 이와 같이 코어에 있는 내용이라도 학생들이 사고하고 연구할 수 있도록 문제를 가공하여 제시하면 좋겠다.

근접발달대는 안내가 있을 때 학생들이 스스로 할 수 있는 영역이다. 그 밖에는 학생들이 할 수 없는 영역이다. 따라서 학생들의 수준을 파악하는 것은 교수자에게 매우 중요한 일이다. 예전의 학생들이 할 수 있었다고 아니면 본인이 학생 시절에 쉽게 할 수 있었다고 지금의 학생들이 잘 할 수 있다고 생각하는 것은 출발이 잘못된 것이다. 교육과정이 바뀌었고 학생들이 학습하는 방식 또한 크게 바뀌었고 바뀌고 있기 때문이다. 그만큼 학생들이 할 수 있는 수준을 잘 맞추어 제공하는 것이 매우 힘들다. 따라서 매년 교수자는 학생들의 수준을 관찰하기 위하여 노력을 하여야 한다.

근접발달대의 연구 주제를 찾는 한 가지 방법은 학생들로 하여금 찾아보도록 하는 것이다. 학부 수준에서 연구할 수 있는 주제를 찾을 수 있는 저널들은 다음과 같다. 이들 중에 Physics Teacher는 일반물리학 수준 내에서 매우 다양한 연구 주제를 다룬다. 일반물리 수준 이상 즉 upper level physics 내용이 담긴 논문은 거절당한다. 일례로 축전기나 솔레노이드에서 발생하는 가장자리 장들은 일반물리 수준이 아니어서 절대로 취급될 수 없다. 학부생들이 이 수준에서 연구를 하여, 논문을 투고할 수 있을 정도가 된다면 학부생 수준의 나비가 되었다고 감히 말할 수 있다.

∙The Physics Teacher(https://aapt.scitation.org/journal/pte)
∙Physics Education(https://iopscience.iop.org/journal/0031-9120)
∙현장과학교육(http://www.kosss.org/html/sub02-01.asp)
∙새물리(https://www.npsm-kps.org/main.html)

(a)Fig. 3 Visualization experiment of the process of transient current flowing in the process of electrostatic induction in a conductor (도체에서 정전기 유도 과정에서 일시적 전류가 흐르는 과정 가시화 실험).
(b)Fig. 3 Visualization experiment of the process of transient current flowing in the process of electrostatic induction in a conductor (도체에서 정전기 유도 과정에서 일시적 전류가 흐르는 과정 가시화 실험).Fig. 3 Visualization experiment of the process of transient current flowing in the process of electrostatic induction in a conductor. (도체에서 정전기 유도 과정에서 일시적 전류가 흐르는 과정 가시화 실험)

우리 연구실에서 최근에 발표한 논문 하나를 예시로 제시하고자 한다. 평소에 도체에서 정전기 유도 과정에서 전하들이 이동하는 것을 일시적 전류가 흐르는 것이라고 강조를 해오던 차에 일시적으로 전류가 흐르는 것을 보여줄 수 있는 아이디어를 고안하게 되었다.3) 검전기에 대전체를 가까이하면 금속박이 벌어지는데 이때 일시적 전류가 흐르고 있다고 학생들에게 이야기하는 것보다 실질적으로 보여주는 실험을 고안하여 논문을 게재하였다. 아이디어는 학생들의 경우에 전구가 켜지면 전류가 흘렀기 때문이라고 말한다. 따라서 그림 3(a)와 같이 검전기의 금속 막대 부분에 꼬마전구를 넣어 전구가 켜지는 것을 보이면 되겠지만, 일시적으로 흐르는 전류의 양이 적어 꼬마전구가 켜지는 것은 힘들 것이고 LED는 가능하겠다는 생각을 하여 그림 3(b)와 같이 두 개의 알루미늄 금속 테이프 사이를 LED로 연결하였다. 한쪽 금속 테이프에 대전체를 가까이하거나 멀리할 때 LED가 켜지는 것을 볼 수 있었다. 학생들에게 어떠한 상황에서 LED가 켜질 것인가를 밝히는 연구 주제는 학부생들에게 적절하다고 생각한다. LED가 켜지는 경우는 4가지 경우가 있다. 그것은 LED가 방향성이 있기 때문이다. 독자들도 한번 답을 해보기 바란다. 학생들은 PN 접합 다이오드를 배웠고 순방향 역방향 바이어스에 대해 배웠다. 전하센서를 이용하면 전하의 이동을 쉽게 측정할 수 있을 것이다. 정성적으로 정량적으로 연구를 할 수 있도록 안내하면 학부에서 배운 상당한 많은 이론을 실제 실험과 연결하여 체험하며 배울 수 있는 적절한 수준의 문제가 될 수 있다고 생각한다.

적어도 4학년에 한 가지 실험 정도는 대학원에서 수행되는 연구 방식으로 운영하였으면 좋겠다. Capstone 프로그램이라 하여 비슷하게 하는 대학이 있는 것으로 들은 것 같다. 이때 꼭 명심해야 하는 것이 학생들의 수준에 적합한 주제를 제공하는 것이다. 현대물리나 양자역학 관련 실험이라고 4학년에 적합한 것은 아니라고 생각한다.

실험실에서 가장 많이 실질적인 가르침을 주는 사람이 선배와 동료인 것처럼 선배와 동료들에게 배우도록 하자.

전국의 많은 대학의 교수님들을 대상으로 교수법 강연을 실시하였다. 꼭 질문하는 내용이 있다. 교수님은 실질적으로 써먹을 수 있는 지식을 언제 가장 많이 배우셨나요? (1) 대학입시 전 (2) 대학교 졸업 (3) 대학원 (4) 교수가 되어서 중에 고르라고 하면 거의 80% 이상이 4번을 선택한다. 즉, 가르치면서 가장 많이 배운다는 것이다. 교수법 강연에서 강조하는 것이 그 좋은 방법을 교수님의 강의 시간에 사용하라는 것이다. 그 방안이 동료 교수법(Peer Instruction, PI)4)이다. 동료 교수법은 하버드 대학교 에릭 마쥬르 교수님이 창안하신 방법으로 본 저자가 한국어로 번역하여 출판하였으며, 교수법 강연의 주제이기도 하다. 들은 것은 곧 잊어버리고, 듣고 본 것은 조금 기억하고, 듣고 보고 질문하고 토론하면 조금 이해하게 되고, 듣고 보고 질문하고 무엇인가 수행하면 조금 알게 된다. 다른 사람을 가르치면 그것을 마스터하게 된다는 말이 있다. 동료교수법의 핵심은 교수자가 핵심 개념을 강의하고, 학생들 중에 50% 정도의 학생이 맞출 수 있는 수준의 문제를 가급적 4지 선택형으로 만들어 학생들에게 투입하여 답을 고르게 한 후에 다른 선택을 한 동료를 찾아서 그 답을 선택한 이유를 설명하게 하는 것이다. 꼭 가급적 두 명씩 짝을 지어 만나도록 한다. 그렇게 되면 정답을 선택한 학생이 정답을 선택하지 않은 학생과 만나게 될 것이다. 정답을 선택하지 않은 학생이 설명을 하면서 앗 내가 잘못 생각했다고 하는 장면을 수없이 목격하였다. 물론 정답을 선택한 학생도 설명을 하면서 보다 정확해지는 것을 경험하였다고 고백하는 것을 자주 접하였다. 생각하는 것과 말로 옮기는 것은 전혀 다른 것이다. 생각은 논리에 점프가 있을 개연성이 많다.

한편 콜로라도 대학의 물리학과에서 개발된 학습자 도우미 프로그램(Learning Assistant, LA)도 매우 유익한 프로그램이다.5) 대학원생이나 학부 선배들 중에 몇 명을 일반 강의에 투입하여 배우는 학생들을 돕는 프로그램이다. 교수자가 강의하고 문제를 제공하였을 때 동료들만으로 안되는 상황이 발생하면 LA가 도움을 주는 것이다. 이것은 우리가 알고 있는 Teaching Assistant (TA)와 Research Assistant (RA)는 전혀 다르다. TA와 RA가 교수를 위하여 존재한다면 LA는 순수히 배우는 학생을 위하여 존재한다. 과제물을 채점하거나 출석을 체크하거나 하지 않고 온전히 학습자를 돕는 역할을 한다. 대학원 실험실에 들어가면 바로 위 선배에게 배우는 것이 가장 많은 것과 같은 것이다. 바로 위 선배는 그야말로 장비의 동작과 실험 순서 하나하나 그리고 관련 물리 지식 모두를 상세하게 설명하여 준다. 콜로라도 대학에서는 이 프로그램을 교사 수급을 위하여 운영 중인 프로그램이다. 미국에서는 이공계 교사 수급에 문제가 많아 가르치는 기회를 갖도록 하여 본인이 가르침에 재능이 있다는 것을 발견하게 하고 보람이 있게 하여 교사로 나갈 수 있도록 돕기 위한 프로그램이다. LA 프로그램 역시 이 과정에서 제일 많이 배우는 사람은 LA 자신이다. 그만큼 가르치면서 실질적으로 배우기 때문이다.

그들이 실패했을 때 대안을 찾을 수 있도록 시간을 주며, 교수는 코치 역할을 하자.

일반적으로 학생들은 그들이 잘못 가고 있다는 것을 너무 멀리 간 후에 발견한다. 시간이 충분하면 그들이 스스로 오류를 발견할 수 있도록 기회를 주는 것도 좋지만, 때로 시간 낭비인 경우가 많다. 따라서 이때 교수의 역할이 중요하다고 생각한다. 세미나 시간을 통하여 질문을 통하여 그들이 잘못 가고 있다는 점을 발견하도록 돕는다. 혹은 학생들이 실험을 하고 있을 때 함께 하면서 방향에 대해 질문하면 학생들은 보다 좋아하는 것을 나는 많이 경험하였다. 교수는 코치의 역할 즉 선수가 스스로 발전할 수 있도록 돕는 역할을 하면 좋겠다.

전통적 강의를 수행했을 때 강의 종료 후 학생들은 15분 후에 거의 10%밖에 기억하지 못하며, 15–25%만이 학생들이 이해를 한다고 하며, 물리학자처럼 사고하는 학생은 10%가 안 된다고 한다. 본 원고에서 제시한 방법으로 수업을 한다면 학생들은 오랫동안 어쩌면 평생 동안 기억할 것이며, 물리학자처럼 사고하는 학생들이 훨씬 많을 것이다.

마치면서

본 원고를 마감하기 전에 물리과 교수님들에게 한 가지 꼭 부탁을 드리고자 한다. 미국의 American Association of Physics Teachers (AAAPT) 학회6)를 가보면 정말 많은 물리학과 교수님들이 모여서 어떻게 하면 학생들을 잘 가르칠까를 연구하여 발표하는 모습을 볼 수 있다. 이분들 중에 노벨 물리학상을 수상한 분들도 자주 볼 수 있다. 원자물리 분야에서 BEC로 노벨상을 수상한 Carl Wiemann 교수는 노벨상 수상 후에 거의 전적으로 교육에 전념하고 있는데 좋은 사례라고 할 수 있다. 한국물리학회 물리교육 분과에는 1–2명 극히 소수의 물리학과 교수만이 참여를 하는데 정말 아쉽다고 생각한다. 학생들을 가르치면서 익힌 노하우를 같이 공유하고, 혹시 본인의 교수법을 되돌아보고 싶은 교수님들이 더욱 많이 참석했으면 좋겠다. 특히, 최근에 대학의 물리과나 물리교육과에 새로 부임한 교수님들이 연구역량은 뛰어난데 교육자로서는 준비가 부족하다고 느껴 AAPT에서 만들어 운영 중인 신임교수연수(New Faculty Workshop, NFW) 프로그램7)도 우리나라에 시급히 도입했으면 좋겠다고 생각한다. 미국의 화학 신임 교수들을 대상으로도 유사한 프로그램8)이 생긴 것을 이 원고를 준비하면서 알게 되었다.

각주
1)https://en.wikipedia.org/wiki/Zone_of_proximal_development.
2)Soyeon Kim, Soyeon Lee, Su Jin Moon, Kyuhwan Kim and Jung Bog Kim, Phys. Educ. 57, 015016 (2022).
3)Su Jin Moon, Yu Chen, Jiwon Lee, Pyung Kang Jung, Youngsaeng Cho and Jung Bog Kim, Phys. Educ. 56, 055025 (2021).
4)https://mazur.harvard.edu/research-areas/peer-instruction.
5)https://www.learningassistantalliance.org/.
6)https://www.aapt.org/.
7)https://www.aapt.org/conferences/newfaculty/nfw.cfm.
8)https://www.acs.org/education/educators/coursesworkshops/csc-new-faculty-workshop.html.
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